Музыкальная теория для начинающих. Нотная грамота для начинающих музыкантов

Теория музыки для "чайников". Пилхофер М., Дей Х.

М.: 2009. - 272 с. + CD

Теория музыки для "чайников" - прекрасное подспорье для всех, кто хочет освоить теорию музыки, будь то начинающий музыкант или опытный исполнитель. В этом руководстве вы найдете все, что нужно на первых порах: длительности и интервалы, латинские обозначения темпов, основные музыкальные формы, в том числе самые популярные наподобие современных эстрадных песен, а также список полезных источников по теории музыки.

Книга рассчитана на самый широкий круг читателей, она пригодится учащимся профильных учебных заведений, музыкантам-практикам и всем, кто интересуется музыкой.

Книга.

Формат: pdf

Размер: 4 4,3 Мб

Скачать: drive.google

Аудио.

Формат: mp3 / zip

Размер: 49 Мб

Скачать: yandex.disk

Оглавление
Об авторах 13
Владение 15
Часть I. Ритм: как отсчитывать размер 19
Глава 1. Так что же такое теория музыки 21
Глава 2. Как считать ноты 27
Глава 3. Сделай паузу 37
Глава 4. Музыкальные размеры 43
Глава 5. Как сделать ритм естественным 53
Глава 6. Темп и динамика 59
Часть II. Мелодия: партия, которую вы напеваете 67
Глава 7. Нотный стан 69
Глава 8. Звучание инструментов и оттенки звука 79
Глава 9. Полутона, целые тона, диезы и бемоли 83
Часть III. Гармония: как облечь музыку плотью 87
Глава 10. Интервалы 89
Глава 11. Обозначения тональностей и квинтовый круг 105
Глава 12. Мажорные и минорные лады 117
Глава 13. Построение аккордов 127
Глава 14. Последовательности 147
Глава 15. Кадансы 157
Часть IV. Форма: как устроена музыка 165
Глава 16. Элементы формы 167
Глава 17. Классические формы 177
Глава 18. Популярные формы 187
Часть V. Великолепные десятки 193
Глава 19. Шесть самых распространенных вопросов о теории музыки 195
Глава 20. Десять классных и полезных источников 199
Глава 21. Девять музыкальных теоретиков, о которых вам следует знать 203
Приложение А. Как работать с диском 209
Приложение Б. Таблица аккордов 215
Приложение С. Словарь 253
Предметный указатель 256

В рубрике «Теория музыки», вы узнаете, что это такое, для чего нужно и кому необходимо. Также ниже будут идти отдельные бесплатные уроки как для начинающих чайников, так и для профи. Там мы подробно будем раскрывать теоретические вопросы данной темы.

— это определенный комплекс учебных и научных дисциплин музыковедения, которые занимаются теоретическими аспектами музыки. Все это формирует главную базу для .

Вот лишь некоторые дисциплины (разделы теории музыки):

• Инструментоведение — изучение музыкальных инструментов
• Оркестровка — изложение музыки для оркестра
• Гармония — дисциплина об организации музыки
• Полифония — изучение полифонических композиций
• Ритмика — изучает метр и ритм
• Музыкальная форма — дисциплина о строении произведения

Еще сюда входят дополнительные курсы по теории музыкального содержания, современной композиции, музыкальной текстологии и многое другое.

Есть еще такое понятие, как элементарная теория музыки . Это такой упрощенный вариант свода теоретических положений о музыке. Как правило, предназначено для начального освоения музыкальной грамоты.

Несмотря на то, что сейчас очень много информации, у многих все равно сидит каша в голове из обрывков каких-то знаний. В итоге, некоторым людям кажется, что это все очень легко. Ведь они вроде бы и понимают информацию, но применить не могут. Поэтому им кажется, что это легко.

Кому-то наоборот, кажется, что очень сложно. Как правило, они открывают классические учебники по теории музыки и думают — «Зачем мне это все нужно, что это такое и как я могу применить на практике?»

У нас много учебников по теории музыки. Многим из них уже по 50 лет. При этом они не теряют своей актуальности потому что они рассчитаны на классическую школу.

То, что мы изучаем сейчас, у нас даже нет такого количества жанров, как в классической музыке. У нас нет чего-то глобального сейчас. Мы не пишем оперы, симфонии и так далее.

Поэтому теория музыки — это основная база, которую еще никто не отменял. Там все очень грамотно написано и систематизировано.

Но если вы занимаетесь современной музыкой, вам все же придется изучить эту базу и начать двигаться дальше.

Почему важно знать музыкальную теорию

Музыкальную теорию нужно обязательно знать всем, кто занимается музыкой. И не важно, вокалисты, гитаристы или барабанщики! Все, кто играет на каких-то инструментах, поет, сочиняет песни обязательно нужно знать основную базу.

К сожалению, очень часто можно слышать от многих музыкантов, что они снимают партии на слух. Поэтому им не нужно знать ноты, интервалы и тому подобное.

Попадаются и барабанщики, которые играют уже более пяти лет и за все это время не выучили нот. Мало того, что не выучили, так они даже и не собираются этого делать. Они считают, что это вовсе не обязательно.

Но это обязательно! И не важно для кого. Теория музыки для чайников или для профи. Все равно, ее нужно знать и постоянно освежать в своей памяти.

В классическом исполнении нотный материал называют нотным текстом. Слово «текст» стоит тут не случайно. Ведь по сути нотный текст- это тоже самое, что книги, учебники с обычным печатным текстом. И чтение с листа называют потому что это действительно, очень похоже на простое чтение.

Когда ты знаешь ноты и умеешь играть, фактически, это становится очень легко. Ты можешь даже, не проигрывая услышать то, что написано.

С учетом того, что ноты называют текстом, представьте, что вы учитесь в общеобразовательной школе и не умеете читать. То есть, не знаете букв.

Бесспорно, вы сможете чему-то научиться. Например, посмотреть различные обучающие видео. Но читать вы все равно не умеете.

И многому вы все равно не научитесь, пока не сможете нормально читать. Ведь в таком случае большой пласт человеческих знаний для вас просто будет не доступен.

Тоже самое относится и к музыке. Особенно когда вы не знаете теории хотя бы каких-то элементарных вещей. Здесь будет абсолютно тоже самое, что и в вышеприведенном примере.

Что важно в теории музыки для начинающих и профи

Теперь я скажу то, что нужно знать в теории музыки для начинающих и профи. Тем, кто занимается вокалом, играет на музыкальных инструментах и тем, кто пишет музыку. Очень часто спрашивают — «А что мне нужно знать, что почитать и так далее? »

Давайте начнем с вокалиста.

Я выше говорил, что знание нот — это грубо говоря, знание букв. Но вы должны понимать, что знать только буквы для вас будет недостаточно. Нужно научиться эти буквы складывать в слоги, после чего складывать в слова. Только тогда у вас будет полноценная картина.

После того, как вы будете знать музыкальную нотацию, вы должны переходить к изучению интервалов . Для вокалистов это самое главное!

Ясно же, что вы как вокалист, не будете петь аккордами и так далее. Поэтому стадию интервалов вы должны овладеть в совершенстве.

Знаете, люди, которые поют и не знают интервалов (например, не могут прописать себе бэк-вокал) будут всегда идти в слепую. Это все равно, что плыть в океане без карты и компаса.

В общем, интервалы очень важны! В них сразу проигрываем, поем.

Помимо гармонической составляющей (то что мы подразумеваем высотой звука, ноты), в музыке есть вторая очень важная ветка. Это временная составляющая . Это то, что называют длительностями.

В разные времена были больше тенденции. Например, где-то в гармонической составляющей в эпоху романтизма появлялись новые гармонии. Очень часто экспериментировали в этом направлении.

Сейчас такое время, когда в современной музыке очень важна ритмическая составляющая.

Самый элементарный пример, это когда придумали брейкдаун на нулях. Многие считают, что это приметив. Но на самом деле это гениально потому что никто не придумал ничего нового!

Наоборот, убрали лишнее и из средств остался только ритм. Там гармонии нет. Там фактически, только одна нота. Там остается только одно измерение и это ритм.

На самом деле это тоже очень важно и им нужно владеть в совершенстве. И вокалистом это нужно это понимать. Ведь они тоже поют под метроном (чаще всего записываются).

Для инструменталистов это еще важнее. А для барабанщиков это совсем супер важно потому что у них фактически, есть условная высота ноты.

Естественно, у барабанов есть высота звука. Они все отличаются по звуку и так далее. Но в целом, минимум гармонических средств у барабанщика, но при этом больше ритмических.

Теория музыки для композитора

Теперь поговорим про теорию музыки для композитора. Очень часто спрашивают о том, что мне нужно знать, чтобы начать писать музыку. Как, с чего начинать и так далее.

Давайте опять вернемся к музыкальной теории для чайников. Представим, что вы не просто ее знаете, а можете свободно применять.

В таком случае вы в полном объеме овладеваете игрой на инструменте. То есть вы сможете сразу свободно что-нибудь сыграть.

Для этого вам не нужно будет репетировать, долго сидеть и настраиваться. То есть вы играете уже совершенно свободно.

Тоже самое в плане теоретических знаний и применения, это касается и композитора. То есть как минимум, он должен уметь свободно сыграть цепочку аккордов. Только в таком случае у него появится нормальный инструмент для написания музыки.

После того, когда вы изучите теорию музыки в таком достаточном объеме, нужно сделать следующее. Если вы хотите написать свою песню, то открываете какой-нибудь понравившейся пример и затем анализируете его.

Например, проанализировать форму самой песни (куплет, припев). То есть вы сначала разбираете ее на составляющие и создаете некую форму. После этого анализируете сколько квадратов. Классически, припев идет четыре квадрата. Это четыре музыкальные фразы или четыре строчки текста.

Вот все это вы анализируете более подробно. Например, где-то там есть переходы, где-то может быть модуляция и так далее. В итоге вы уже запасаетесь такими инструментами, из которых потом будете лепить свою песню.

После этого анализируйте гармонию.

Ведь есть много шедевров, в которых два аккорда и две ноты на вокале. Но в итоге выглядит все это гениально. Вот в этом и заключается композиторское мастерство.

Чего не хватает тем, кто пишет музыку?

В принципе, не сложно придумать вокальную мелодию. Но чтобы это звучало, должна быть так называемая аранжировка. А это как раз-таки большой набор средств, которые можно грамотно применять.

Конечно же, сегодня нужно обладать своим музыкальным вкусом и талантом. Ведь композиторство — это творческий процесс. К нему можно подойти только с умом и фантазией.

В современной музыке в отличие от классической нет никаких рамок. Фактически, вы можете делать все что душе угодно.

Но в тоже время вы должны понимать, что многие хотят что-то придумать такое, чего еще не было. Например, я сделаю так, как не надо делать потому что до этого еще никто не делал. И тем самым придумаю что-то новое.

Скажу, что вы так ничего нового не придумаете!

До вас так не делали не потому что они до этого не додумались, а потому что это просто не звучит. Поэтому старайтесь получать знания, применять их грамотно и слушать много разной музыки.

Напоследок перед изучением

Теперь вы знаете, что такое теория музыки и почему она так важна для всех, кто занимается таким искусством.

Возможно вы недавно начали работать в музыкальных редакторах и теперь хотите побольше узнать о том, как организованна музыка.

Может быть вы звукорежиссер и много лет занимаетесь записью и микшированием звука. А теперь хотите повысить свою музыкальную грамотность.

А может вы композитор и хотите разнообразить свои аранжировки. Может вы хотите научиться читать и писать партитуру. Или же просто хотите освежить в памяти материал, который проходили в музыкальной школе.

Вне зависимости от вышеперечисленного, для вас мы рассмотрим все азы музыкальной теории от А до Я. Ниже идут бесплатные уроки в виде статей. Они дадут вам ту необходимую базу знаний, который должен владеть каждый.

Сказать спасибо кнопками ниже:

В этом материале мы более подробно рассмотрим, что такое звук, его скорость, громкость и другие важные определения. Также поговорим про частоту, высоту и ноты.

Я так понял, что пришло время мне, практикующему музыканту и человеку без музыкального образования, объяснить музыкальную теорию простым человеческим языком, чтобы можно было сразу понять, что делать. Я последний год пропускал просьбы людей объяснить куски музтеории, думая, что всё можно легко прогуглить и почитать на Википедии. АГА, *****, ЩАС! Не угодно ли ознакомиться со статьёй из Википедии под названием "Тональность"?!

Тона́льность (греч. τόνος — напряжение, натяжение; тон) — 1) принцип лада, центральной категорией которого является тоника. Остальные категории и функции тональности (прежде всего, доминанта и субдоминанта) прямо или косвенно связаны с тоникой.

Дальше имеет смысл копипастить, или зал уже погрузился в кому? Я пишу песни 6 лет, и у меня сейчас лопнул спинной мозг от этого определения. Так что я понял, что я должен объяснить элементарные вещи элементарными словами. Без "центральных категорий" и "функций тональности".

Этот текст я написал для людей, которые только начинают писать музыку на компьютере, и понимают, что кое-что из музыкальной теории им всё-таки пригодится. Для людей, которые уже попробовали надкусить книги из музшкол и музучилищ и поняли, что книги эти - из смеси гранита, мрамора и алмаза, и ничего, кроме сломанных зубов после этих книг не останется.

Пока не знаю, какой формат будет наилучшим, так что начну просто с какого-нибудь. Как говорил Наполеон - главное ввязаться в бой, а там видно будет. Возможно, ниженаписанный текст даже приведёт к захвату Европы, кто знает. Однако, начнём. Пусть это будет формат беседы ученика и учителя.

Что такое аккорд?

Аккорд - это одновременное звучание нескольких нот. Обычно трёх, иногда четырёх-пяти - да хоть десяти. Можно назвать звучание двух нот аккордом. Одна нота - это уже не аккорд.

Как связаны между собой ноты аккорда? По какому принципу они выбираются? Можно ли произвольные три ноты считать аккордом?

Да. Можно произвольные три ноты считать аккордом. Аккорд - это просто название явления, когда ты играешь одновременно несколько нот. Но если играть произвольные ноты - звучать они будут скорее всего отвратительно. Чтобы всё звучало прилично, есть специальные законы построения аккордов. Например, классическим считается аккорд до мажор. С него обычно в музшколах начинают изучение аккордов, его просто взять, и он нормально звучит, т.е. весело и без претензий.))

До мажор:

Почему он называется "до мажор"?

Потому что он построен от ноты до. И мы возвращаемся к предыдущему вопросу о связи нот в аккорде между собой. Что значит, что аккорд построен от ноты до? Это значит, во-первых, что мы решили, что нота до в аккорде будет главной. Поэтому, собственно, он и называется именно до мажор, а не хрен мажор. А во-вторых, это значит, что следующая нота по законам построения мажорного аккорда должна быть выше исходной ноты до на 4 полутона, а следующая за ней - на 7 полутонов выше исходной ноты до (или на 3 полутона выше второй ноты).

Что такое полутон?

Полутон - это расстояние между любыми двумя соседними нотами. Смотри на рисунок выше. Справа от ноты до находится чёрная клавиша с надписью C# (до диез)/Db (ре бемоль). Эта нота соседняя, значит, она выше ноты до на полтона (на полутон). Справа от этой чёрной ноты нота ре - она выше до диеза ещё на полутон. Значит, ре выше до на два полутона. Два полутона - это тон. Ре диез выше, чем ре, на полутон. Дальше идёт ми. Получаем, что ми выше, чем до, на 4 полутона. Вот она нам и нужна для построения мажорного аккорда. Ползём дальше. ми (+4 полутона от ноты до)-фа (+5 полутонов)-фа диез (+6 полутонов)-соль (+7 полутонов). Вот и вторая нота. И аккорд до мажор выглядит как на рисунке. До-ми-соль.

Это универсальная схема насчёт того, что взять ноту, потом взять на 4 полутона выше, и взять на 7 выше, или для каждого аккорда своя формула?

Это универсальная схема. Точно так же можно построить мажорный аккорд от любой ноты. Какой мажорный аккорд ты хочешь построить?

Ля диез мажор.

Хороший выбор. Каждый музыкант должен за свою карьеру вырастить подражателя, посадить голос и построить ля диез мажор. Итак, с чего мы начнём это делать? Какая нота в ля диез мажоре главная?

Это вопрос для идиотов. В ля диез мажоре главная нота - ля диез.

Именно. Кстати, "главная нота" называется термином то ника. Итак, тоника - это ля диез. Какая вторая нота?

Ля диез - си (+1 полутон) - до (+2 полутона) - до диез (+3 полутона) - ре (+4 полутона). Это нота ре.

Именно она. Какая третья?

Ре (+4) - ре диез (+5) - ми (+6) - фа (+7). Фа.

Значит, ля диез мажор - это ля диез - ре - фа?

Да. Вот как выглядит ля диез мажор:

Пока всё очень просто. Ещё я слышал есть минорные аккорды. Чем они отличаются от мажорных?

Местоположением второй ноты. Если в мажорном аккорде для построения второй ноты мы отсчитываем 4 полутона от тоники, то в минорном отсчитываем 3. А третья нота остаётся та же - на семь полутонов выше тоники. Это единственная разница между минорным и мажорным аккордами. Попробуй теперь построить аккорд соль минор.

Тоника - соль. Соль - соль диез (+1) - ля (+2) - ля диез (+3). Вторая нота - ля диез. Считаем третью. Ля диез (+3) - си (+4) - до (+5) - до диез (+6) - ре (+7). Соль минор: соль - ля диез - ре.

Правильно.

А я не спрашиваю, я утверждаю!

Я видел, пацаны во дворе играют на гитарах песни. Вчера играли песню Нойза Из окна. Я погуглил и узнал, что аккорды к этой песне C G Am F. Что это вообще значит и как этим пользоваться?

На картинках выше нарисованы английские буквы над каждой нотой. Это зарубежные обозначения аккордов. У нас - ля, у них - A. У нас - ре, у них - D. И так далее. Так что аккорды на Из окна - это До, Соль, Ля, Фа. У аккорда Ля приписка - маленькая буква m. Это означает, что аккорд минорный. Если этой буквы нет, как у остальных аккордов, значит, это аккорды мажорные.

Ну-ка, правильно ли я понял. Аккорды на Нойза - это до мажор, соль мажор, ля минор, фа мажор?

Да, ты сказал истину.

Вот так просто?

Проще некуда. Поменьше читай Википедию. Там некоторые статьи написаны как будто специально для того, чтобы демотивировать людей, пытающихся в чём-то разобраться.

Хорошо. Тогда пошли дальше. Я написал в Кубейсе последовательность аккордов, как у Нойза, - C G Am F. Они звучат у меня через плагин рояля Galaxy II. Теперь я хочу написать партию баса. Я попробовал это сделать сам, но явно слышу, что некоторые ноты не подходят и всё портят. А некоторые ноты звучат хорошо. Есть ли тут какая-то система?

Это отличный вопрос. Система, и правда, есть. Всё дело в первом аккорде. В нашем случае это до мажор. Первый аккорд задаёт тональность песни.

Тональность песни? Это случайно не принцип лада, центральной категорией которого является тоника? А то я где-то слышал что-то подобное. Кажется, как раз перед тем, как провалиться в кому.

Слушай меня внимательно. Тональность - это сетка нот, звучащих одновременно с данным аккордом без явных диссонансов.

Таааак, стоп, стоп, стоп! Что значит сетка нот? Рыболовная сетка? Или сетка для большого тенниса? Ну-ка говори конкретно.

Ты прав. Неконкретное изложение мыслей - это то, за что я буду расстреливать людей, когда приду к власти. Итак, давай возьмём аккорд до мажор. Тональность для этого аккорда определяют две вещи: тоника и мажорность/минорность аккорда. Тоника у нас - до, а аккорд - мажорный. Значит, тональность у нас будет называться до мажор.

Пока так и не понял, что такое тональность, но пока задам другой вопрос - тональность всегда совпадает с названием первого аккорда?

Не всегда, но в большинстве случаев. В песне Нойза она совпадает с первым аккордом, и давай пока не говорить на тему "Всегда", а будем постепенно двигаться от небольших конкретных примеров к вселенским обобщениям и мировому господству. Итак, у нас тональность - до мажор. Теперь вернёмся к сетке. Сетка - это однозначно определённая для данного аккорда последовательность нот, которые звучат без диссонанса.

Какого ещё диссонанса?

Диссонанс - это когда звучит плохо и убого. Это, на первый взгляд, субъективное ощущение, но когда ты промахиваешься по нотам, это субъективное ощущение возникает просто у всех, так что можно считать его объективным.) Итак, мажорная тональность строится по следующей схеме: взяли тонику, это первая нота тональности. К этой ноте прибавили тон - это вторая нота. К ней (ко второй ноте) прибавили ещё тон - это третья нота (это вторая нота аккорда, если помнишь), к этой ноте прибавляем полутон - это четвёртая нота. К четвёртой прибавляем тон - это пятая нота (она же - третья нота аккорда). К пятой прибавляем тон - это шестая нота. К шестой прибавляем тон - это седьмая нота. Если к седьмой мы прибавим полутон, мы снова вернёмся к исходной ноте, но она уже будет на октаву выше тоники.

Октава?

Да, октава. Октава - это расстояние между двумя нотами, равное 12 полутонам. Физически это означает то, что более высокая нота имеет частоту колебаний ровно в два раза выше. Название остаётся то же. Если исходная нота была до, значит, и на октаву выше тоже будет до.

Значит, схема построения тональности... Как её можно сформулировать кратко и понятно?

Тон-тон-полутон-тон-тон-тон-полутон.

Да, это уже хорошо.

Попробуй, пользуясь этой формулой, найти ноты в тональности до мажор.

Окай, ман. Держись за поручни! Всем от винта, я строю до мажор!

1. тоника - до

2. +тон - ре

3. +тон - ми

4. +полутон - фа

5. +тон - соль

6. +тон - ля

7. +тон - си

8. +полутон - до

Оно?

Оно! Вот как это выглядит на клавиатуре:

Да, всё понятно. Только два вопроса. Первый. Почему ты так рисуешь картинки, словно над этой клавиатурой пианисту отрезали пальцы и покрасили клавиши его кровью?

Я похоронил талант в нотах. Фотошопер из меня не вышел.

Ясно. Ладно. Второй вопрос - правильно я всосал, что в тональность до мажор входят все белые ноты клавиатуры?

Да! Входят все белые ноты и только они.

Это выглядит по-читерски. Давай что-нибудь посложнее.

С удовольствием. Давай для разнообразия возьмём мою песню История одного убийцы.

Давай. Как мне определить тональность этой песни?

Это правильный вопрос. Годный. Задай ещё 99 таких вопросов, и ты попадёшь в рай. Самый простой способ, грубоватый, правда, и в редких случаях неточный, - это воспользоваться программой Virtual DJ. Тональность будет определена мгновенно, правда, умнее от этого ты не станешь, как, к примеру, нельзя накачать мышцы ног, если каждый день подниматься домой на лифте. Однако мы с тобой занимаемся обучением, так что давай копать в глубину. Итак, как определить тональность песни. Для этого нужно определить гармонию песни.

Пфжппввфжьфвьвьвьф *звук, издаваемый человеком, который набрал полный рот, скажем, супа, вдруг увидел что-то неприемлемое, и теперь часть супа покрыла поверхность родных и близких* ЧТО ТАКОЕ ГАРМОНИЯ?

Гармония - это последовательность аккордов, используемых в песне. Например, в песне Из окна гармония - C G Am F. До мажор - соль мажор - ля минор - фа мажор. Можно сказать не "определить гармонию", а "подобрать аккорды" - это будет, по сути, то же самое.

Т.е. то, что можно в инете найти по запросу "Аккорды гимн России" - это будет заодно и гармонией?

Окей. Как определить гармонию песни?

Это непростой вопрос, я сам не готов тебе на него ответить. Бесполезно рассказывать, как это делаю я. Я включаю песню, беру гитару, начинаю подыгрывать песне и за 5 секунд вхожу в тональность и ещё через пару секунд определяю гармонию. Ключевым здесь является мой навык слышать отношение между музыкой и нотами, что я издаю. Его я развивал неспешно, в течение 12 лет, просто играя и подбирая песни, которые мне нравятся. Тебе этот вариант не подходит, потому что ты хочешь научиться быстро и без лишних действий. Я тебя понимаю и с удовольствием помогу в этом, но пока я не могу сформулировать самый краткий путь для этого. Поэтому сейчас мы определим гармонию более простым способом. Зайдём в раздел Аккорды и посмотрим её там.

Не понял, что за отношение, но в любом случае это всё дерзко.

Конечно. Итак, гармония:

Вступление

C#m G#7sus4 E F#m

Ох, чтоб я сдох.

Однажды это случится, поверь.

Когда мы разбирали Нойза, мы выяснили, что тональность обычно совпадает с первым аккордом. Здесь тональность фа диез минор?

Нет. Вступление здесь в одной тональности, а первый куплет - в другой.

Т.е. тональность может меняться прямо по ходу песни?

Может, хотя это явление редкое. Этим занимаются только фанаты мюзикла Notre Dame de Paris вроде меня. В этом мюзикле смены тональности в некоторых песнях происходят по несколько раз.

Окай. Что мне тогда делать? Какую тональность строить?

Обе. Фа диез минор и до диез минор.

Хм. А как строится минорная тональность? Раз минорный и мажорный аккорды отличаются, то и тональности, наверное отличаются?

Это правильный вопрос. Тебе осталось 98 вопросов, чтобы попасть в рай. Минорная тональность, действительно, отличается от мажорной. Её схема выглядит так: тон-полутон-тон-тон-полутон-тон-тон. Сам принцип построения тот же. Попробуй построить тональности, зная это.

Ну давай.

1. Тоника - фа диез

2. +тон - соль диез

3. +полутон - ля

4. +тон - си

5. +тон - до диез

6. +полутон - ре

7. +тон - ми

8. + тон - фа диез

Оно?

Да. Выглядит вот так:

Теперь дай мне до диез минор.

Держись.

1. Тоника - до диез

2. +тон - ре диез

3. +полутон - ми

4. +тон - фа диез

5. +тон - соль диез

6. +полутон - ля

7. +тон - си

Кстати, раз уж ты так старательно нумеруешь каждую ноту тональности, я не могу не рассказать об одном интересном моменте. Эти числа, которые ты ставишь слева от нот, действительно, очень активно используются в музтеории. Они называются ступени. Возьмём эту же тональность до диез минор. До диез - это первая ступень, она же тоника. Ре диез - вторая ступень. Ми - третья ступень. Фа диез - четвёртая, соль диез - пятая и так далее. С учётом этого сакрального знания мы можем считать, что в любой тональности аккорд - это просто сочетание трёх ступеней: первой (тоника), третьей (выше я её называл второй нотой аккорда) и пятой (индейское имя - Третья Нота Аккорда).

Это придумано для удобства? Чтобы не говорить "третья нота аккорда", а говорить пятая ступень?

Да, это для удобства. Например, издревле замечено, что пятая ступень звучит очень красиво. Я могу, например, не особо придумывать партию баса, а просто сказать басисту гармонию (например, Am F C G) и сказать: играй 1-5-1-5 напролом, и он поймёт меня мгновенно.

Ну-ка, объясни, чтобы сначала я понял. 1-5-1-5 - это что такое?

Это как раз ступени. Значит, басист должен играть по очереди 1-ю ступень, потом 5-ю, потом снова 1-ю, потом снова 5-ю. И так - на каждом аккорде.

Мммм. Пааааадажди. Если мы берём аккорд ля минор, то это ноты ля-до-ми. Ля - тоника, первая ступень. До - третья ступень и ми - пятая. Т.е. когда будет звучать аккорд ля минор, басист будет играть ля-ми-ля-ми, да?

А потом начнёт звучать аккорд фа мажор. Неужели басист должен продолжать играть ля-ми-ля-ми? При том, что в аккорде фа мажор ноты ми нет и звучать она скорее всего будет погано?

Логичный вопрос. Дело в том, что ступени - это штука относительная, которая "крепится" на аккорд. Пока играет ля минор, у нас тоника ля. Как только мы перешли на фа мажор, теперь у нас тоника фа!

Ох ни хрена себе! И когда ты собирался мне об этом сказать?!

Только после того, как ты задал вопрос. Пока ты не задал вопрос - ты не готов к ответу, и ты его просто не услышишь.

Дерзкое предположение. Однако, похожее на правду.) Окай, значит, сменился аккорд - сменились ступени. Значит, теперь нам нужно выяснить, какова пятая ступень у фа мажора.

Ты сделаешь это без моей помощи. Помнишь схему построения мажорной тональности?

Схема построения мажорной тональности тон-тон-полутон-тон-тон-тон-полутон.

Блестящая память!

Так только такая и должна быть у того, кто хочет стать мастером! Итак, фа (I ступень, тоника) - соль (II ступень) - ля (III) - ля # (IV) - до (V). Значит, для аккорда фа мажор пятая ступень - до. Значит ли это, что на аккорде фа мажор басист будет играть фа-до-фа-до?

Музыкальный строй — одно из базовых, фундаментальных понятий музыкальной теории. С ним связаны такие понятия, как гамма, интервалы, обертоны, консонансы и диссонансы, диезы и бемоли, темперация и хроматизм. Тем не менее, в учебниках по элементарной теории музыкио музыкальном строе пишут кратко и очень туманно. А про интервалы, аккорды и прочее пишут подробно в других разделах. Поэтому нет ничего удивительного в том, что никто не может понять, о чем пишут такие «учебники». Потому что логика нарушается с самого начала. Впрочем, нарушения логики в учебниках теории музыки и путаные рассуждения о музыкальном строе имеют одну природу: многие горе-музыковеды имеют весьма приблизительные знания в области физики и математики. А без физики и математики понять природу звука очень трудно. Не справившись с проблемой музыкального строя, многие «ученые» неудачники пытаются заниматься гармонией, полифонией, анализом музыкальных форм и наступают на те же грабли во второй, третий и четвертый раз. Потому что фундаментом гармонии, полифонии и анализа музыкальных форм является та же самая природа звука.

Сейчас мы займемся исследованием этой природы. Заоблачных знаний по физике и математике нам не потребуется, но калькулятор в соседнем окне советую открыть. Итак... Что такое музыкальный строй? Сейчас разберемся. Для начала, впрочем, нам нужно , поскольку далее мне придется иллюстрировать изложение нотными примерами.

Запишем все ноты подряд: до, ре, ми, ф, соль, ля, си, до, ре, ми, фа и т.д.

Ноты, расположенные в таком порядке, называются гаммой . Гамма может начинаться с любой ноты. Кроме того, гамма может быть не только восходящей (как на картинке), но и нисходящей, например: ми, ре, до, си, ля, соль, фа, ми.

Расстояние между двумя нотами называется интервалом . Расстояние от любой ноты до самой себя называется примой (до-до, ре-ре, ми-ми, фа-фа и т.д.). Интервал между двумя соседними нотами — это секунда (до-ре, ре-ми, ми-фа и т.д.). Расстояние через ноту — терция (до-ми, ре-фа, ми-соль, фа-ля и т.д.). Аналогичным образом определяются интервалы кварта (до-фа, ре-соль, ми-ля, фа-си, соль-до, ля-ре и т.д.), квинта (до-соль, ре-ля, ми-си...), секста (до-ля, ре-си, ми-до...), септима (до-си, ре-до, ми-ре, фа-ми...) и октава (до-до, ре-ре, ми-ми...). Обращением интервала называется интервал, построенный на тех же нотах, что и данный, но не тождественный данному. Например, обращением терции ре-фа является секста фа-ре (и наоборот).

Интервалы прима и октава отличаются следующим образом. Прима до-до — это расстояние от крайней левой ноты «до» до той же самой крайней левой ноты «до» (на первой добавочной линейке снизу). А октава до-до — это расстояние от крайней левой ноты «до» (на первой добавочной линейке снизу) до ноты «до» восьмой слева (между третьей и четвертой линейками). Октава является обращением примы, прима является обращением октавы.

Теперь представим себя на месте музыкантов, которым понадобилось как-то записать музыку. Записать надо два параметра: высоту звуков и их длительность. О длительностях разговор у нас будет не сегодня, а вот проблема записи высоты... Как записать высоту?

Способы записи были перепробованы разные, но, в конце концов, наиболее практичным оказался способ записи абсолютной высоты. Иными словами, каждой из 13 изображенных на картинке нот должна соответствовать своя частота звука.

Но почему нот всего семь? И почему они начинают повторяться?

Здесь вопрос в том, какую музыку мы будем записывать этими нотами. Музыка в Средние века была преимущественно вокальная. Следовательно, ограничения по высоте во многом определялись диапазоном человеческого голоса. Давайте поэспериментируем. Сколько разных по высоте звуков вы сможете спеть? Теоретически говоря, почти что сколько угодно. Можно плавно завывать (или, по-умному, глиссандировать ) начиная от низов диапазона и заканчивая запредельным писком. А если Вы будете петь более-менее осмысленную песню (скажем, «Пусть бегут неуклюже пешеходы по лужам»)? Спев «Пусть бегут...» вы попадете в ноту, которая приходится на слог «неуклюже» с точностью до 1/1000 Герц? Думаю, то вряд ли. Да и не один певец не попадет. Это и не нужно. Достаточно попасть в определенную окрестность ноты, чтобы слушатель понял, что вы спели правильно. То есть, слишком много нот — плохо. «Разметка» голосового диапазона не должна быть слишком частой. Практика показывает, что шкала голосового диапазона обычного человека включает как раз 7-8 делений. В расчете на такие голосовые возможности, в частности, Владимир Шаинский написал песню Крокодила Гены «Пусть бегут неуклюже...».

Но диапазон профессиональных вокалистов значительно шире. Если попробовать откалибровать такие диапазоны, понадобится 15-20 делений. Почему же тогда нот все-таки именно семь? Неужели раньше не было хороших певцов? Конечно, хорошие певцы были. Дело в том, что не все решал только голосовой диапазон. Была другая причина.

Средневековая музыка была преимущественно церковной. А акустика храмов романского стиля выявляла очень любопытные свойства звука.

Продолжу чуть позже...
Продолжаю 22.31

Если в таком храме спеть так:

То эхо будет примерно таким:

(Внимание!!! Если эти ноты сыграть на фортепиано — звучание будет приблизительным. Нотами я записал это эхо только для иллюстрации. Таким же приблизительным будет и звучание обертонов на следующей картинке)

Храмовая акустика усиливала обертоны звука. Что такое обертон? Обертон звука с частотой N — это звук частоты n*N, где n = 1,2,3,4,5... и т.д. Если n=1, то мы получаем первый обертон (т.е. тот же самый основной звук), если n=2 — второй обертон, n=3 — третий обертон и т.д. Приблизительное звучание первых десяти обертонов можно представить, если сыграть на пианино следующее:

Если Вам хочется услышать более точное звучание, тогда предется сделать следующее. Возьмите гитару, которую не жалко, и... плоскогубцы. Сыграйте на открытой струне. Затем зажмите плоскогубцами струну ровно посередине (но так, чтобы натяжение струны не менялось) и сыграйте на половине струны. Это 2-й обертон. Затем зажмите струну так, чтобы можно было сыграть на ее третьей части. Это 3-й обертон. И так далее.

В свое время такой же опыт проделал Пифагор. Он обратил внимание на то, что 2-й обертон очень хорошо сливается с первым. Кроме того, 4-й обертон — это 2-й обертон 2-го обертона, который совпадает со 2-м обертоном так же хорошо, как 2-й с первым. А между 2-м и 4-м обертонами находится третий обертон. Он, конечно, тоже образует красивое созвучие с основным тоном, но не настолько хорошо сливается с ним, как 2-й обертон.

Средневековые музыканты, безусловно, были в курсе исследований Пифагора, и поэтому 2-й обертон они назвали той же нотой, что и основной тон (первый обертон). А поскольку у каждого звука есть свой 2-й обертон, то одни и те же названия нот должны повторяться.

Теперь мы уже можем непосредственно перейти к разговору о том, что же такое, собственно, музыкальный строй. Музыкальный строй — это принцип частотных соотношений между музыкальными звуками. Чтобы создать музыкальный строй, необходимо выбрать количество используемых звуков и установить частотные соотношения между ними. При этом соотношения частот не должны быть произвольными. Они должны соответтвовать природе звука. Иначе музыка в таком строе не будет звучать красиво.

Казалось бы, чего проще? Берем первые 10 обертонов любого звука (см., например, последнюю картинку) и играем на них любые мелодии. Такой принцип тоже использовался. При игре на медных духовых инструментах. Пионерские горны, которые не имеют клапанов, до сих пор так играют. Но песню Крокодила Гены в таком «строе» вы не сыграете. Для вокальной музыки такой принцип подобной организации звуков по частоте не подходит: слишком большой диапазон, слишком редко расположенные звуки внизу и слишком часто расположенные звуки вверху.

Как создать адекватный строй для вокальной музыки (чтобы звуки были расположены более равномерно и в меньшем диапазоне)?

Эту задачу (которая, кстати, называется темперацией ) тоже впервые решил Пифагор. Он откалибровал расстояние между 1-м и 2-м обертонам частотами, которые получались умножением или делением частоты основного тона несколько раз на 2 или 3. Например, так. Умножаем частоту основного тона (N) на 2 — получаем второй обертон. Умножаем N на 3 — получаем третий обертон. Он выше, чем второй. Делим 3-й обертон на 2 — получаем звук между 1-м и 2-м обертоном. Это нам подходит. Запоминаем множитель (3/2). Умножаем 3/2N на 3 — получаем очень высокий звук. Выше аж 4-го обертона (действительно, 9/2 > 4). Делим полученную частоту на 2 — получаем звук выше 2-го обертона. Делим еще раз на 2 — попадаем в куда надо, между 1-м и 2-м обертонами. Запоминаем множитель (9/8). Умножаем 9/8N на 3 — опять выше второго обертона. Делим на 2, попадаем между 1-м и 2-м обертонами, запоминаем множитель (27/16). И так далее. Но, кстати. Можно с таким же успехом пойти и в обратном направлении. Умножаем N на 2 и делим на 3. Получаем звук ниже основного тона. Умножаем полученную частоту на 2 — попадаем между 1-м и 2-м обертонами, запоминаем множитель(4/3).В итоге получится что-то вроде:

Около нот подписаны множители. Таким способом теоретически можно «втиснуть» любое количество нот между 1-м и 2-м обертонами. На практике, однако, количество оказывается отнюдь не любым. Спеть с какой угодно точностью все равно не получится. Но здесь, возможно, даже это не главное. Главное, что чем больше знаменатель дроби, тем труднее точно выстроить ноту. Нота си (крайняя справа) выстраивается настолько трудно, что это практически нереально. В самом деле, попробуйте взять линейку, разделить гитарную струну на 243 части, а затем отмерять плоскогубцами 128 частей и этих 243-их. Нота ми, впрочем, выстраивается не намного легче: отмерять 64 раза по одной 81-й тоже то еще удовольствие.

В итоге остаются ноты до, ре, фа, соль и ля. Это так называемая пентатоника . Что-то подобное использовалось (а может быть, и используется) в китайской народной музыке (об этом мы поговорим, когда будем рассматривать лады).

Но вернемся к настройке по квинтам. Самое главное, что сейчас нам уже удалось заполнить расстояние между 1-м и 2-м обертонами семью нотами. Конечно, у нас получились плохо настраиваемые ноты ми и си, но это нетрудно поправить. Нотой си можно обозначить другой звук, с частотой 16/9N, а вместо ми — звук с частотой 32/27N. Делить струну на 32 и 16 все-таки легче, чем на 243 и 81. На практике, впрочем, седьмая нота появилась далеко не сразу. Относительно долгое время обходились шестью нотами (без си). Или, если в другом варианте, без частоты 32/27N.

Семь нот легко выстроить, если использовать так называемый чистый строй. Зачем понадобился чистый строй? Неужели столь необходимой оказалась седьмая нота? Вряд ли. Просто в пифагоровском строе обнаружился один весьма заметный изъян.

Продолжу завтра.
Продолжаю...
27.10.2009
18.27

Этот изъян обнаружился, когда музыка стала многоголосной. А именно, «грязновато» звучали одновременные терции. Например, если один поет ноту до с частотой N, а другой — ноту ми с частотой 81/64N (т.е. выстроенную пифагоровским способом), это будет звучать несколько фальшиво. Почему? Четвертый обертон ноты ми — с частотой 81/16N, а пятый обертон ноты до будет звучать с частотой 5N=80/16N. Если разделить большую частоту на меньшую, получим разницу 81/80. Если у Вас есть две гитары и плоскогубцы, попробуйте сыграть одновременно на двух струнах, одна из которых длиной 81 см, а другая 80 см. Это весьма существенная фальшь, даже с учетом того, что четвертый и пятый обертоны звучат гораздо тише основного тона. Они быстро гасят друг друга, если спеть вначале до, а потом ми. Но когда ми и до звучат одновременно, несовпадающие обертоны «вступают в конфликт». Решить проблему можно так. Ноты ре, фа и соль настраиваем старым, пифагоровским способом. А ноты ми, ля и си — по-новому, с использованием 5-го обертона. Ищем 5-й обертон ноты до — частота 5N. Это очень высоко. Спускаемся на две октавы (делим частоту на 4), попадаем в зону между 1-м и 2-м обертонами, запоминаем множитель (5/4). Ищем пятый обертон ноты фа — 20/3N. Спускаемся на две октавы, запоминаем множитель (5/3). Ищем пятый обертон ноты соль — 15/2N. Спускаемся на две октавы, запоминаем множитель (15/8). Получаем вариант чистого строя:

Рассмотрим некоторые свойства пифагоровского и чистого строев.

• В сравнении с пифагоровским, знаменатели дробей-множителей гораздо меньше. Наибольший из них равно восьми. Выстроить семь нот в чистом строе гораздо легче;
• В обоих строях идентичны квинты: до-соль, ми-си, фа-до (отношение большей частоты к меньшей =3/2). Квинта ре-ля в чистом строе не совпадает с вышеперечисленными (отношение частот = 40/27);
• Кварты до-фа, ре-соль, ми-ля, соль-до также идентичны как в пифагоровском, так и в чистом строе (отношение частот =4/3). Кварта ля-ре в чистом строе не совпадает с ними (отношение частот = 27/20);
• Терции до-ми, фа-ля, соль-си идентичны в обоих строях, но с разными отношениями (5/4 в чистом строе, 81/64 в пифагоровском);
• Терции ре-фа, ми-соль, ля-до, си-ре идентичны в пифагоровском строе (отношение 32/27). В чистом строе идентичны только терции ми-соль, ля-до и си-ре (отношение 6/5), а «пифагоровская» терция ре-фа (32/27) неидентична им;
• Кварта фа-си не совпадает с другими квартами в обоих строях. Отношения частот этого интервала 729/512 в пифагоровском и 45/32 в чистом строе;
• Квинта си-фа не совпадает с другими квинтами. Отношение частот — 1024/729 в пифагоровом и 64/45 в чистом строе;
• Секунды до-ре, фа-соль, ля-си идентичны в обоих строях (отношение частот 9/8);
• Секунды ми-фа и си-до идентичны в обоих строях (отношение 16/15);
• Секунды ре-ми и соль-ля идентичны секундам до-ре, фа-соль и ля-си в пифагоровом строе, но неидентичны в чистом (отношение 10/9);
• Идентичность/неидентичность секст и септим в обоих строях соответствует идентичности/неидентичности терций и секунд, построенных на тех же самых нотах.

Перерыв на ужин...
Продолжаю...
21.00

Что следует из всего этого? Очень многое.

1 О Кварты и квинты почти все идентичны, а терции, секунды, сексты и септимы встречаются в двух разновидностях. Терции ре-фа, ми-соль и си-ре более узкие, чем до-ми, фа-ля и соль-си (поскольку 32/27 < 81/64, 6/5 < 5/4, 32/27 < 5/4). Секунды до-ре, ре-ми, фа-соль, соль-ля, ля-си более широкие, чем ми-фа и си-до (9/8 > 16/15, 10/9 > 16/15). Поэтому чтобы отличить более широкие терции и секунды от более узких их стали называть большими и малыми . Большие терции: до-ми, фа-ля, соль-си. Малые терции: ре-фа, ми-соль, ля-до, си-ре. Большие секунды: до-ре, ре-ми, фа-соль, соль-ля, ля-си. Малые секунды: ми-фа, си-до. Малые и большие сексты и септимы при желании вы можете выписать самостоятельно. Обратите внимание: обращением большой секунды (терции) является малая септима (секста). А кварты и квинты (за исключением кварты и квинты на нотах фа и си), а также, октава и прима называются чистыми .

2 О Чем больше знаменатель дроби, выражающей отношение частот, тем выше диссонантность интервала. К тому, что «разница между консонансом и диссонансом не качественная, а количественная» (А. Шёнберг), музыкально-теоретическая мысль пришла только в XX веке. До этого момента одни интервалы считались консонансами , а другие — диссонансами . При этом консонансы подразделялись на совершенные и несовершенные . В музыкальных школах и училищах до сих пор учат, что октава, квинта и кварта — совершенные консонансы, сексты и терции — несовершенные консонансы, а все остальные интервалы — диссонансы. Почему так считалось когда-то? Действительно, у октавы отношение частот =2/1. Знаменатель равен единице. У квинты отношение частот =3/2. Знаменатель =2. У кварты — 4/3, знаменатель =3. У большой терции в чистом строе 5/4 (знаменатель 4), а в пифагоровом — 81/64 (знаменатель 64). У малой терции в чистом строе 6/5 (знаменатель 5), а в пифагоровом — 32/27 (знаменатель 27). Поэтому при использовании пифагоровского строя терция считалась диссонансом, а позднее, когда появился чистый строй, стала консонансом. Правда, в чистом строе осталась «неправильная» диссонирующая пифагоровская терция ре-фа. Секунды во всех строях считались диссонансами. Наименьший знаменатель у секунд — 8 (для больших секунд в обоих строях), наибольший — 15 (для малых секунд в обоих строях). Самыми диссонирующими интервалами из всех вышеперечисленных являются неидентичные кварта и квинта. Их отношения частот (45/32 и 64/45 в чистом, 729/512 и 1024/729 в пифагоровском) говорят сами за себя. Поэтому неидентичную кварту назвали увеличенной (729/512> 4/3, 45/32 > 4/3), а неидентичную квинту — уменьшенной (1024/729 < 3/2, 64/45 < 3/2).

3 О В чистом строе интервалы легче выстроить, чем в пифагоровском (потому что меньше знаменатели множителей частот). Но в чистом строе есть «аномальная» пифагорова терция ре-фа и «аномальные» пифагоровы секунды ре-ми и соль-ля. А самое главное, в чистом строе появились «плохие» квинта и кварта на нотах ре и ля. Интервалы в чистом строе менее универсальны, чем в пифагоровском. Может ли это привести к проблемам? Может, причем к проблемам очень серьезным. Но заметными такие проблемы могут стать только в инструментальной музыке.

4 О Чистая кварта — особый интервал. Как вы помните, мы ее строили, шагая как бы «в обратном направлении». В одних условиях она считалась диссонансом, а в других — консонансом. Этот разговор отложим до тех времен, когда разговор пойдет о гармонии или полифонии.

Но об этом, надеюсь, поговорим завтра...

28.10.2009
16.13

Если у вас хороший слух или хорошая математическая интуиция, вы, вероятно, уже догадались, что в многоголосии уменьшенная квинта и увеличенная кварта принесут много проблем. Так и случилось. Семи нот стало не хватать. Почему? Вернемся чуть назад:

Но ведь аналогичное эхо можно услышать и от других нот: от ре, ми, фа, соль, ля, си. И среди первых пяти обертонов этих нот появятся новые звуки:

Не совпадают с уже выстроенными нотами пятые обертоны нот ре, ми, ля и два обертона ноты си: третий и пятый. Конечно, если использовать пифагоров строй и считать терцию диссонансом, на несовпадающие пятые обертоны можно закрыть глаза. Тем более, что в пифагоровском строе третий обертон ноты си не совпадает с пятым обертоном ноты ре, хоть и довольно близок к нему. Однако от третьего обертона ноты си никуда не денешься как в чистом, так и в пифагоровском строе.

Попробуем вычислить частотные множители этих новых нот так, чтобы они «попадали» между первым и вторым обертонами ноты до. 5-й обертон ноты ре (9/8 в обоих строях) — 45/8. Делим частоту на 4, чтобы попасть между 1-м и 2-м обертонами до — получаем множитель 45/32. Запоминаем. 5-й обертон ноты ми (81/64 в пифагоровском, 5/4 в чистом строе) — 405/64 и 25/4 в пифагоровском и чистом строях соответственно. Делим на 4 — получаем соответственно 405/256 и 25/16. Вычисляем множитель 5-го обертона ноты ля, делим его частоту на 8, получаем 25/24 для чистого и 135/128 для пифагоровского строев. Аналогично поступаем с 5-м обертоном ноты си: 75/64 для чистого, 1215/1024 для пифагоровского строев. 3-й обертон ноты си — 45/8 для чистого и 729/128 для пифагоровского строев. Делим на 4, получаем для чистого и пифагоровского строев соответственно 45/32 и 729/512.

На картинке эти звуки обозначены теми же самыми нотами, но с диезами. Почему теми же нотами? Как говорят математики, по построению. От нот до, фа и соль у нас строятся большие терции. От нот ре, ми, ля и си — малые. Новые звуки, построенные с использованием 5-х обертонов ре, ми, ля и си образуют с ними точно такие же большие терции, как до-ми, фа-ля и соль-си. А ноты фа-диез (45/32), соль-диез (405/256 и 25/16), до-диез (135/128 и 25/24) и ре-диез (1215/1024 и 75/64) звучат выше, чем фа (4/3), соль (3/2), до (1) и ре (9/8) соответственно. Поэтому диез перед нотой — знак повышения . А интервалы, в которых участвуют ноты с диезами или бемолями (о бемолях речь впереди) называются хроматическими .

Малые секунды ми-фа и си-до, как было показано ранее, идентичны в обоих строях. Совпадают ли с ними малые секунды до-диез-ре, ре-диез-ми, фа-диез-соль и соль-диез-ля? Давайте проверим. Отношение частот секунд ми-фа и си-до в обоих строях =16/15. «Новые» малые секунды в пифагоровском строе совпадают со старыми. А в чистом строе появляется «плохая» малая секунда до-диез-ре с отношением частот =27/25.

Теперь давайте вычислим отношения частот увеличенных прим для пифагоровского и чистого строев:

до-до-диез: 135/128 и 25/24

ре-ре-диез: 135/128 и 25/24

фа-фа-диез: 135/128 и 135/128

соль-соль-диез: 135/128 и 25/24

Надо заметить, что пифагоровский строй с диезными нотами, которые мы только что вычислили с использованием 5-го обертона, уже не является пифагоровским. Просто потому, что пифагоровский строй исключает использование 5-го обертона.

И теперь мы пришли к противоречию. Допустим, мы подстраиваем ноты с диезами к пифагоровому строю и получаем «гибридный» строй с одинаковыми интервалами. Но тогда мы не можем чисто выстроить большие терции до-ми, фа-ля и соль-си (и они будут неидентичны большим терциям с диезами). А если мы чисто выстраиваем терции без диезов, тогда у нас появятся неидентичные секунды и терции.

Что хуже: «плохие» большие терции или неидентичные интервалы? Вопрос риторический. Одно может быть более приемлемо, чем другое в зависимости от конкретного музыкального контекста. В хоровой музыке без аккомпанемента можно легко перестроиться с чистого строя, скажем, на «гибридный» и наоборот. Но если нам нужно, чтобы хору аккомпанировал орган, то его лучше настроить раз и навсегда (поверьте, настройка органа — не самая легкая задача).

NB! К слову сказать, идентичные интервалы очень желательны для того, чтобы можно было использовать разные тональности. Но разговор о тональности мы пока что отложим.

И обратим внимание вот на что:

1. У нас есть теперь одиннадцать звуков, обозначенных просто нотами (7) и нотами с диезами (4). Между этими нотами образуются 10 чистых квинт с отношением частот 3/2. Эти квинты могут быть построены от любого из 11 звуков как вверх, так и вниз, за двумя исключениями. От ноты фа квинта можно построить только вверх. От ноты ре-диез — только вниз;
2. «Шкала высоты» между первым и вторым обертонами у нас проградуирована почти равномерно: каждая большая секунда поделена на увеличенную приму и малую секунду. Кроме большой секунды ля-си. Там, собственно, и находятся недостающие квинты.

Построим квинту вверх от ре-диеза. Это будет звук ля-диез. Его частотный множитель =225/128 для чистого строя, 3645/2048 для «гибридного строя» (ля-диез можно выстроить в чистом строе и с использованием 5-го обертона ноты фа-диез, множитель =225/128).

Теперь построим кварту вверх от фа. Это будет звук си-бемоль (с частотным множителем 16/9). Он ниже, чем си (16/9 < 15/8, 16/9 < 243/128). Однако он составляет с нотой фа кварту, только не уменьшенную, а чистую. Такую же, как кварты до-фа, ре-соль, ми-ля, соль-до, ля-ре, си-ми. Поэтому бемоль перед нотой — знак понижения .

Оба ля-диеза и си-бемоль очень близки друг другу по высоте. Хор без аккомпанемента, конечно, споет любой из этих звуков, в зависимсти от ситуации. А как настроить орган? Здесь необходим какой-то компромисс. По зрелом размышлении кажется, что предпочтительнее все-таки си-бемоль. Во-первых он ниже одного ля-диеза и выше другого (225/128 < 16/9 < 3645/2048), а во-вторых у си-бемольного множителя самый маленький знаменатель (=9), т.е. выстроить его, вроде бы легче.

И у нас образуется весьма экзотический интервал: уменьшенная секста ре-диез — си-бемоль. Ее отношение частот 1024/675 и 16384/10935 в чистом и гибридном строях. Самое ужасное, что избавиться от такой неприятной сексты невозможно. Если вместо си-бемоля выстроить ля-диез, то появится другая уменьшенная секста: ля-диез — фа, которая ничем не лучше. Если вместо ре-диеза построить ми-бемоль (квинта вниз от си-бемоля), с частотным множителем 32/27, появится уменьшенная секста соль-диез — ми-бемоль.

В общем, оказывается, что «чистый» строй, на самом деле, не такой уж чистый. Некоторые интервалы в нем, конечно, выстроены идеально, зато другие звучат просто отвратительно. Если Вам представится возможность поиграть на органе в чистом строе, не откажите себе в удовольствии, попробуйте сыграть на нем Прелюдию и фугу ми-бемоль минор/ре-диез минор из Первого тома Хорошо темперированного клавира И.С. Баха. Если орган настроен в тональности до мажор, то тема этой баховской фуги кааак раз начнется с упомянутой уменьшенной сексты ре-диез — си-бемоль;-))))

Можно ли из всего этого извлечь какой-нибудь позитив? Можно. Если речь идет о хоровой музыке, то целесообразно разделить все большие терции на две части и, в зависимости от контекста, использовать либо диезы, либо бемоли. Но как же все-таки настраивать орган?..

Более наглядно проблема выглядит на следующих картинках:

Если мы будем двигаться в обычном направлении, по квинтам и терциям по квинтам (верхняя картинка), то нота си-диез будет очень близка к до, но не идентична ей. Если мы будем двигаться в обратном направлении, то нота ре-дубль-бемоль будет опять-таки близка к до, но не тождественна ей. А интервал между нотами ре-дубль-бемоль и си-диез будет выражен отношением частот 128 2 /125 2 . Это огромный интервал, почти равный малой секунде (16/15)!

Может быть, следует отказаться от подстройки терции и вернуться к пифагоровской настройке исключительно по квинтам? Увы, это тоже не решит проблемы:

Ноты си-диез и ре-дубль-бемоль стали ближе к ноте до, но все равно не тождественны ей.

Похоже, что настроить 12 звуков так, чтобы все квинты и терции звучали чисто, невозможно в принципе. Более того, даже си-бемоль, настроенный по 3-му обертону, будет «конфликтовать» с 7-м обертоном:

Си-бемоль, выстроенный по квинтам имеет частотный множитель =16/9. А си-бемоль, настроенный по 7-му обертону — множитель =7/4. Все равно идеальной чистоты достичь не удастся. А ведь седьмым обертоном ряд не заканчивается.

Поэтому возникла идея равномерной темперации . Она заключается в следующем. Расстояние между 1-м и 2-м обертонами делится на 12 равных частей. При этом до-диез=ре-бемоль, ре-диез=ми-бемоль, фа-диез=соль-бемоль, соль-диез=ля-бемоль, ля-диез=си-бемоль. Идентичными станут любые интервалы с однаковым названием. Кроме того, уменьшенная квинта станет идентичной увеличенной кварте, увеличенная прима — малой секунде и т.д. В равномерно-темперированном строе мы може записать следующие хроматические гаммы :

На картинке вверху подписаны множители. Чтобы получить частоту ноты до-диез или ре-бемоль, необходимо умножить частоту ноты до на величину x (которую мы сейчас найдем). Чтобы получить частоту ноты ре, исходную частоту надо умножить на х два раза.Чтобы получить ре-диез (ми-бемоль) — три раза. И так далее. Чтобы получить 2-й обертон, частоту основного тона нужно умножить на x 12 раз. Записываем уравнение:

x 12 =2

И, решая его, находим x:

x=2 1/12

Вот и все.

Остается, разве что, поговорить о проблемах хорового строя. Но об этом лучше поговорить отдельно.

У многих начинающих музыкантов понятие «теория музыки» достаточно часто вызывает нечто вроде страха. Они считают, что это что-то очень сложное, требующее прохождения длительного курса обучения. Однако не стоит бояться. Хотя курс обучения и рассчитан на довольно длительное время (как минимум курс музыкальной школы), тем не менее изучить этот предмет можно в кратчайшие сроки даже самостоятельно.

Ритм, размер и темп

Прежде чем приступать к азам, стоит отдельно остановиться на некоторых составляющих, которые включает в себя теория музыки. Конечно же, сейчас мы не будем приводить полный объем всего курса, тем более что он рассчитан не только на музыкальные школы, но и на продолжение изучения в музучилищах и консерваториях. Остановимся больше на том, что в народе называется «теория музыки для "чайников"».

Итак, первое и основное, без чего не обходится ни музыкальное образование, ни развитие исполнительских способностей начинающего музыканта. Конечно же, это чувство ритма, умение его отсчитывать и сопоставлять с разными музыкальными размерами.

В этом разделе теория музыки предполагает изучение наиболее известных ритмических и размерных схем, которые сегодня в музыке являются наиболее употребляемыми, например, 2/4, 3/4, 4/4, 6/8 и т. д.

Для отсчета, как правило, используются схемы сильных и слабых долей «раз-и, два-и, три-и, четыре-и» (для размера 4/4), где «первые доли являются сильными, а обозначенные литерой «и» - слабыми.

Кроме всего прочего, особое внимание должно быть уделено изучению темпов. Ведь одну и ту же ритмическую последовательность можно сыграть умеренно, быстро или медленно.

Музыкальная грамота

После освоения этого, в общем-то, несложного материала, можно приступать к изучению нотной грамоты.

Музыкальная грамота в этом ракурсе включает знания о названиях и длительностях нот, написании нот на нотном стане, тактах и суммарном количестве нот разной длительности в одном такте в зависимости от заданного размера, паузах, нестандартных длительностях (ноты с точками) и т. д.

Сольфеджио

Одним из самых важных базовых предметов, который требует в изучении особого усердия, является курс сольфеджио. Теория музыки в основе своей базируется именно на знании этого предмета.

Здесь особое внимание необходимо уделить изучению тональностей, стандартных и нестандартных интервалов, принципов построения гамм, определению их главных и второстепенных ступеней, правилам построения аккордов и их обращений, а также знакам альтерации (диезы, бемоли и бекары).

Если говорить об интервалах, аккордах и гаммах, знание принципов их создания в дальнейшем поможет в изучении гармонии, предмета, который позволит даже простейшую мелодию облечь в сложную музыкальную форму и придать колорит всему произведению.

Гармония

Теория музыки изучение гармонической составляющей подразумевает частично еще в стандартном курсе сольфеджио. Это понятие мажора и минора, знание некоторых типов гамм (гармонические, мелодические), но в целом раздел больше ориентирован на изучение ладов.

Так, например, большое внимание уделяется нестандартным ладам, которые часто используются в классических произведениях или в фольклорной музыке разных народов мира (фригийский, лидийский, миксолидийский и т. д.).

Кроме того, в этой области можно получить широкий круг знаний о том, как даже в стандартной гамме использовать некоторые дополнительные ступени или приемы (имеются в виду аккорды, трезвучия, интервальные переходы), которые позволяют добавить красок в цельное музыкальное произведение.

Музыкальные формы

Наконец, одним из основных разделов, которые включает в себя теория музыки, можно назвать изучение музыкальных форм.

Что это такое? Это не что иное, как вид музыкального произведения по своей структурной форме. Сейчас понятие музыкальных форм, к сожалению, все больше игнорируется. Однако стоит отметить, что каждый уважающий себя музыкант должен знать, что такое, скажем, этюд, рондо, фуга, соната, симфония или опера.

Так, например, многие современные музыканты используют в своем творчестве написание рок-опер и мюзиклов. Самым ярким примером можно назвать творения Эндрю Ллойда Уэббера «Иисус Христос - суперзвезда», «Кошки», «Призрак в опере» и многие другие.

Естественно, это далеко не полный перечень. Но знание принципов структуры разных музыкальных произведений сможет помочь при создании собственных музыкальных композиций. Наверняка ведь все знают, что в песне имеется вступление, куплет, припев, какой-то проигрыш и кода (завершение). Кажется, просто? Да. Но именно эти знания пришли в современный музыкальный мир из классической музыки и ее разнообразных форм.