Perché in fisica viene introdotto un sistema di riferimento? Quadro di riferimento in fisica: cos'è, definizione e tipi

La definizione del concetto di sistema di riferimento in fisica e meccanica comprende un insieme costituito da un corpo di riferimento, un sistema di coordinate e tempo. È in relazione a questi parametri che si studia il movimento di un punto materiale o lo stato del suo equilibrio.

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Dal punto di vista della fisica moderna, qualsiasi movimento può essere considerato relativo. Pertanto, qualsiasi movimento di un corpo può essere considerato esclusivamente in relazione ad un altro oggetto materiale o ad un insieme di tali oggetti. Per esempio, non possiamo specificare, qual è la natura del movimento della Luna in generale, ma può determinare il suo movimento rispetto al Sole, alla Terra, alle Stelle, ad altri pianeti, ecc.

In molti casi, tale modello non è associato a un singolo punto materiale, ma a molti punti di riferimento fondamentali. Questi corpi di riferimento di base possono definire un insieme di coordinate.

Componenti principali

I componenti principali di qualsiasi I seguenti componenti possono essere considerati un quadro di riferimento in meccanica:

1. Un corpo di riferimento è un corpo fisico in relazione al quale si determina il cambiamento di posizione nello spazio di altri corpi.
2. Un insieme di coordinate associato a questo corpo. In questo caso rappresenta il punto di partenza.
3. Il tempo è il momento in cui inizia a contare il tempo, necessario per determinare la posizione di un corpo nello spazio in qualsiasi momento.

Per risolvere un problema specifico, è necessario determinare la griglia di coordinate e la struttura più adatte. L'orologio ideale in ognuno di essi ne richiederà solo uno. In questo caso, l'origine, il corpo di riferimento e i vettori degli assi delle coordinate possono essere scelti arbitrariamente.

Proprietà di base

Queste strutture presentano una serie di differenze significative nella fisica e nella geometria. Le proprietà fisiche che vengono prese in considerazione durante la costruzione e la risoluzione del problema includono l'isotropia e l'omogeneità.

In fisica, l'omogeneità è solitamente intesa come l'identità di tutti i punti nello spazio. Questo fattore non ha poca importanza in fisica. In tutti i punti della Terra e del Sistema Solare In generale, i fisici agiscono in modo assolutamente identico. Grazie a ciò, il punto di riferimento può essere posizionato in qualsiasi punto conveniente. E se il ricercatore ruota la griglia di coordinate attorno al punto di partenza, nessun altro parametro del problema cambierà. Tutte le direzioni che partono da questo punto hanno proprietà assolutamente identiche. Questo modello è chiamato isotropia dello spazio.

Tipi di sistemi di riferimento

Ne esistono di diversi tipi: in movimento e stazionari, inerziali e non inerziali.

Se per eseguire studi cinematici è necessario un tale insieme di coordinate e tempo, in questo caso tutte queste strutture sono uguali. Se parliamo di risolvere problemi dinamici, la preferenza è data alle varietà inerziali: in esse il movimento ha caratteristiche più semplici.

Sistemi di riferimento inerziali

Inerziali sono quegli aggregati in cui il corpo fisico rimane a riposo o continua a muoversi uniformemente se non è influenzato da forze esterne o se l'effetto totale di queste forze è nullo. In questo caso, l'inerzia agisce sul corpo, da cui il nome al sistema.

1. L'esistenza di tali aggregati è soggetta alla prima legge di Newton.
2. È in tali griglie che è possibile la descrizione più semplice del movimento dei corpi.
3. Essenzialmente, una struttura inerziale è solo un modello matematico ideale. Non è possibile trovare una tale struttura nel mondo fisico.

Lo stesso insieme in un caso potrà essere considerato inerziale, nell'altro verrà riconosciuto come non inerziale. Ciò si verifica nei casi in cui l'errore dovuto alla non inerzialità è troppo piccolo e può essere facilmente ignorato.

Sistemi di riferimento non inerziali

Le varietà non inerziali, insieme a quelle inerziali, sono associate al pianeta Terra. Considerando la scala cosmica, la Terra può essere considerata un aggregato inerziale in modo molto approssimativo e approssimativo.

Una caratteristica distintiva di un sistema non inerzialeè che si muove rispetto all'inerziale con una certa accelerazione. In questo caso le leggi di Newton potrebbero perdere la loro validità e richiedere l'introduzione di variabili aggiuntive. Senza queste variabili, la descrizione di tale popolazione sarà inaffidabile.

Il modo più semplice per considerare un sistema non inerziale è con un esempio. Questa caratteristica del movimento è tipica di tutti i corpi che hanno una traiettoria di movimento complessa. L'esempio più eclatante di un tale sistema può essere considerato la rotazione dei pianeti, inclusa la Terra.

Il movimento nei sistemi di riferimento non inerziali fu studiato per la prima volta da Copernico. È stato lui a dimostrare che il movimento che coinvolge più forze può essere molto complesso. Prima di ciò, si credeva che il movimento della Terra fosse inerziale e fosse descritto dalle leggi di Newton.

Lezione 1. Elementi di cinematica.

Punto materiale

Punto materiale - un oggetto di dimensioni trascurabili dotato di massa.

Viene introdotto il concetto di “punto materiale” per descrivere (utilizzando formule matematiche) il movimento meccanico dei corpi. Questo perché è più semplice descrivere il movimento di un punto che di un corpo reale, le cui particelle possono muoversi anche a velocità diverse (ad esempio durante la rotazione del corpo o durante le deformazioni).

Se un corpo reale viene sostituito da un punto materiale, allora la massa di questo corpo viene assegnata a questo punto, ma le sue dimensioni vengono trascurate e allo stesso tempo la differenza nelle caratteristiche del movimento dei suoi punti (velocità, accelerazioni, ecc.), se presente, viene trascurato. In quali casi è possibile farlo?

Quasi ogni corpo può essere considerato un punto materiale se le distanze percorse dai punti del corpo sono molto grandi rispetto alle sue dimensioni.

Ad esempio, la Terra e gli altri pianeti sono considerati punti materiali quando si studia il loro movimento attorno al Sole. In questo caso, le differenze nel movimento dei vari punti di qualsiasi pianeta, causate dalla sua rotazione giornaliera, non influiscono sulle quantità che descrivono il movimento annuale.

Di conseguenza, se nel moto di un corpo in studio si trascura la sua rotazione attorno ad un asse, tale corpo può essere rappresentato come un punto materiale.

Tuttavia, quando si risolvono problemi legati alla rotazione giornaliera dei pianeti (ad esempio, quando si determina l'alba in diversi punti della superficie del globo), non ha senso considerare il pianeta come un punto materiale, poiché il risultato del problema dipende dalle dimensioni di questo pianeta e dalla velocità di movimento dei punti sulla sua superficie.

^ È legittimo considerare un aereo come un punto materiale se è necessario, ad esempio, determinare la velocità media del suo movimento nel percorso da Mosca a Novosibirsk. Ma quando si calcola la forza di resistenza dell'aria che agisce su un aereo in volo, non può essere considerata un punto materiale, poiché la forza di resistenza dipende dalle dimensioni e dalla forma dell'aereo.

Se un corpo si muove in modo traslatorio, anche se le sue dimensioni sono paragonabili alle distanze che percorre, questo corpo può essere considerato un punto materiale (poiché tutti i punti del corpo si muovono allo stesso modo).

In conclusione, possiamo dire: un punto materiale può essere considerato un corpo, le cui dimensioni possono essere trascurate nelle condizioni del problema in esame.

Corpo assolutamente rigido - modello fisico (come un punto materiale).

Corpo assolutamente rigido- un sistema meccanico che ha solo gradi di libertà traslazionali e rotazionali. "Durezza" significa che il corpo non può essere deformato, cioè nessun'altra energia può essere trasferita al corpo se non energia cinetica movimento traslatorio o rotatorio.

In 3D un corpo completamente rigido ha 6 gradi di libertà.

Per un corpo assolutamente rigido, completo energia cinetica può essere scritto come la somma dell'energia cinetica del movimento traslatorio e rotatorio:

Massa corporea

Velocità del centro di massa del corpo

Momento di inerzia del corpo

Velocità angolare del corpo.

Quadro di riferimento in fisica

Un sistema di riferimento in fisica è la combinazione di un corpo di riferimento, un sistema di coordinate associato al corpo di riferimento e un orologio o altro dispositivo per tenere il tempo. Va sempre ricordato che qualsiasi sistema di riferimento è condizionale e relativo. Puoi sempre adottare un sistema di riferimento diverso, rispetto al quale ogni movimento avrà caratteristiche completamente diverse.

La relatività è generalmente un aspetto importante che dovrebbe essere preso in considerazione in quasi tutti i calcoli in fisica. Ad esempio, in molti casi non siamo in grado di determinare in nessun momento le coordinate esatte di un corpo in movimento.

In particolare, non possiamo posizionare osservatori con orologi ogni cento metri lungo la linea ferroviaria da Mosca a Vladivostok. In questo caso, calcoliamo la velocità e la posizione del corpo approssimativamente per un certo periodo di tempo.

Per noi la precisione fino a un metro non è importante quando determiniamo la posizione di un treno su un percorso di diverse centinaia o migliaia di chilometri. Ci sono approssimazioni per questo in fisica. Una di queste approssimazioni è il concetto di “punto materiale”.

Traiettoria, percorso, movimento

curva rotta - questo linea chiamato traiettoria. Poiché la traiettoria è una linea, non ha direzione, né valore numerico: è solo una linea.

La traiettoria può essere conosciuta anche prima che inizi il movimento. La traiettoria della spedizione, i satelliti artificiali della Terra, il percorso sicuro, ecc. vengono calcolati in anticipo.

A seconda della traiettoria, i movimenti possono essere rettilinei (un razzo durante il decollo, un ghiacciolo da un tetto) e curvi (una palla da tennis, un pallone da calcio, all'impatto).

La traiettoria dello stesso movimento è diversa nei diversi sistemi di riferimento. Ad esempio, per un passeggero su un treno che si muove uniformemente, la palla che cade nella carrozza si muove verticalmente verso l'alto e per una persona in piedi sulla piattaforma la stessa palla si muove lungo una traiettoria parabolica.

Quindi puoi porre la domanda: qual è la lunghezza della traiettoria e come misurarla?

Gli studenti offrono le loro versioni.

In generale, la lunghezza della traiettoria è sentiero.

Un percorso non ha direzione, cioè quantità scalare.

Se i tratti della traiettoria sono rettilinei, allora il percorso è uguale alla somma delle lunghezze dei tratti.

Se le sezioni sono curve, il cambiamento nelle coordinate del corpo viene descritto utilizzando un concetto come movimento.

In movimento– quantità vettoriale, cioè Oltre al valore numerico, ha anche una direzione.

Nei disegni è designato come un segmento diretto che collega la posizione iniziale e finale del corpo nello spazio.

Il modulo di spostamento e il percorso possono coincidere in valore solo se il corpo si muove lungo la stessa retta nella stessa direzione.

Conoscendo la posizione iniziale del vettore spostamento del corpo, è possibile determinare dove si trova il corpo in qualsiasi momento e in quale direzione si sta muovendo.

Movimenti traslatori e rotatori

Progressivo è il movimento di un corpo rigido in cui qualsiasi linea retta tracciata in questo corpo si muove rimanendo parallela alla sua direzione iniziale. Il moto traslatorio non deve essere confuso con il moto rettilineo. Quando un corpo avanza, le traiettorie dei suoi punti possono essere linee curve qualsiasi.

Il moto di rotazione di un corpo rigido attorno ad un asse fisso è un movimento in cui due punti qualsiasi appartenenti al corpo (o invariabilmente associati ad esso) rimangono immobili durante tutto il movimento

Velocità e accelerazione

Velocità- questo è il rapporto tra la distanza percorsa e il tempo durante il quale è stato percorso questo percorso. La velocità è la stessaè la somma della velocità iniziale e dell'accelerazione moltiplicata per il tempo. Velocitàè il prodotto della velocità angolare per il raggio del cerchio.

v=S/t v=v 0 +a*t v=ωR

Accelerazione di un corpo durante un moto uniformemente accelerato- un valore pari al rapporto tra la variazione di velocità e il periodo di tempo durante il quale tale variazione si è verificata.

Accelerazione tangenziale (tangenziale).– è la componente del vettore accelerazione diretta lungo la tangente alla traiettoria in un dato punto della traiettoria di movimento. L'accelerazione tangenziale caratterizza la variazione del modulo di velocità durante il movimento curvilineo.

Riso. 1.10. Accelerazione tangenziale.

La direzione del vettore accelerazione tangenziale τ (vedi Fig. 1.10) coincide con la direzione della velocità lineare o è opposta ad essa. Cioè, il vettore accelerazione tangenziale giace sullo stesso asse con il cerchio tangente, che è la traiettoria del corpo.

Accelerazione normaleè la componente del vettore accelerazione diretta lungo la normale alla traiettoria del movimento in un dato punto della traiettoria del corpo. Cioè, il vettore di accelerazione normale è perpendicolare alla velocità lineare del movimento (vedi Fig. 1.10). L'accelerazione normale caratterizza il cambiamento di velocità nella direzione ed è indicata con la lettera n. Il vettore accelerazione normale è diretto lungo il raggio di curvatura della traiettoria.

Accelerazione completa durante il movimento curvilineo, consiste in accelerazioni tangenziali e normali lungo regola di addizione vettoriale ed è determinato dalla formula:

(secondo il teorema di Pitagora per un rettangolo rettangolare).

Viene determinata anche la direzione dell'accelerazione totale regola di addizione vettoriale:

Velocità angolareè una quantità vettoriale pari alla derivata prima dell'angolo di rotazione di un corpo rispetto al tempo:

v=ωR

Accelerazione angolareè una quantità vettoriale pari alla derivata prima della velocità angolare rispetto al tempo:

Fig.3

Quando un corpo ruota attorno ad un asse fisso, il vettore accelerazione angolare ε diretto lungo l'asse di rotazione verso il vettore dell'incremento elementare della velocità angolare. Durante il moto accelerato, il vettore ε codirezionale al vettore ω (Fig. 3), quando rallentato, è opposto ad esso (Fig. 4).

Fig.4

Componente tangenziale dell'accelerazione a τ =dv/dt, v = ωR e Componente normale dell'accelerazione Ciò significa che il rapporto tra quantità lineari (lunghezza del percorso s percorso da un punto lungo un arco di cerchio di raggio R, velocità lineare v, accelerazione tangenziale a τ, accelerazione normale a n) e angolari (angolo di rotazione φ, velocità angolare ω, accelerazione angolare ε) è espresso dalle seguenti formule:

s = R φ , v = R ω , UN τ = R?, a N = ω 2 R. Nel caso di moto uniforme di un punto lungo una circonferenza (ω=cost)

ω = ω 0 ± ?t, φ = ω 0 t ± ?t 2 /2, dove ω 0 è la velocità angolare iniziale.

Tipi di movimenti

Movimento uniforme– si tratta di un movimento a velocità costante, cioè quando la velocità non cambia (v = const) e non si verificano accelerazioni o decelerazioni (a = 0).

Movimento lineare uniforme- questo è un movimento in cui un corpo compie movimenti uguali in intervalli di tempo uguali. Ad esempio, se dividiamo un certo intervallo di tempo in intervalli di un secondo, allora con moto uniforme il corpo percorrerà la stessa distanza per ciascuno di questi intervalli di tempo.

La velocità del movimento rettilineo uniforme non dipende dal tempo e in ogni punto della traiettoria è diretta allo stesso modo del movimento del corpo. Cioè, il vettore spostamento coincide in direzione con il vettore velocità. In questo caso, la velocità media per qualsiasi periodo di tempo è uguale alla velocità istantanea:

Velocità del moto rettilineo uniformeè una quantità vettoriale fisica pari al rapporto tra il movimento di un corpo in un qualsiasi periodo di tempo e il valore di questo intervallo t:

Pertanto, la velocità del movimento rettilineo uniforme mostra quanto movimento compie un punto materiale nell'unità di tempo.

Lezione 2. Dinamica di un punto materiale.

Movimento meccanicoè un cambiamento nella posizione di un corpo nello spazio rispetto ad altri corpi.

Ad esempio, un'auto si muove lungo la strada. Ci sono persone in macchina. Le persone si muovono insieme all'auto lungo la strada. Cioè, le persone si muovono nello spazio rispetto alla strada. Ma rispetto all’auto stessa, le persone non si muovono. Questo si presenta.

Principali tipologie di movimento meccanico:

Movimento in avanti- questo è il movimento di un corpo in cui tutti i suoi punti si muovono equamente.

Ad esempio, la stessa macchina avanza lungo la strada. Più precisamente, solo il corpo dell'auto compie un movimento traslatorio, mentre le sue ruote compiono un movimento rotatorio.

Movimento rotatorioè il movimento di un corpo attorno ad un certo asse. Con un tale movimento, tutti i punti del corpo si muovono in cerchi, il cui centro è questo asse.

Le ruote di cui abbiamo parlato eseguono un movimento di rotazione attorno ai propri assi e, allo stesso tempo, le ruote eseguono un movimento di traslazione insieme alla carrozzeria dell'auto. Cioè, la ruota effettua un movimento rotatorio rispetto all'asse e un movimento traslatorio rispetto alla strada.

Movimento oscillatorio- Questo è un movimento periodico che avviene alternativamente in due direzioni opposte.

Ad esempio, il pendolo di un orologio esegue un movimento oscillatorio.

I movimenti di traslazione e rotazione sono i tipi più semplici di movimento meccanico.

Tutti i corpi nell'Universo si muovono, quindi non esistono corpi in assoluto riposo. Per lo stesso motivo è possibile determinare se un corpo si muove o no solo rispetto a qualche altro corpo.

Ad esempio, un'auto si muove lungo la strada. La strada si trova sul pianeta Terra. La strada è ferma. Pertanto, è possibile misurare la velocità di un'auto rispetto a una strada stazionaria. Ma la strada è stazionaria rispetto alla Terra. Tuttavia, la Terra stessa ruota attorno al Sole. Di conseguenza, anche la strada insieme all'auto ruota attorno al Sole. Di conseguenza, l'auto non effettua solo un movimento traslatorio, ma anche un movimento rotatorio (rispetto al Sole). Ma rispetto alla Terra, l'auto compie solo movimenti traslatori. Questo mostra relatività del moto meccanico.

Relatività del moto meccanico– questa è la dipendenza della traiettoria del corpo, della distanza percorsa, del movimento e della velocità dalla scelta sistemi di riferimento.

Punto materiale

In molti casi, la dimensione di un corpo può essere trascurata, poiché le dimensioni di questo corpo sono piccole rispetto alla distanza che questo corpo percorre, o rispetto alla distanza tra questo corpo e altri corpi. Per semplificare i calcoli, un tale corpo può convenzionalmente essere considerato un punto materiale che ha la massa di questo corpo.

Punto materialeè un corpo le cui dimensioni possono essere trascurate in determinate condizioni.

L'auto di cui abbiamo parlato più volte può essere considerata un punto materiale rispetto alla Terra. Ma se una persona si muove all'interno di questa macchina, non è più possibile trascurare le dimensioni dell'auto.

Di norma, quando risolviamo problemi di fisica, consideriamo il movimento di un corpo come movimento di un punto materiale, e operano con concetti come la velocità di un punto materiale, l'accelerazione di un punto materiale, la quantità di moto di un punto materiale, l'inerzia di un punto materiale, ecc.

Quadro di riferimento

Un punto materiale si muove rispetto ad altri corpi. Il corpo in relazione al quale viene considerato questo movimento meccanico è chiamato corpo di riferimento. Ente di riferimento vengono scelti arbitrariamente a seconda dei compiti da risolvere.

Associato all'organismo di riferimento sistema di coordinate, che è il punto di riferimento (origine). Il sistema di coordinate ha 1, 2 o 3 assi a seconda delle condizioni di guida. La posizione di un punto su una linea (1 asse), su un piano (2 assi) o nello spazio (3 assi) è determinata rispettivamente da una, due o tre coordinate. Per determinare la posizione del corpo nello spazio in qualsiasi momento è necessario anche impostare l'inizio del conteggio del tempo.

Quadro di riferimentoè un sistema di coordinate, un corpo di riferimento a cui è associato il sistema di coordinate e un dispositivo per misurare il tempo. Il movimento del corpo è considerato rispetto al sistema di riferimento. Lo stesso corpo rispetto a diversi corpi di riferimento in diversi sistemi di coordinate può avere coordinate completamente diverse.

Traiettoria del movimento dipende anche dalla scelta del sistema di riferimento.

Tipi di sistemi di riferimento possono essere diversi, ad esempio, un sistema di riferimento fisso, un sistema di riferimento mobile, un sistema di riferimento inerziale, un sistema di riferimento non inerziale.

Ti suggerisco un gioco: scegli un oggetto nella stanza e descrivine la posizione. Fallo in modo tale che l'indovino non possa commettere errori. Ha funzionato? Cosa ne sarà della descrizione se non verranno utilizzati altri corpi? Rimarranno le seguenti espressioni: “a sinistra di...”, “sopra...” e simili. La posizione del corpo può solo essere impostata rispetto a qualche altro corpo.

Posizione del tesoro: "Stai all'angolo orientale della casa più esterna, guarda a nord e, dopo aver percorso 120 gradini, girati verso est e fai 200 passi. In questo luogo, scava una buca di 10 cubiti e troverai 100 lingotti d'oro." È impossibile trovare il tesoro, altrimenti sarebbe stato dissotterrato molto tempo fa. Perché? Non è definito il corpo in relazione al quale viene fatta la descrizione; non si sa in quale villaggio sia ubicata quella stessa casa. È necessario determinare con precisione il corpo che servirà da base per la nostra descrizione futura. In fisica tale corpo si chiama ente di riferimento. Può essere selezionato arbitrariamente. Ad esempio, prova a scegliere due diversi corpi di riferimento e descrivi la posizione di un computer in una stanza rispetto ad essi. Ci saranno due descrizioni diverse l'una dall'altra.

Sistema di coordinate

Diamo un'occhiata alla foto. Dov'è l'albero relativo al ciclista I, al ciclista II e a noi che guardiamo il monitor?

Rispetto al corpo di riferimento - ciclista I - l'albero è a destra, rispetto al corpo di riferimento - ciclista II - l'albero è a sinistra, rispetto a noi è di fronte. Lo stesso corpo: un albero, costantemente situato nello stesso posto, allo stesso tempo “a sinistra”, “a destra” e “davanti”. Il problema non è solo che vengono scelti diversi organismi di riferimento. Consideriamo la sua posizione rispetto al ciclista I.

In questa immagine c'è un albero sulla destra dal ciclista I

In questa immagine c'è un albero Sinistra dal ciclista I

L'albero e il ciclista non hanno cambiato la loro posizione nello spazio, ma l'albero può essere contemporaneamente “a sinistra” e “a destra”. Per eliminare l'ambiguità nella descrizione della direzione stessa, sceglieremo una certa direzione come positiva, l'opposto di quella scelta sarà negativa. La direzione selezionata è indicata da un asse con una freccia, la freccia indica la direzione positiva. Nel nostro esempio, selezioneremo e designeremo due direzioni. Da sinistra a destra (l'asse lungo il quale si muove il ciclista) e da noi all'interno del monitor all'albero: questa è la seconda direzione positiva. Se la prima direzione che abbiamo scelto è designata come X, la seconda come Y, otteniamo una direzione bidimensionale sistema di coordinate.

Rispetto a noi, il ciclista si muove in direzione negativa lungo l'asse X, l'albero si muove in direzione positiva lungo l'asse Y

Rispetto a noi, il ciclista si muove nella direzione positiva lungo l'asse X, l'albero si muove nella direzione positiva lungo l'asse Y

Ora determina quale oggetto nella stanza si trova a 2 metri nella direzione X positiva (alla tua destra) e a 3 metri nella direzione Y negativa (dietro di te). (2;-3) - coordinate questo corpo. Il primo numero “2” indica solitamente la posizione lungo l'asse X, il secondo numero “-3” indica la posizione lungo l'asse Y. È negativo perché l'asse Y non è sul lato dell'albero, ma sul lato opposto lato. Dopo aver selezionato il corpo di riferimento e la direzione, la posizione di qualsiasi oggetto verrà descritta in modo inequivocabile. Se giri le spalle al monitor, ci sarà un altro oggetto a destra e dietro di te, ma le sue coordinate saranno diverse (-2;3). Pertanto, le coordinate determinano in modo accurato e inequivocabile la posizione dell'oggetto.

Lo spazio in cui viviamo è uno spazio tridimensionale, come si suol dire, spazio tridimensionale. Oltre al fatto che il corpo può essere “a destra” (“sinistra”), “davanti” (“dietro”), può anche essere “sopra” o “sotto” di te. Questa è la terza direzione: è consuetudine designarla come asse Z

È possibile scegliere diverse direzioni degli assi? Potere. Ma non puoi cambiare le loro direzioni mentre risolvi, ad esempio, un problema. Posso scegliere altri nomi di assi? È possibile, ma rischi che gli altri non ti capiscano, è meglio non farlo. È possibile scambiare l'asse X con l'asse Y? Puoi, ma non confonderti con le coordinate: (x;y).

Quando un corpo si muove in linea retta, un asse coordinato è sufficiente per determinarne la posizione.

Per descrivere il movimento su un piano viene utilizzato un sistema di coordinate rettangolari, costituito da due assi reciprocamente perpendicolari (sistema di coordinate cartesiane).

Utilizzando un sistema di coordinate tridimensionale, puoi determinare la posizione di un corpo nello spazio.

Sistema di riferimento

Ogni corpo in qualsiasi momento occupa una certa posizione nello spazio rispetto ad altri corpi. Sappiamo già come determinarne la posizione. Se la posizione di un corpo non cambia nel tempo significa che è a riposo. Se la posizione del corpo cambia nel tempo, significa che il corpo si sta muovendo. Tutto nel mondo accade da qualche parte e in qualche momento: nello spazio (dove?) e nel tempo (quando?). Se al corpo di riferimento aggiungiamo un metodo per misurare il tempo - un orologio -, il sistema di coordinate che determina la posizione del corpo, otteniamo sistema di riferimento. Con l'aiuto del quale puoi valutare se un corpo è in movimento o è fermo.

Relatività del movimento

L'astronauta è andato nello spazio. È in uno stato di riposo o di movimento? Se lo consideriamo relativo all'amico del cosmonauta che si trova nelle vicinanze, sarà a riposo. E rispetto a un osservatore sulla Terra, l'astronauta si muove a una velocità enorme. Stessa cosa per viaggiare in treno. Per quanto riguarda la gente sul treno, ti siedi immobile e leggi un libro. Ma rispetto a chi è rimasto a casa, vi state muovendo alla velocità di un treno.

Esempi di scelta di un corpo di riferimento, rispetto al quale nella figura a) il treno si muove (relativo agli alberi), nella figura b) il treno è fermo rispetto al ragazzo.

Seduti in carrozza, attendiamo la partenza. Dalla finestra guardiamo il treno su un binario parallelo. Quando inizia a muoversi, è difficile determinare chi si sta muovendo: la nostra carrozza o il treno fuori dal finestrino. Per decidere è necessario valutare se ci stiamo muovendo rispetto ad altri oggetti fissi fuori dalla finestra. Valutiamo lo stato del nostro carro rispetto a diversi sistemi di riferimento.

Variazione di spostamento e velocità in diversi sistemi di riferimento

Lo spostamento e la velocità cambiano quando ci si sposta da un sistema di riferimento a un altro.

La velocità di una persona rispetto al suolo (un sistema di riferimento fisso) è diversa nel primo e nel secondo caso.

Regola per aggiungere velocità: La velocità di un corpo rispetto a un sistema di riferimento fisso è la somma vettoriale della velocità del corpo rispetto a un sistema di riferimento in movimento e della velocità del sistema di riferimento in movimento rispetto a uno stazionario.

Simile al vettore spostamento. Regola per aggiungere movimenti: Lo spostamento di un corpo rispetto a un sistema di riferimento fisso è la somma vettoriale dello spostamento del corpo rispetto a un sistema di riferimento in movimento e dello spostamento di un sistema di riferimento in movimento rispetto a uno stazionario.

Lasciare che una persona cammini lungo la carrozza nella direzione (o contro) il movimento del treno. L'uomo è un corpo. La terra è un sistema di riferimento fisso. Il carrello è un quadro di riferimento in movimento.

Modifica della traiettoria in diversi sistemi di riferimento

La traiettoria del movimento di un corpo è relativa. Consideriamo ad esempio l'elica di un elicottero che scende sulla Terra. Un punto sull'elica descrive un cerchio nel sistema di riferimento associato all'elicottero. La traiettoria di questo punto nel sistema di riferimento associato alla Terra è una linea elicoidale.

Movimento in avanti

Il movimento di un corpo è un cambiamento nella sua posizione nello spazio rispetto ad altri corpi nel tempo. Ogni corpo ha determinate dimensioni, a volte punti diversi del corpo si trovano in luoghi diversi nello spazio. Come determinare la posizione di tutti i punti del corpo?

MA! A volte non è necessario indicare la posizione di ogni punto del corpo. Consideriamo casi simili. Ad esempio, non è necessario farlo quando tutti i punti del corpo si muovono allo stesso modo.

Tutte le correnti della valigia e dell'auto si muovono allo stesso modo.

Si chiama movimento di un corpo nel quale tutti i suoi punti si muovono equamente progressivo

Punto materiale

Non c'è bisogno di descrivere il movimento di ogni punto del corpo anche quando le sue dimensioni sono molto piccole rispetto alla distanza che percorre. Ad esempio, una nave che attraversa l'oceano. Nel descrivere il movimento dei pianeti e dei corpi celesti l'uno rispetto all'altro, gli astronomi non tengono conto delle loro dimensioni e del loro stesso movimento. Nonostante, ad esempio, la Terra sia enorme, rispetto alla distanza dal Sole è trascurabile.

Non è necessario considerare il movimento di ogni punto del corpo quando questi non influenzano il movimento dell'intero corpo. Un tale corpo può essere rappresentato da un punto. È come se concentrassimo tutta la sostanza del corpo in un punto. Otteniamo un modello del corpo, senza dimensioni, ma ha massa. Questo è quello che è punto materiale.

Lo stesso corpo con alcuni suoi movimenti può essere considerato un punto materiale, ma con altri no. Ad esempio, quando un ragazzo cammina da casa a scuola e allo stesso tempo copre una distanza di 1 km, in questo movimento può essere considerato un punto materiale. Ma quando lo stesso ragazzo esegue gli esercizi non può più essere considerato un punto.

Valuta la possibilità di spostare gli atleti

In questo caso l'atleta può essere modellato da un punto materiale

Nel caso di un atleta che salta in acqua (immagine a destra), è impossibile modellarlo fino a un punto, poiché il movimento dell'intero corpo dipende da qualsiasi posizione delle braccia e delle gambe

La cosa principale da ricordare

1) La posizione del corpo nello spazio è determinata rispetto al corpo di riferimento;
2) È necessario specificare gli assi (le loro direzioni), ad es. un sistema di coordinate che definisce le coordinate del corpo;
3) Il movimento del corpo è determinato rispetto al sistema di riferimento;
4) In diversi sistemi di riferimento, la velocità di un corpo può essere diversa;
5) Cos'è un punto materiale

Una situazione più complessa di aggiunta di velocità. Lascia che un uomo attraversi un fiume in una barca. La barca è il corpo oggetto di studio. Il sistema di riferimento fisso è la terra. Il sistema di riferimento in movimento è il fiume.

La velocità della barca rispetto al suolo è una somma vettoriale. Si trova secondo la legge del parallelogramma, come l'ipotenusa di due cateti.

Esercizi

Una colonna di automobili che procede alla stessa velocità passa accanto a un ciclista in piedi. Ogni macchina si muove rispetto al ciclista? Un'auto si muove rispetto ad un'altra auto? Il ciclista si muove rispetto all'auto?

Storicamente, il primo ramo della fisica è la meccanica. La meccanica descrive il movimento dei corpi; il ruolo più importante in questa sezione è svolto dal sistema di riferimento.

In meccanica, il concetto di movimento indica un cambiamento nella posizione di un corpo rispetto all'altro nel tempo. Di conseguenza, è impossibile seguire la traiettoria del movimento di un corpo senza avere un punto di riferimento, o altrimenti un sistema di coordinate. Inoltre, per registrare il movimento, è necessario un sistema di cronometraggio. Un sistema di riferimento in meccanica è una combinazione di un sistema di coordinate collegato a un corpo o un gruppo di corpi e un sistema di riferimento temporale, rispetto al quale si può considerare il movimento (o la quiete) di un altro corpo.

È facile capire cos'è un sistema di riferimento e quanto sia importante la sua scelta utilizzando esempi su scala cosmica. Tutti sanno che la Luna si muove attorno alla Terra lungo una traiettoria prossima ad un cerchio. Di conseguenza, il movimento del satellite naturale nel quadro di riferimento associato al nostro pianeta sembra abbastanza semplice. Ora prova a immaginare come appare il movimento della Luna se il sistema di coordinate è collegato al Sole.

Sistemi inerziali

I sistemi di riferimento inerziali sono quelli in cui un corpo, in assenza di forze agenti su di esso (o con il valore totale delle forze agenti su di esso pari a zero), o mantiene uno stato di quiete oppure continua un moto lineare uniforme (cioè , si muove per inerzia, da qui il nome). L'esistenza di tali sistemi di riferimento è postulata dalla prima legge di Newton. Sono proprio questi sistemi che sono adatti alla descrizione più semplice del movimento dei corpi.

Il sistema inerziale è solo un modello matematico ideale. È fisicamente impossibile trovare un simile sistema di riferimento. Diversi sistemi di riferimento vengono utilizzati per descrivere diversi processi. Inoltre, in alcuni casi il sistema di riferimento può essere considerato inerziale e in altri non inerziale. Il fatto è che a volte l'errore di calcolo causato dalla non inerzialità del sistema è insignificante e può essere trascurato.

Sistemi di riferimento non inerziali

Sia i sistemi di riferimento inerziali che quelli non inerziali sono associati al pianeta Terra. Allo stesso tempo, è necessario comprendere che l'ipotesi che la Terra sia un sistema inerziale è molto approssimativa su scala cosmica. Tuttavia, questa approssimazione è sufficiente per descrivere molti processi che avvengono sulla superficie del pianeta. In particolare, con questa approssimazione vengono descritti accuratamente il movimento del trasporto terrestre, il movimento delle palline su un tavolo da biliardo, ecc.

La terra si muove attorno al proprio asse. Questo movimento deve essere preso in considerazione, ad esempio, durante il lancio di un veicolo spaziale. Nel sistema di riferimento associato alla Terra, un razzo lanciato verticalmente rende visibile anche il movimento in direzione orizzontale. Questo è logico: il sito di lancio del razzo si sposta insieme all'intera superficie del pianeta a causa della sua rotazione. Tali deviazioni della traiettoria, caratteristiche dei sistemi non inerziali, sono descritte in modo puramente matematico con l'ausilio di forze inerziali (forze che in realtà non esistono, ma tenerne conto aiuta a classificare formalmente il sistema di riferimento come inerziale). In questo caso, la deviazione matematicamente visibile del razzo dalla traiettoria diritta è descritta dalla forza di Coriolis, che presumibilmente agisce su di esso.

Esempi illustrativi

Una rappresentazione più visiva delle forze inerziali è fornita da esempi di sistemi di riferimento associati a un veicolo. Immagina un tavolo da biliardo situato in un vagone ferroviario che corre dritto e a velocità costante. I passeggeri possono giocare a questo tavolo senza avvertire alcun movimento. Ma non appena il treno frena, accelera o gira improvvisamente, tutti sentiranno una spinta e le palline inizieranno a muoversi. Tuttavia, nel quadro di riferimento associato al treno, non esistevano fisicamente fonti di forza che portassero alla situazione attuale. Questa “forza inesistente” è quella che viene chiamata la forza d’inerzia.