Kāpēc fizikā tiek ieviesta atskaites sistēma? Atsauces ietvars fizikā - kas tas ir, definīcija un veidi

Atsauces sistēmas jēdziena definīcija fizikā un mehānikā ietver kopu, kas sastāv no atskaites ķermeņa, koordinātu sistēmas un laika. Tieši saistībā ar šiem parametriem tiek pētīta materiāla punkta kustība vai tā līdzsvara stāvoklis.

Saskarsmē ar

Klasesbiedriem

No mūsdienu fizikas viedokļa jebkuru kustību var uzskatīt par relatīvu. Tādējādi jebkuru ķermeņa kustību var uzskatīt tikai saistībā ar citu materiālu objektu vai šādu priekšmetu kopumu. Piemēram, mēs nevaram norādīt, kāds ir Mēness kustības raksturs kopumā, bet var noteikt tā kustību attiecībā pret Sauli, Zemi, Zvaigznēm, citām planētām utt.

Vairākos gadījumos šāds modelis ir saistīts nevis ar vienu materiālu punktu, bet ar daudziem pamata atskaites punktiem. Šīs pamata atsauces struktūras var definēt koordinātu kopu.

Galvenās sastāvdaļas

Galvenās sastāvdaļas jebkuraŠādas sastāvdaļas var uzskatīt par atsauces sistēmu mehānikā:

1. Atskaites ķermenis ir fizisks ķermenis, attiecībā pret kuru tiek noteiktas citu ķermeņu pozīcijas izmaiņas telpā.
2. Koordinātu kopa, kas ir saistīta ar šo ķermeni. Šajā gadījumā tas ir sākuma punkts.
3. Laiks ir brīdis, kad sāk skaitīt laiku, kas nepieciešams, lai jebkurā brīdī noteiktu ķermeņa atrašanās vietu telpā.

Lai atrisinātu kādu konkrētu problēmu, nepieciešams noteikt piemērotāko koordinātu režģi un struktūru. Ideālajam pulkstenim katrā no tiem būs nepieciešams tikai viens. Šajā gadījumā koordinātu asu sākumpunktu, atskaites ķermeni un vektorus var izvēlēties patvaļīgi.

Pamatīpašības

Šīm struktūrām ir vairākas būtiskas atšķirības fizikā un ģeometrijā. Fizikālās īpašības, kas tiek ņemtas vērā, konstruējot un risinot problēmu, ietver izotropiju un viendabīgumu.

Fizikā ar viendabīgumu parasti saprot visu telpas punktu identitāti. Šim faktoram fizikā nav maza nozīme. Visos Zemes un Saules sistēmas punktos Kopumā fiziķi darbojas absolūti identiski. Pateicoties tam, atskaites punktu var novietot jebkurā ērtā vietā. Un, ja pētnieks pagriež koordinātu režģi ap sākuma punktu, citi problēmas parametri nemainīsies. Visiem virzieniem, kas sākas no šī punkta, ir absolūti identiskas īpašības. Šo modeli sauc par telpas izotropiju.

Atsauces sistēmu veidi

Ir vairāki veidi – kustīgi un stacionāri, inerciāli un neinerciāli.

Ja kinemātisko pētījumu veikšanai ir nepieciešama šāda koordinātu kopa un laiks, šajā gadījumā visas šādas struktūras ir vienādas. Ja mēs runājam par dinamisku problēmu risināšanu, priekšroka tiek dota inerciālajām šķirnēm - tajās kustībai ir vienkāršākas īpašības.

Inerciālās atskaites sistēmas

Inerciālie ir tie agregāti, kuros fiziskais ķermenis paliek miera stāvoklī vai turpina vienmērīgi kustēties, ja to neietekmē ārējie spēki vai šo spēku kopējā ietekme ir nulle. Šajā gadījumā uz ķermeni iedarbojas inerce, kas piešķir sistēmai nosaukumu.

1. Šādu agregātu esamība ir pakļauta pirmajam Ņūtona likumam.
2. Tieši šādos režģos ir iespējams visvienkāršākais ķermeņu kustības apraksts.
3. Būtībā inerciālā struktūra ir tikai ideāls matemātisks modelis. Fiziskajā pasaulē nav iespējams atrast šādu struktūru.

To pašu kopu vienā gadījumā var uzskatīt par inerciālu, bet citā tā tiks atzīta par neinerciālu. Tas notiek gadījumos, kad kļūda neinerciālas dēļ ir pārāk maza un to var viegli ignorēt.

Neinerciālas atskaites sistēmas

Neinerciālās šķirnes kopā ar inerciālajām ir saistītas ar planētu Zeme. Ņemot vērā kosmiskos mērogus, Zemi ļoti aptuveni un aptuveni var uzskatīt par inerciālu agregātu.

Neinerciālas sistēmas atšķirīga iezīme ir tas, ka tas pārvietojas attiecībā pret inerci ar zināmu paātrinājumu. Šajā gadījumā Ņūtona likumi var zaudēt spēku un prasīt ieviest papildu mainīgos. Bez šiem mainīgajiem lielumiem šādas populācijas apraksts būs neuzticams.

Vienkāršākais veids, kā apsvērt neinerciālu sistēmu, ir izmantot piemēru. Šī kustības īpašība ir raksturīga visiem ķermeņiem, kuriem ir sarežģīta kustības trajektorija. Par spilgtāko šādas sistēmas piemēru var uzskatīt planētu, tostarp Zemes, rotāciju.

Kustību neinerciālās atskaites sistēmās vispirms pētīja Koperniks. Tieši viņš pierādīja, ka kustība, kurā iesaistīti vairāki spēki, var būt ļoti sarežģīta. Pirms tam tika uzskatīts, ka Zemes kustība ir inerciāla, un to apraksta Ņūtona likumi.

Lekcija 1. Kinemātikas elementi.

Materiāls punkts

Materiāls punkts - nenozīmīga izmēra objekts, kam ir masa.

Jēdziens “materiāls punkts” tiek ieviests, lai aprakstītu (izmantojot matemātiskās formulas) ķermeņu mehānisko kustību. Tas tiek darīts, jo ir vieglāk aprakstīt punkta kustību nekā reālu ķermeni, kura daļiņas var pārvietoties arī dažādos ātrumos (piemēram, ķermeņa rotācijas vai deformāciju laikā).

Ja reālu ķermeni aizstāj ar materiālu punktu, tad šim punktam tiek piešķirta šī ķermeņa masa, bet tā izmēri tiek ignorēti un tajā pašā laikā tā punktu kustības īpašību atšķirības (ātrumi, paātrinājumi, utt.), ja tāds ir, tiek atstāts novārtā. Kādos gadījumos to var izdarīt?

Gandrīz jebkuru ķermeni var uzskatīt par materiālu punktu, ja attālumi, ko veic ķermeņa punkti, ir ļoti lieli, salīdzinot ar tā izmēru.

Piemēram, Zeme un citas planētas tiek uzskatītas par materiāliem punktiem, pētot to kustību ap Sauli. Šajā gadījumā atšķirības jebkuras planētas dažādu punktu kustībā, ko izraisa tās ikdienas rotācija, neietekmē ikgadējo kustību raksturojošos daudzumus.

Līdz ar to, ja pētāmā ķermeņa kustībā var neņemt vērā tā rotāciju ap asi, šādu ķermeni var attēlot kā materiālu punktu.

Tomēr, risinot problēmas, kas saistītas ar planētu ikdienas rotāciju (piemēram, nosakot saullēktu dažādās vietās uz zemeslodes virsmas), nav jēgas uzskatīt planētu par materiālu punktu, jo problēmas rezultāts. ir atkarīgs no šīs planētas lieluma un punktu kustības ātruma uz tās virsmas.

^ Ir likumīgi uzskatīt lidmašīnu par materiālu punktu, ja nepieciešams, piemēram, noteikt tās vidējo kustības ātrumu ceļā no Maskavas uz Novosibirsku. Bet, aprēķinot gaisa pretestības spēku, kas iedarbojas uz lidojošu lidmašīnu, to nevar uzskatīt par materiālu punktu, jo pretestības spēks ir atkarīgs no lidmašīnas izmēra un formas.

Ja ķermenis pārvietojas translatīvi, pat ja tā izmēri ir salīdzināmi ar attālumiem, ko tas pārvietojas, šo ķermeni var uzskatīt par materiālu punktu (jo visi ķermeņa punkti pārvietojas vienādi).

Nobeigumā varam teikt: ķermeni, kura izmērus aplūkojamās problēmas apstākļos var neņemt vērā, var uzskatīt par materiālu punktu.

Absolūti stingrs korpuss - fiziskais modelis (piemēram, materiālais punkts).

Absolūti stingrs korpuss- mehāniska sistēma, kurai ir tikai translācijas un rotācijas brīvības pakāpes. “Cietība” nozīmē, ka ķermenis nevar deformēties, tas ir, ķermenim nevar nodot citu enerģiju, izņemot kinētiskā enerģija translācijas vai rotācijas kustība.

3D formātā pilnīgi stingram ķermenim ir 6 brīvības pakāpes.

Pilnīgi stingram ķermenim kinētiskā enerģija var uzrakstīt kā translācijas un rotācijas kustības kinētiskās enerģijas summu:

Ķermeņa masa

Ķermeņa masas centra ātrums

Ķermeņa inerces moments

Ķermeņa leņķiskais ātrums.

Atsauces sistēma fizikā

Atsauces sistēma fizikā ir atskaites ķermeņa, koordinātu sistēmas, kas saistīta ar atskaites ķermeni, un pulksteņa vai citas ierīces laika uzturēšanai kombinācija. Vienmēr jāatceras, ka jebkura atskaites sistēma ir nosacīta un relatīva. Jūs vienmēr varat pieņemt citu atskaites sistēmu, attiecībā pret kuru jebkurai kustībai būs pilnīgi atšķirīgas īpašības.

Relativitāte parasti ir svarīgs aspekts, kas būtu jāņem vērā gandrīz visos fizikas aprēķinos. Piemēram, daudzos gadījumos mēs nevienā brīdī nevaram noteikt precīzas kustīga ķermeņa koordinātas.

Jo īpaši mēs nevaram novietot novērotājus ar pulksteņiem ik pēc simts metriem gar dzelzceļa sliežu ceļu no Maskavas līdz Vladivostokai. Šajā gadījumā mēs aprēķinām ķermeņa ātrumu un atrašanās vietu aptuveni noteiktā laika periodā.

Nosakot vilciena atrašanās vietu vairāku simtu vai tūkstošu kilometru maršrutā, precizitāte līdz vienam metram mums nav svarīga. Fizikā tam ir tuvinājumi. Viens no šiem tuvinājumiem ir “materiālā punkta” jēdziens.

Trajektorija, ceļš, kustība

lauzta līkne - šī līniju sauca trajektorija. Tā kā trajektorija ir līnija, tai nav virziena, nav skaitliskas vērtības – tā ir tikai līnija.

Trajektoriju var zināt pat pirms kustības sākuma. Iepriekš tiek aprēķināta ekspedīcijas trajektorija, mākslīgie Zemes pavadoņi, jūsu drošais maršruts utt.

Atkarībā no trajektorijas kustības var būt taisnas (raķete pacelšanās laikā, lāsteka no jumta) un izliektas (tenisa bumba, futbola bumba, triecienā).

Vienas un tās pašas kustības trajektorija dažādās atskaites sistēmās ir atšķirīga. Piemēram, pasažierim vienmērīgi kustīgā vilcienā vagonā krītošā bumbiņa pārvietojas vertikāli uz augšu, bet personai, kas stāv uz perona, tā pati bumbiņa pārvietojas pa parabolisko trajektoriju.

Tad jūs varat uzdot jautājumu: kāds ir trajektorijas garums un kā to izmērīt?

Studenti piedāvā savas versijas.

Kopumā trajektorijas garums ir ceļš.

Ceļam nav virziena, t.i. skalārais daudzums.

Ja trajektorijas posmi ir taisni, tad ceļš ir vienāds ar posmu garumu summu.

Ja posmi ir izliekti, tad ķermeņa koordinātu izmaiņas apraksta, izmantojot tādu jēdzienu kā kustība.

Pārvietojas– vektora daudzums, t.i. Papildus skaitliskajai vērtībai tai ir arī virziens.

Rasējumos tas apzīmēts kā virzīts segments, kas savieno ķermeņa sākotnējo un galīgo stāvokli telpā.

Nobīdes moduļa un ceļa vērtība var sakrist tikai tad, ja ķermenis pārvietojas pa vienu taisnu līniju vienā virzienā.

Zinot ķermeņa pārvietošanās vektora sākotnējo stāvokli, jebkurā laika brīdī ir iespējams noteikt, kur ķermenis atrodas un kurā virzienā tas pārvietojas.

Translācijas un rotācijas kustības

Progresīvs ir stingra ķermeņa kustība, kurā jebkura šajā ķermenī novilkta taisne kustas, paliekot paralēli tās sākotnējam virzienam. Translācijas kustību nevajadzētu jaukt ar taisnvirziena kustību. Kad ķermenis virzās uz priekšu, tā punktu trajektorijas var būt jebkuras izliektas līnijas.

Stingra ķermeņa rotācijas kustība ap fiksētu asi ir tāda kustība, kurā jebkuri divi ķermenim piederošie (vai ar to vienmēr saistītie) punkti paliek nekustīgi visā kustības laikā.

Ātrums un paātrinājums

Ātrums- šī ir nobrauktā attāluma attiecība pret laiku, kurā šis ceļš noiets. Ātrums ir vienāds ir sākotnējā ātruma un paātrinājuma summa, kas reizināta ar laiku. Ātrums ir apļa leņķiskā ātruma un rādiusa reizinājums.

v=S/t v=v 0 +a*t v=ωR

Ķermeņa paātrinājums vienmērīgi paātrinātas kustības laikā- vērtība, kas vienāda ar ātruma izmaiņu attiecību pret laika periodu, kurā šīs izmaiņas notika.

Tangenciālais (tangenciālais) paātrinājums– tā ir paātrinājuma vektora sastāvdaļa, kas virzīta gar trajektorijas pieskari noteiktā kustības trajektorijas punktā. Tangenciālais paātrinājums raksturo ātruma moduļa izmaiņas līknes kustības laikā.

Rīsi. 1.10. Tangenciālais paātrinājums.

Tangenciālā paātrinājuma vektora τ virziens (skat. 1.10. att.) sakrīt ar lineārā ātruma virzienu vai ir tam pretējs. Tas ir, tangenciālā paātrinājuma vektors atrodas uz vienas ass ar pieskares apli, kas ir ķermeņa trajektorija.

Normāls paātrinājums ir paātrinājuma vektora sastāvdaļa, kas virzīta gar normālu kustības trajektorijai noteiktā ķermeņa trajektorijas punktā. Tas ir, normālā paātrinājuma vektors ir perpendikulārs lineārajam kustības ātrumam (sk. 1.10. att.). Normāls paātrinājums raksturo ātruma izmaiņas virzienā un tiek apzīmēts ar burtu n. Parastā paātrinājuma vektors ir vērsts pa trajektorijas izliekuma rādiusu.

Pilns paātrinājums izliektas kustības laikā tas sastāv no tangenciāliem un normāliem paātrinājumiem gar vektoru pievienošanas noteikums un to nosaka pēc formulas:

(saskaņā ar Pitagora teorēmu taisnstūrveida taisnstūrim).

Tiek noteikts arī kopējā paātrinājuma virziens vektoru pievienošanas noteikums:

Leņķiskais ātrums ir vektora lielums, kas vienāds ar ķermeņa griešanās leņķa pirmo atvasinājumu attiecībā pret laiku:

v=ωR

Leņķiskais paātrinājums ir vektora lielums, kas vienāds ar leņķiskā ātruma pirmo atvasinājumu attiecībā pret laiku:

3. att

Kad ķermenis griežas ap fiksētu asi, leņķiskā paātrinājuma vektors ε vērsta pa rotācijas asi pret leņķiskā ātruma elementārā pieauguma vektoru. Paātrinātās kustības laikā vektors ε līdzvirziena pret vektoru ω (3. att.), palēninot, tas ir pretējs tam (4. att.).

4. att

Paātrinājuma tangenciālā sastāvdaļa a τ =dv/dt, v = ωR un Normāla paātrinājuma sastāvdaļa Tas nozīmē, ka attiecība starp lineārajiem (ceļa garums s, ko šķērso punkts pa apļveida loku ar rādiusu R, lineārais ātrums v, tangenciālais paātrinājums a τ, normāls paātrinājums a n) un leņķiskie lielumi (rotācijas leņķis φ, leņķiskais ātrums ω, leņķiskais paātrinājums ε) izsaka ar šādām formulām:

s = R φ , v = R ω , A τ = R?, a n = ω 2 R. Vienmērīgas punkta kustības gadījumā pa apli (ω=const)

ω = ω 0 ± ?t, φ = ω 0 t ± ?t 2 /2, kur ω 0 ir sākotnējais leņķiskais ātrums.

Kustību veidi

Vienota kustība– tā ir kustība ar nemainīgu ātrumu, tas ir, kad ātrums nemainās (v = const) un nenotiek paātrinājums vai palēninājums (a = 0).

Vienota lineāra kustība- šī ir kustība, kurā ķermenis veic vienādas kustības jebkuros vienādos laika intervālos. Piemēram, ja mēs sadalām noteiktu laika intervālu vienas sekundes intervālos, tad ar vienmērīgu kustību ķermenis katram no šiem laika intervāliem pārvietos vienādu attālumu.

Vienmērīgas taisnvirziena kustības ātrums nav atkarīgs no laika un katrā trajektorijas punktā tiek virzīts tāpat kā ķermeņa kustība. Tas ir, pārvietojuma vektors sakrīt virzienā ar ātruma vektoru. Šajā gadījumā vidējais ātrums jebkurā laika periodā ir vienāds ar momentāno ātrumu:

Vienmērīgas taisnas kustības ātrums ir fiziska vektora lielums, kas vienāds ar ķermeņa kustības attiecību jebkurā laika periodā un šī intervāla vērtību t:

Tādējādi vienmērīgas taisnvirziena kustības ātrums parāda, cik lielu kustību materiāla punkts veic laika vienībā.

Lekcija 2. Materiālā punkta dinamika.

Mehāniskā kustība ir ķermeņa stāvokļa izmaiņas telpā attiecībā pret citiem ķermeņiem.

Piemēram, pa ceļu pārvietojas automašīna. Mašīnā ir cilvēki. Cilvēki pārvietojas kopā ar automašīnu pa ceļu. Tas ir, cilvēki pārvietojas telpā attiecībā pret ceļu. Bet attiecībā pret pašu automašīnu cilvēki nepārvietojas. Tas parādās.

Galvenie mehānisko kustību veidi:

Kustība uz priekšu- tā ir ķermeņa kustība, kurā visi tā punkti pārvietojas vienādi.

Piemēram, viena un tā pati automašīna pa ceļu virzās uz priekšu. Precīzāk, tikai automašīnas virsbūve veic translācijas kustību, bet tās riteņi veic rotācijas kustību.

Rotācijas kustība ir ķermeņa kustība ap noteiktu asi. Ar šādu kustību visi ķermeņa punkti pārvietojas pa apļiem, kuru centrs ir šī ass.

Riteņi, kurus mēs pieminējām, veic rotācijas kustību ap savām asīm, un tajā pašā laikā riteņi veic translācijas kustību kopā ar automašīnas virsbūvi. Tas ir, ritenis veic rotācijas kustību attiecībā pret asi un translācijas kustību attiecībā pret ceļu.

Svārstību kustība- Šī ir periodiska kustība, kas notiek pārmaiņus divos pretējos virzienos.

Piemēram, svārsts pulkstenī veic svārstību kustību.

Translācijas un rotācijas kustības ir vienkāršākie mehānisko kustību veidi.

Visi ķermeņi Visumā kustas, tāpēc nav ķermeņu, kas atrodas absolūtā miera stāvoklī. Tā paša iemesla dēļ ir iespējams noteikt, vai ķermenis pārvietojas vai ne tikai attiecībā pret kādu citu ķermeni.

Piemēram, pa ceļu pārvietojas automašīna. Ceļš atrodas uz planētas Zeme. Ceļš joprojām ir. Tāpēc ir iespējams izmērīt automašīnas ātrumu attiecībā pret stāvošu ceļu. Bet ceļš ir nekustīgs attiecībā pret Zemi. Tomēr pati Zeme griežas ap Sauli. Līdz ar to arī ceļš kopā ar auto riņķo ap Sauli. Līdz ar to automašīna veic ne tikai translācijas kustību, bet arī rotācijas kustību (attiecībā pret Sauli). Bet attiecībā pret Zemi automašīna veic tikai translācijas kustību. Tas parāda mehāniskās kustības relativitāte.

Mehāniskās kustības relativitāte– tā ir ķermeņa trajektorijas, nobrauktā attāluma, kustības un ātruma atkarība no izvēles atsauces sistēmas.

Materiāls punkts

Daudzos gadījumos ķermeņa izmēru var neņemt vērā, jo šī ķermeņa izmēri ir mazi, salīdzinot ar attālumu, kādā šis ķermenis pārvietojas, vai salīdzinot ar attālumu starp šo ķermeni un citiem ķermeņiem. Lai vienkāršotu aprēķinus, šādu ķermeni nosacīti var uzskatīt par materiālu punktu, kuram ir šī ķermeņa masa.

Materiāls punkts ir ķermenis, kura izmērus noteiktos apstākļos var neievērot.

Daudzkārt pieminēto automašīnu var uzskatīt par materiālu punktu attiecībā pret Zemi. Bet, ja cilvēks pārvietojas šajā automašīnā, tad vairs nevar atstāt novārtā automašīnas izmērus.

Parasti, risinot problēmas fizikā, mēs uzskatām ķermeņa kustību par materiāla punkta kustība, un darbojas ar tādiem jēdzieniem kā materiāla punkta ātrums, materiāla punkta paātrinājums, materiāla punkta impulss, materiāla punkta inerce utt.

Atsauces rāmis

Materiāls punkts pārvietojas attiecībā pret citiem ķermeņiem. Ķermenis, attiecībā uz kuru tiek aplūkota šī mehāniskā kustība, tiek saukts par atskaites ķermeni. Atsauces pamatteksts tiek izvēlēti patvaļīgi atkarībā no risināmajiem uzdevumiem.

Saistīts ar atsauces struktūru koordinātu sistēma, kas ir atskaites punkts (izcelsme). Atkarībā no braukšanas apstākļiem koordinātu sistēmai ir 1, 2 vai 3 asis. Punkta pozīciju uz taisnes (1 ass), plaknes (2 asis) vai telpā (3 asis) nosaka attiecīgi viena, divas vai trīs koordinātas. Lai noteiktu ķermeņa stāvokli telpā jebkurā laika brīdī, ir nepieciešams arī iestatīt laika skaitīšanas sākumu.

Atsauces rāmis ir koordinātu sistēma, atskaites ķermenis, ar kuru koordinātu sistēma ir saistīta, un ierīce laika mērīšanai. Ķermeņa kustību uzskata attiecībā pret atskaites sistēmu. Vienam un tam pašam ķermenim attiecībā pret dažādiem atskaites ķermeņiem dažādās koordinātu sistēmās var būt pilnīgi atšķirīgas koordinātas.

Kustības trajektorija atkarīgs arī no atsauces sistēmas izvēles.

Atsauces sistēmu veidi var būt dažādas, piemēram, fiksēta atskaites sistēma, kustīga atskaites sistēma, inerciāla atskaites sistēma, neinerciāla atskaites sistēma.

Es iesaku spēli: izvēlieties objektu telpā un aprakstiet tā atrašanās vietu. Dariet to tā, lai minētājs nevarētu kļūdīties. Vai tas izdevās? Kas būs no apraksta, ja netiks izmantoti citi korpusi? Paliks šādi izteicieni: “pa kreisi no...”, “virs...” un tamlīdzīgi. Ķermeņa stāvokli var iestatīt tikai attiecībā pret kādu citu ķermeni.

Dārgumu atrašanās vieta: "Nostājieties pie ārmājas austrumu stūra ar skatu uz ziemeļiem un, nogājuši 120 soļus, pagriezieties pret austrumiem un ejiet 200 soļus. Šajā vietā izrok 10 olektis lielu bedri un atradīsi 100 zelta stieņi." Dārgumu atrast nav iespējams, citādi tas jau sen būtu izrakts. Kāpēc? Ķermenis, attiecībā uz kuru tiek veidots apraksts, nav definēts, nav zināms, kurā ciematā šī māja atrodas. Ir nepieciešams precīzi noteikt ķermeni, kas kalpos par pamatu mūsu turpmākajam aprakstam. Fizikā šādu ķermeni sauc atsauces iestāde. To var izvēlēties patvaļīgi. Piemēram, mēģiniet izvēlēties divus dažādus atsauces objektus un aprakstiet datora atrašanās vietu telpā attiecībā pret tiem. Būs divi apraksti, kas atšķiras viens no otra.

Koordinātu sistēma

Apskatīsim attēlu. Kur ir koks attiecībā pret riteņbraucēju I, riteņbraucēju II un mums, kas skatās monitorā?

Attiecībā pret atsauces ķermeni - velosipēdists I - koks atrodas labajā pusē, attiecībā pret atsauces ķermeni - velosipēdists II - koks atrodas kreisajā pusē, attiecībā pret mums tas ir priekšā. Viens un tas pats ķermenis - koks, kas pastāvīgi atrodas vienā un tajā pašā vietā, vienlaikus “pa kreisi”, un “pa labi” un “priekšpusē”. Problēma nav tikai tajā, ka tiek izvēlētas dažādas atsauces struktūras. Apskatīsim tā atrašanās vietu attiecībā pret velosipēdistu I.

Šajā attēlā ir koks pa labi no riteņbraucēja I

Šajā attēlā ir koks pa kreisi no riteņbraucēja I

Koks un velosipēdists nemainīja savu atrašanās vietu telpā, bet koks vienlaikus var atrasties “pa kreisi” un “pa labi”. Lai atbrīvotos no neskaidrības pašā virziena aprakstā, noteiktu virzienu izvēlēsimies kā pozitīvu, pretējs izvēlētajam būs negatīvs. Izvēlētais virziens ir norādīts ar asi ar bultiņu, bultiņa norāda pozitīvo virzienu. Mūsu piemērā mēs atlasīsim un norādīsim divus virzienus. No kreisās puses uz labo (ass, pa kuru pārvietojas velosipēdists), un no mums monitora iekšpusē uz koku - tas ir otrais pozitīvais virziens. Ja pirmais mūsu izvēlētais virziens ir apzīmēts kā X, otrais - kā Y, mēs iegūstam divdimensiju koordinātu sistēma.

Attiecībā pret mums velosipēdists virzās negatīvā virzienā pa X asi, koks ir pozitīvā virzienā pa Y asi

Attiecībā pret mums velosipēdists virzās pozitīvā virzienā pa X asi, koks ir pozitīvā virzienā pa Y asi

Tagad nosakiet, kurš objekts telpā atrodas 2 metrus pozitīvā X virzienā (pa labi) un 3 metrus negatīvajā Y virzienā (aiz jums). (2;-3) - koordinātasšis ķermenis. Pirmais cipars “2” parasti norāda atrašanās vietu gar X asi, otrais cipars “-3” norāda atrašanās vietu gar Y asi.Tas ir negatīvs, jo Y ass atrodas nevis koka pusē, bet pretējā pusē. pusē. Pēc atskaites korpusa un virziena atlasīšanas jebkura objekta atrašanās vieta tiks aprakstīta nepārprotami. Ja pagriezīsi muguru pret monitoru, tad pa labi un aiz tevis būs cits objekts, bet tā koordinātas būs citas (-2;3). Tādējādi koordinātas precīzi un nepārprotami nosaka objekta atrašanās vietu.

Telpa, kurā mēs dzīvojam, ir trīsdimensiju telpa, kā saka, trīsdimensiju telpa. Papildus tam, ka ķermenis var būt "pa labi" ("pa kreisi"), "priekšpusē" ("aiz"), tas var būt arī "virs" vai "zem" jums. Šis ir trešais virziens - ierasts to apzīmēt kā Z asi

Vai ir iespējams izvēlēties dažādus asu virzienus? Var. Bet jūs nevarat mainīt viņu virzienus, risinot, piemēram, vienu problēmu. Vai es varu izvēlēties citus asu nosaukumus? Tas ir iespējams, bet jūs riskējat, ka citi jūs nesapratīs; labāk to nedarīt. Vai ir iespējams apmainīt X asi ar Y asi? Jūs varat, bet nejauciet par koordinātām: (x;y).

Kad ķermenis pārvietojas taisnā līnijā, tā atrašanās vietas noteikšanai pietiek ar vienu koordinātu asi.

Lai aprakstītu kustību plaknē, tiek izmantota taisnstūra koordinātu sistēma, kas sastāv no divām savstarpēji perpendikulārām asīm (Dekarta koordinātu sistēma).

Izmantojot trīsdimensiju koordinātu sistēmu, jūs varat noteikt ķermeņa stāvokli telpā.

Atsauces sistēma

Katrs ķermenis jebkurā laika brīdī ieņem noteiktu vietu telpā attiecībā pret citiem ķermeņiem. Mēs jau zinām, kā noteikt tā pozīciju. Ja ķermeņa stāvoklis laika gaitā nemainās, tad tas atrodas miera stāvoklī. Ja ķermeņa stāvoklis laika gaitā mainās, tas nozīmē, ka ķermenis kustas. Viss pasaulē notiek kaut kur un kaut kad: telpā (kur?) un laikā (kad?). Ja atskaites ķermenim pievienojam laika mērīšanas metodi - pulksteni, koordinātu sistēmu, kas nosaka ķermeņa stāvokli, mēs iegūstam atsauces sistēma. Ar kuras palīdzību jūs varat novērtēt, vai ķermenis ir kustībā vai miera stāvoklī.

Kustības relativitāte

Kosmonauts devās kosmosā. Vai tas ir atpūtas vai kustības stāvoklī? Ja mēs to uzskatām par relatīvu kosmonauta draugam, kurš atrodas tuvumā, viņš būs mierā. Un, ja attiecībā pret novērotāju uz Zemes, astronauts pārvietojas ar milzīgu ātrumu. Tas pats ar ceļošanu vilcienā. Runājot par cilvēkiem vilcienā, tu sēdi nekustīgi un lasi grāmatu. Bet attiecībā pret cilvēkiem, kas palika mājās, jūs pārvietojaties vilciena ātrumā.

Atsauces ķermeņa izvēles piemēri, attiecībā pret kuru a) attēlā vilciens pārvietojas (attiecībā pret kokiem), b) attēlā vilciens atrodas miera stāvoklī attiecībā pret zēnu.

Sēžot karietē, gaidām izbraukšanu. Logā vērojam vilcienu uz paralēlās sliežu ceļa. Kad tas sāk kustēties, ir grūti noteikt, kas kustas - mūsu kariete vai vilciens aiz loga. Lai izlemtu, ir jāizvērtē, vai mēs pārvietojamies attiecībā pret citiem stacionāriem objektiem ārpus loga. Mēs novērtējam mūsu pārvadājuma stāvokli attiecībā pret dažādām atskaites sistēmām.

Pārvietojuma un ātruma maiņa dažādās atskaites sistēmās

Pārejot no viena atskaites sistēmas uz citu, mainās pārvietojums un ātrums.

Cilvēka ātrums attiecībā pret zemi (fiksēts atskaites rāmis) pirmajā un otrajā gadījumā ir atšķirīgs.

Ātruma pievienošanas noteikums: Ķermeņa ātrums attiecībā pret fiksētu atskaites sistēmu ir ķermeņa ātruma vektora summa attiecībā pret kustīgu atskaites sistēmu un kustīga atskaites sistēmas ātruma attiecībā pret stacionāru sistēmu.

Līdzīgi pārvietošanās vektoram. Kustību pievienošanas noteikums: Ķermeņa pārvietojums attiecībā pret fiksētu atskaites sistēmu ir ķermeņa nobīdes attiecībā pret kustīgu atskaites sistēmu un kustīgas atskaites sistēmas pārvietojuma attiecībā pret stacionāru sistēmu vektora summa.

Ļaujiet cilvēkam iet gar vagonu vilciena kustības virzienā (vai pretēji). Cilvēks ir ķermenis. Zeme ir fiksēts atskaites rāmis. Kariete ir kustīgs atskaites rāmis.

Trajektorijas maiņa dažādās atskaites sistēmās

Ķermeņa kustības trajektorija ir relatīva. Piemēram, apsveriet helikoptera propelleru, kas nolaižas uz Zemi. Punkts uz dzenskrūves apraksta apli atskaites rāmī, kas saistīts ar helikopteru. Šī punkta trajektorija atskaites sistēmā, kas saistīta ar Zemi, ir spirālveida līnija.

Kustība uz priekšu

Ķermeņa kustība ir tā stāvokļa izmaiņas telpā attiecībā pret citiem ķermeņiem laika gaitā. Katram ķermenim ir noteiktas dimensijas, dažreiz dažādi ķermeņa punkti atrodas dažādās vietās telpā. Kā noteikt visu ķermeņa punktu stāvokli?

BET! Dažreiz nav nepieciešams norādīt katra ķermeņa punkta stāvokli. Apskatīsim līdzīgus gadījumus. Piemēram, tas nav jādara, ja visi ķermeņa punkti pārvietojas vienādi.

Visas čemodāna un mašīnas straumes kustas vienādi.

Tiek saukta tāda ķermeņa kustība, kurā visi tā punkti pārvietojas vienādi progresīvs

Materiāls punkts

Nav nepieciešams aprakstīt katra ķermeņa punkta kustību pat tad, ja tā izmēri ir ļoti mazi, salīdzinot ar tā noieto attālumu. Piemēram, kuģis, kas šķērso okeānu. Aprakstot planētu un debess ķermeņu kustību attiecībā pret otru, astronomi neņem vērā to izmērus un savu kustību. Neskatoties uz to, ka, piemēram, Zeme ir milzīga, attiecībā pret attālumu līdz Saulei tā ir niecīga.

Nav jāņem vērā katra ķermeņa punkta kustība, ja tie neietekmē visa ķermeņa kustību. Šādu ķermeni var attēlot ar punktu. Tas ir tā, it kā mēs koncentrētu visu ķermeņa vielu punktā. Mēs iegūstam korpusa modeli, bez izmēriem, bet tam ir masa. Tā tas ir materiālais punkts.

To pašu ķermeni ar dažām kustībām var uzskatīt par materiālu punktu, bet ar citām to nevar. Piemēram, kad zēns iet no mājām uz skolu un tajā pašā laikā veic 1 km distanci, tad šajā kustībā viņu var uzskatīt par materiālu punktu. Bet, kad tas pats zēns izpilda vingrinājumus, viņu vairs nevar uzskatīt par punktu.

Apsveriet sportistu pārvietošanos

Šajā gadījumā sportistu var modelēt pēc materiāla punkta

Ja sportists lec ūdenī (attēls pa labi), to nav iespējams modelēt līdz punktam, jo ​​visa ķermeņa kustība ir atkarīga no jebkura roku un kāju stāvokļa

Galvenais, kas jāatceras

1) ķermeņa stāvokli telpā nosaka attiecībā pret atskaites ķermeni;
2) Nepieciešams precizēt asis (to virzienus), t.i. koordinātu sistēma, kas nosaka ķermeņa koordinātas;
3) Ķermeņa kustību nosaka attiecībā pret atskaites sistēmu;
4) Dažādās atskaites sistēmās ķermeņa ātrums var būt atšķirīgs;
5) Kas ir materiālais punkts

Sarežģītāka ātruma pievienošanas situācija. Lai cilvēks šķērso upi laivā. Laiva ir pētāmais ķermenis. Fiksētais atskaites rāmis ir zeme. Kustīgais atskaites rāmis ir upe.

Laivas ātrums attiecībā pret zemi ir vektoru summa. Tas tiek atrasts saskaņā ar paralelograma likumu, tāpat kā divu kāju hipotenūza.

Vingrinājumi

Vienādā ātrumā braucošu automašīnu kolonna paiet garām stāvošam velosipēdistam. Vai katra automašīna pārvietojas attiecībā pret velosipēdistu? Vai automašīna pārvietojas attiecībā pret citu automašīnu? Vai velosipēdists pārvietojas attiecībā pret automašīnu?

Vēsturiski pati pirmā fizikas nozare ir mehānika. Mehānika apraksta ķermeņu kustību, vissvarīgākā loma šajā sadaļā ir atskaites sistēmai.

Mehānikā kustības jēdziens nozīmē ķermeņa stāvokļa izmaiņas laika gaitā attiecībā pret otru. Attiecīgi nav iespējams sekot ķermeņa kustības trajektorijai bez atskaites punkta vai citādi koordinātu sistēmas. Turklāt, lai reģistrētu kustību, ir nepieciešama laika noteikšanas sistēma. Atsauces sistēma mehānikā ir ķermenim vai ķermeņu grupai piesaistītas koordinātu sistēmas un laika atskaites sistēmas kombinācija, attiecībā pret kuru var uzskatīt kāda cita ķermeņa kustību (vai atpūtu).

Izmantojot piemērus kosmiskā mērogā, ir viegli saprast, kas ir atskaites sistēma un cik svarīga ir tās izvēle. Ikviens zina, ka Mēness pārvietojas ap Zemi pa trajektoriju tuvu aplim. Attiecīgi dabiskā pavadoņa kustība atskaites rāmī, kas saistīta ar mūsu planētu, izskatās diezgan vienkārša. Tagad mēģiniet iedomāties, kā izskatās Mēness kustība, ja koordinātu sistēma ir savienota ar Sauli.

Inerciālās sistēmas

Inerciālās atskaites sistēmas ir tās, kurās ķermenis, ja uz to neiedarbojas spēki (vai uz to iedarbojošo spēku kopējā vērtība ir vienāda ar nulli), vai nu uztur miera stāvokli, vai turpina vienmērīgu lineāru kustību (tas ir , tas pārvietojas pēc inerces, tāpēc arī nosaukums). Šādu atskaites sistēmu esamību postulē pirmais Ņūtona likums. Tieši šādas sistēmas ir piemērotas visvienkāršākajam ķermeņu kustības aprakstam.

Inerciālā sistēma ir tikai ideāls matemātiskais modelis. Fiziski nav iespējams atrast šādu atsauces sistēmu. Dažādu procesu aprakstīšanai tiek izmantotas dažādas atsauces sistēmas. Turklāt dažos gadījumos atskaites sistēmu var uzskatīt par inerciālu, bet citos - par neinerciālu. Fakts ir tāds, ka dažreiz aprēķinu kļūda, ko izraisa sistēmas neinercialitāte, ir nenozīmīga un var tikt ignorēta.

Neinerciālas atskaites sistēmas

Ar planētu Zeme ir saistītas gan inerciālās, gan neinerciālās atskaites sistēmas. Tajā pašā laikā jums ir jāsaprot, ka pieņēmums, ka Zeme ir inerciāla sistēma, ir ļoti aptuvens kosmiskā mērogā. Tomēr ar šo aptuveno tuvinājumu pietiek, lai aprakstītu daudzus procesus, kas notiek uz planētas virsmas. Jo īpaši šajā tuvinājumā ir precīzi aprakstīta sauszemes transporta kustība, bumbiņu kustība uz biljarda galda utt.

Zeme kustas ap savu asi. Šī kustība ir jāņem vērā, piemēram, palaižot kosmosa kuģi. Ar Zemi saistītajā atskaites rāmī vertikāli palaista raķete arī veic redzamu kustību horizontālā virzienā. Tas ir loģiski: raķešu palaišanas vieta tās rotācijas dēļ nobīdās kopā ar visu planētas virsmu. Šādas neinerciālām sistēmām raksturīgas trajektorijas novirzes tiek aprakstītas tīri matemātiski, izmantojot inerciālos spēkus (spēkus, kas faktiski neeksistē, bet to ņemšana vērā palīdz formāli klasificēt atskaites sistēmu kā inerciālu). Šajā gadījumā matemātiski redzamo raķetes novirzi no taisnās trajektorijas raksturo Koriolisa spēks, kas uz to it kā iedarbojas.

Ilustratīvi piemēri

Vizuālāku inerciālo spēku attēlojumu nodrošina ar transportlīdzekli saistīto atskaites sistēmu piemēri. Iedomājieties biljarda galdu, kas atrodas vilciena vagonā, kas brauc taisni un nemainīgā ātrumā. Pasažieri var spēlēt pie šī galda, nejūtot nekādas kustības. Bet, tiklīdz vilciens pēkšņi bremzēs, paātrinās vai pagriežas, visi sajutīs grūdienu un bumbiņas sāks kustēties. Tomēr ar vilcienu saistītajā atskaites sistēmā fiziski nebija spēka avotu, kas noveda pie pašreizējās situācijas. Šo “neesošo spēku” sauc par inerces spēku.