Tablica kvadratnih jedinica. Jedinice površine (5. razred)

U ovoj lekciji ćemo pogledati jedinice za duljinu, površinu i tablicu jedinica za površinu. Razmotrite različite mjerne jedinice za duljinu i površinu, saznajte u kojim slučajevima se koriste. Svoje znanje sistematiziramo pomoću tablice. Riješimo niz primjera za pretvaranje jedne mjerne jedinice u drugu.

Upoznati ste s različitim jedinicama za duljinu. Koje jedinice duljine je zgodno koristiti pri mjerenju debljine šibice ili duljine tijela bubamare? Mislim da ste rekli milimetri.

Koju je jedinicu za duljinu prikladno koristiti pri mjerenju duljine olovke? Naravno, u centimetrima (vidi sliku 1).

Riža. 1. Mjerenje duljine

Koje jedinice duljine je prikladno koristiti pri mjerenju širine ili duljine prozora? Pogodno je mjeriti u decimetrima.

A duljina hodnika ili duljina ograde? Poslužimo se mjeračima (vidi sl. 2).

Riža. 2. Mjerenje duljine

Za mjerenje većih udaljenosti, primjerice udaljenosti između gradova, koristi se veća jedinica duljine od metra - kilometar (vidi sl. 3).

Riža. 3. Mjerenje duljine

U 1 kilometru ima 1000 metara.

Izrazi udaljenost u kilometrima.

1 kilometar je tisuću metara, tako da će broj tisuća značiti kilometre.

8000 m = 8 km

385007 m = 385 km 7 m

34125 m = 34 km 125 m

U broju stotina, desetica i jedinica označavaju metre.

Možete tvrditi drugačije: 1 km je tisuću puta više od 1 metra, što znači da bi broj kilometara trebao biti 1000 puta manji od broja metara. Dakle, 8000: 1000 = 8, broj 8 označava broj kilometara.

385007: 1000 = 385 (ostatak 7). Broj 385 označava kilometre, ostatak je broj metara.

34125: 1000 = 34 (ostatak 125), odnosno 34 kilometra 125 metara.

Pročitajte tablicu jedinica za duljinu (vidi sl. 4). Pokušajte ga zapamtiti.

Riža. 4. Tablica jedinica za duljinu

Za mjerenje površina koriste se različite mjere. Kvadratni centimetar je kvadrat sa stranicom od 1 cm (vidi sl. 5), kvadratni decimetar je kvadrat sa stranicom od 1 dm (vidi sl. 6), kvadratni metar je kvadrat sa stranicom od 1 m. (vidi sl. .7).

sl.5. kvadratni centimetar

Riža. 6. Kvadratni decimetar

Riža. 7. Četvorni metar

Za mjerenje velikih površina koristi se kvadratni kilometar - to je kvadrat čija je stranica 1 km (vidi sliku 8).

Riža. 8. Kvadratni kilometar

Riječi "kvadratni kilometar" skraćeno se označavaju sljedećim brojevima - 1 km 2, 3 km 2, 12 km 2. U kvadratnim kilometrima, na primjer, mjere se površine gradova, površina Moskve S \u003d 1091 km 2.

Izračunaj koliko četvornih metara ima jedan četvorni kilometar. Da biste pronašli površinu kvadrata, pomnožite duljinu sa širinom. Dan nam je kvadrat sa stranicom 1 km. Znamo da je 1 km \u003d 1000 m, pa da bismo pronašli površinu takvog kvadrata, pomnožimo 1000 m sa 1000 m, dobivamo 1 000 000 m 2 \u003d 1 km 2.

Izraziti u kvadratnim metrima 2 km 2. Argumentirati ćemo na sljedeći način: budući da je 1 km 2 1 000 000 m 2, odnosno broj četvornih metara je milijun puta veći od broja četvornih kilometara, pa pomnožimo 2 s 1 000 000, dobivamo 2 000 000 m 2.

56 km 2: pomnožimo 56 sa 1.000.000, dobivamo 56.000.000 m 2.

202 km 2 15 m 2: 202 ∙ 1 000 000 + 15 = 202 000 000 m 2 + 15 m 2 = 202 000 015 m 2.

Za mjerenje malih površina koristi se kvadratni milimetar (mm 2). Ovo je kvadrat čija je stranica 1 mm. Riječi "kvadratni milimetar" s brojem napisane su na sljedeći način: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.

Izračunajte koliko četvornih milimetara ima jedan četvorni centimetar. Da biste pronašli površinu kvadrata, pomnožite duljinu sa širinom. Dan nam je kvadrat sa stranicom 1 cm. Znamo da je 1 cm = 10 mm. Dakle, da bismo pronašli površinu takvog kvadrata, pomnožimo 10 mm sa 10 mm, dobivamo 100 mm 2.

Izrazite u kvadratnim milimetrima 4 cm 2. Raspravljat ćemo na sljedeći način: budući da je 1 cm 2 100 mm 2, odnosno broj mm 2 je 100 puta veći od broja cm 2, pa pomnožimo 4 sa 100, dobivamo 400 mm 2.

16 cm 2: pomnožite 16 sa 100 \u003d 1600 mm 2.

31 cm 2 7 mm 2: ovo je 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 mm 2.

U životu se često koriste takve jedinice površine kao ar i hektar. Ap je kvadrat sa stranicom 10 m (vidi sliku 9). Uz brojeve ap pišu kraće: 1 a, 5 a, 12 a.

Riža. 9. 1 ar

1 a \u003d 100 m 2, stoga se često naziva stotinu.

Hektar je kvadrat sa stranicom 100 m (vidi sliku 10). Riječ "hektar" s brojevima je skraćeno na sljedeći način: 1 ha, 6 ha, 23 ha. 1 ha \u003d 10000 m 2.

Riža. 10. 1 hektar

Izračunajte koliko ara ima 1 hektar.

1 ha \u003d 10000 m 2

1 a \u003d 100 m 2, zatim 10000: 100 \u003d 100 a

Sada pažljivo razmotrite tablicu jedinica površine (vidi sl. 11), pokušajte je zapamtiti.

Riža. 11. Tablica jedinica za površinu

Na satu smo se upoznali s novom jedinicom za duljinu - km i jedinicama za površinu - m 2, km 2, a, ha.

1. Bashmakov M.I. Nefedova M.G. Matematika. 4. razred. M.: Astrel, 2009.
2. M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova i dr. Matematika. 4. razred. Dio 1 od 2, 2011.
3. Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkikh A. P. Matematika. 4. razred 2. izd. ispr. - M.: Balass, 2013.

1. Škola.xvatit.com().
2. Mer.kakras.ru ().
3. dpva.info().

Domaća zadaća

1. Odredite površinu kvadrata sa stranicom od 15 cm.
2. Express: u četvornim metrima: 5 ha; 3 ha 18 a; 247 jutara; 16 a;
3. u hektarima: 420.000 m 2; 45 km 2 19 ha;
4. u arima: 43 ha; 4 ha 5 a; 30 700 m 2; 5 km2 13 ha;
5. u hektarima i arima: 930 a; 45 700 m2.

Vrijednost je nešto što se može mjeriti. Pojmovi kao što su duljina, površina, volumen, masa, vrijeme, brzina itd. nazivaju se količinama. Vrijednost je rezultat mjerenja, određuje se brojem izraženim u određenim jedinicama. Jedinice u kojima se mjeri neka veličina nazivaju se mjerne jedinice.

Za označavanje veličine upisuje se broj, a uz njega naziv jedinice u kojoj je izmjerena. Na primjer, 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 min. Svaka vrijednost ima beskonačan broj vrijednosti, na primjer, duljina može biti jednaka: 1 cm, 2 cm, 3 cm itd.

Ista vrijednost može se izraziti u različitim jedinicama, na primjer, kilogram, gram i tona su jedinice za težinu. Ista vrijednost u različitim jedinicama izražava se različitim brojevima. Na primjer, 5 cm = 50 mm (duljina), 1 sat = 60 minuta (vrijeme), 2 kg = 2000 g (težina).

Izmjeriti neku količinu znači saznati koliko puta ona sadrži drugu veličinu iste vrste, uzetu kao mjernu jedinicu.

Na primjer, želimo znati točnu duljinu sobe. Dakle, ovu duljinu trebamo izmjeriti pomoću druge duljine koja nam je dobro poznata, na primjer, pomoću metra. Da biste to učinili, odvojite metar duž duljine sobe što je više moguće. Ako stane točno 7 puta duž duljine sobe, tada je njegova duljina 7 metara.

Kao rezultat mjerenja količine dobiva se odn imenovani broj, na primjer 12 metara, ili nekoliko imenovanih brojeva, na primjer 5 metara 7 centimetara, čija se ukupnost naziva složeni imenovani broj.

Mjere

U svakoj državi vlada je uspostavila određene mjerne jedinice za različite količine. Precizno izračunata mjerna jedinica, uzeta kao model, naziva se standard ili uzorna jedinica. Izrađene su modelne jedinice metar, kilogram, centimetar i dr. prema kojima se izrađuju jedinice za svakodnevnu uporabu. Nazivaju se jedinice koje su ušle u uporabu i odobrene od strane države mjere.

Mjere su tzv homogena ako služe za mjerenje istovrsnih veličina. Dakle, grami i kilogrami su homogene mjere, jer služe za mjerenje težine.

Jedinice

Sljedeće su mjerne jedinice za različite veličine koje se često nalaze u matematičkim problemima:

Mjere za težinu/masu

• 1 tona = 10 centnera
• 1 centner = 100 kilograma
• 1 kilogram = 1000 grama
• 1 gram = 1000 miligrama

• 1 kilometar = 1000 metara
• 1 metar = 10 decimetara
• 1 decimetar = 10 centimetara
• 1 centimetar = 10 milimetara

• 1 kvadratni kilometar = 100 hektara
• 1 hektar = 10000 kvadratnih metara metara
• 1 kvadratni metar = 10000 kvadratnih metara centimetra
• 1 kvadratni centimetar = 100 kvadratnih metara milimetara

• 1 cu. metar = 1000 kubnih metara decimetara
• 1 cu. decimetar = 1000 cu. centimetra
• 1 cu. centimetar = 1000 cu. milimetara

Razmotrimo drugu vrijednost poput litra. Litra se koristi za mjerenje zapremine posuda. Litra je volumen koji je jednak jednom kubnom decimetru (1 litra = 1 kubni decimetar).

Mjere vremena

• 1 stoljeće (stoljeće) = 100 godina
• 1 godina = 12 mjeseci
• 1 mjesec = 30 dana
• 1 tjedan = 7 dana
• 1 dan = 24 sata
• 1 sat = 60 minuta
• 1 minuta = 60 sekundi
• 1 sekunda = 1000 milisekundi

Osim toga, koriste se vremenske jedinice kao što su četvrtina i dekada.

• tromjesečje - 3 mjeseca
• desetljeće - 10 dana

Mjesec se uzima kao 30 dana, osim ako nije potrebno navesti dan i naziv mjeseca. Siječanj, ožujak, svibanj, srpanj, kolovoz, listopad i prosinac - 31 dan. Veljača u prostoj godini ima 28 dana, veljača u prijestupnoj godini ima 29 dana. Travanj, lipanj, rujan, studeni - 30 dana.

Godina je (približno) vrijeme koje je potrebno Zemlji da napravi jedan krug oko Sunca. Uobičajeno je da se svake tri uzastopne godine broje 365 dana, a četvrta nakon njih - 366 dana. Naziva se godina koja ima 366 dana prijestupna godina, i godine koje sadrže 365 dana - jednostavan. Jedan dodatni dan dodaje se četvrtoj godini iz sljedećeg razloga. Vrijeme revolucije Zemlje oko Sunca ne sadrži točno 365 dana, već 365 dana i 6 sati (približno). Tako je prosta godina kraća od prave godine za 6 sati, a 4 proste godine kraće su od 4 prave godine za 24 sata, odnosno za jedan dan. Stoga se svakoj četvrtoj godini dodaje jedan dan (29. veljače).

Naučit ćete o drugim vrstama veličina tijekom daljnjeg proučavanja raznih znanosti.

Skraćenice mjera

Skraćeni nazivi mjera obično se pišu bez točke:

Mjerni instrumenti

Za mjerenje različitih veličina koriste se posebni mjerni instrumenti. Neki od njih su vrlo jednostavni i dizajnirani su za jednostavna mjerenja. Takvi uređaji uključuju mjerno ravnalo, metar, mjerni cilindar itd. Ostali mjerni uređaji su složeniji. Takvi uređaji uključuju štoperice, termometre, elektronske vage itd.

Mjerni instrumenti u pravilu imaju mjernu skalu (ili kratku skalu). To znači da su na uređaju označeni podjeli crtica, a uz svaki podjela crtice ispisana je odgovarajuća vrijednost količine. Razmak između dva poteza, uz koje je ispisana vrijednost vrijednosti, može se dalje podijeliti na više manjih podjela, te podjele najčešće nisu označene brojevima.

Nije teško odrediti koja vrijednost vrijednosti odgovara svakom najmanjem odjeljku. Tako, na primjer, donja slika prikazuje mjerno ravnalo:

Brojevi 1, 2, 3, 4 itd. označavaju udaljenosti između poteza koji su podijeljeni na 10 jednakih odjeljaka. Stoga svaka podjela (udaljenost između najbližih poteza) odgovara 1 mm. Ova se vrijednost naziva podjela mjerila instrument za mjerenje.

Prije nego počnete mjeriti neku veličinu, potrebno je odrediti vrijednost podjela ljestvice instrumenta koji se koristi.

Da biste odredili cijenu diobe, morate:

1. Pronađite dva najbliža poteza ljestvice, pored kojih su zapisane vrijednosti veličine.
2. Oduzmite manju vrijednost od veće vrijednosti i dobiveni broj podijelite s brojem podjela između.

Kao primjer, odredimo vrijednost podjeka ljestvice termometra prikazanog na slici lijevo.

Uzmimo dva poteza, u blizini kojih su ucrtane numeričke vrijednosti izmjerene količine (temperature).

Na primjer, potezi sa simbolima 20 °S i 30 °S. Udaljenost između ovih udaraca podijeljena je na 10 odjeljaka. Dakle, cijena svake podjele bit će jednaka:

(30 °C - 20 °C) : 10 = 1 °C

Dakle, termometar pokazuje 47 °C.

Svatko od nas u svakodnevnom životu stalno mora mjeriti različite količine. Na primjer, da biste došli u školu ili na posao na vrijeme, morate mjeriti vrijeme koje ćete provesti na putu. Meteorolozi mjere temperaturu, atmosferski tlak, brzinu vjetra itd. kako bi predvidjeli vrijeme.

Linijske mjere za duljinu, mjere za površinu, mjere za volumen, mjere za masu. Tri verzije tablice množenja. Dekadski brojevni sustav

Tablica množenja. opcija 1

Tablica množenja od 1 (jedan) do 10 (deset). Dekadski sustav

Tablica množenja. opcija 2

Tablica množenja skraćeno od 2 (dva) do 9 (devet). Dekadski sustav

Tablica množenja. Opcija 3

Tablica množenja od 1 (jedan) do 20 (dvadeset). Dekadski sustav

Lekcija na temu: "Jedinice i mjere za duljinu, površinu, masu, vrijeme"

Dodatni materijali
Dragi korisnici, ne zaboravite ostaviti svoje komentare, povratne informacije, prijedloge. Svi materijali su provjereni antivirusnim programom.

Nastavna sredstva i simulatori u online trgovini "Integral" za 4. razred
Udžbenik za udžbenik M.I. Moreau Udžbenik za L.G. Peterson

Jedinice i mjere za duljinu

Pogledajmo u kakvom su međusobnom odnosu.

1 km = 1000 m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
1cm=10mm

Često duljinu ili udaljenost određujemo "na oko". To je zbog nedostatka ravnala ili metra pri ruci. Što točnije odredite duljinu ili udaljenost, to vam je oko bolje.

Na ovoj slici su nacrtana 3 segmenta. Odredite "na oko" koja im je duljina. A sada pokušajte odrediti duljine stranica trokuta i pravokutnika.
Još nekoliko primjera i zadataka za određivanje duljine. Kojom mjerom duljine treba izmjeriti:
1. duljina kornjaša;
2. širina radnog stola;
3. udaljenost od susjednog grada;
4. duljina i širina prostorije;
5. dužina rijeke;
6. širina ceste.

Jedinice i mjere za površinu

U pismu je izraz "kvadratni metar" skraćen na m 2. Ako vidite takav unos, znajte da govorimo o području.
Kao i u slučaju duljine, koriste se različite jedinice za površinu. Na primjer, kvadratni metri se koriste za mjerenje površine stana. Naravno, možete koristiti kvadratne centimetre, ali to neće biti vrlo zgodno.
Razmotrite kako se vrijednosti područja odnose jedna na drugu.

1 km 2 \u003d 1.000.000 m 2
1 m 2 \u003d 100 dm 2
1 dm 2 \u003d 100 cm 2
1 cm 2 \u003d 100 mm 2

S nogometno igralište \u003d 100 m x 60 m \u003d 6000 m 2 \u003d
\u003d 600 000 dm 2 \u003d 60 000 000 cm 2

Odredite površinu prve i druge figure.

Jedinice i mjere za masu

1 t = 10 c
1 q = 100 kg
1 kg = 1000 g

Vremenske jedinice

1 stoljeće = 100 godina
1 godina = 12 mjeseci
1 mjesec = 30 ili 31 dan (osim veljače kada imamo 28 ili 29 dana)
1 dan = 24 sata
1 sat = 60 minuta
1 minuta = 60 sekundi