Tabulka čtvercových jednotek. Plošné jednotky (5. stupeň)

V této lekci se podíváme na jednotky délky, plochy a tabulku jednotek plochy. Zvažte různé jednotky měření délky a plochy, zjistěte, v jakých případech se používají. Své znalosti systematizujeme pomocí tabulky. Vyřešme řadu příkladů na převod jedné měrné jednotky na jinou.

Jste obeznámeni s různými jednotkami délky. Jaké jednotky délky je vhodné použít při měření tloušťky zápalky nebo délky těla berušky? Myslím, že jsi řekl milimetry.

Jakou jednotku délky je vhodné použít při měření délky tužky? Samozřejmě v centimetrech (viz obr. 1).

Rýže. 1. Měření délky

Jaké jednotky délky je vhodné použít při měření šířky nebo délky okna? Je vhodné měřit v decimetrech.

A délka chodby nebo délka plotu? Použijme měřiče (viz obr. 2).

Rýže. 2. Měření délky

Pro měření větších vzdáleností, např. vzdáleností mezi městy, se používá větší jednotka délky než metr - kilometr (viz obr. 3).

Rýže. 3. Měření délky

Na 1 kilometru je 1000 metrů.

Vyjádřete vzdálenost v kilometrech.

1 kilometr je tisíc metrů, takže počet tisíc bude znamenat kilometry.

8000 m = 8 km

385007 m = 385 km 7 m

34125 m = 34 km 125 m

V počtu stovek, desítek a jednotek označují metry.

Můžete argumentovat jinak: 1 km je tisíckrát více než 1 metr, což znamená, že počet kilometrů by měl být 1000krát menší než počet metrů. Tedy 8000:1000 = 8, číslo 8 znamená počet kilometrů.

385007: 1000 = 385 (zbytek 7). Číslo 385 označuje kilometry, zbytek je počet metrů.

34125: 1000 = 34 (zbytek. 125), tedy 34 kilometrů 125 metrů.

Přečtěte si tabulku jednotek délky (viz obr. 4). Zkuste si to zapamatovat.

Rýže. 4. Tabulka jednotek délky

K měření ploch se používají různá měření. Čtvereční centimetr je čtverec o straně 1 cm (viz obr. 5), decimetr čtvereční je čtverec o straně 1 dm (viz obr. 6), metr čtvereční je čtverec o straně 1 m (viz obr. .7).

Obr.5. čtvereční centimetr

Rýže. 6. Čtvercový decimetr

Rýže. 7. Metr čtvereční

Pro měření velkých ploch se používá čtvereční kilometr - jedná se o čtverec, jehož strana je 1 km (viz obr. 8).

Rýže. 8. Čtvereční kilometr

Slova "kilometr čtvereční" jsou zkrácena číslem takto - 1 km 2, 3 km 2, 12 km 2. Ve čtverečních kilometrech se například měří oblasti měst, oblast Moskvy S \u003d 1091 km 2.

Vypočítejte, kolik metrů čtverečních má jeden kilometr čtvereční. Chcete-li najít plochu čtverce, vynásobte délku šířkou. Je nám dán čtverec o straně 1 km. Víme, že 1 km \u003d 1000 m, takže abychom našli plochu takového čtverce, vynásobíme 1000 m 1000 m, dostaneme 1 000 000 m 2 \u003d 1 km 2.

Expresní v metrech čtverečních 2 km 2. Budeme argumentovat následovně: protože 1 km 2 je 1 000 000 m 2, to znamená, že počet metrů čtverečních je milionkrát větší než počet kilometrů čtverečních, takže vynásobíme 2 1 000 000, dostaneme 2 000 000 m 2.

56 km 2: vynásobte 56 1 000 000, dostaneme 56 000 000 m 2.

202 km 2 15 m 2: 202 ∙ 1 000 000 + 15 = 202 000 000 m 2 + 15 m 2 = 202 000 015 m 2.

Pro měření malých ploch se používá čtvereční milimetr (mm 2). Jedná se o čtverec, jehož strana je 1 mm. Slova "čtvercový milimetr" s číslem se píší takto: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.

Vypočítejte, kolik čtverečních milimetrů je v jednom čtverečním centimetru. Chcete-li najít plochu čtverce, vynásobte délku šířkou. Máme čtverec o straně 1 cm, víme, že 1 cm = 10 mm. Abychom našli plochu takového čtverce, vynásobíme 10 mm 10 mm, dostaneme 100 mm 2.

Vyjádřeno v milimetrech čtverečních 4 cm 2. Budeme argumentovat následovně: protože 1 cm 2 je 100 mm 2, to znamená, že číslo mm 2 je 100krát větší než číslo cm 2, takže vynásobíme 4 100, dostaneme 400 mm 2.

16 cm 2: vynásobte 16 x 100 \u003d 1600 mm 2.

31 cm 2 7 mm 2: to je 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 mm 2.

V životě se často používají jednotky plochy jako ar a hektar. Ap je čtverec o straně 10 m (viz obr. 9). S čísly ap píšou kratší: 1 a, 5 a, 12 a.

Rýže. 9. 1 ar

1 a \u003d 100 m 2, proto se často nazývá sto.

Hektar je čtverec o straně 100 m (viz obr. 10). Slovo "hektar" s čísly se zkracuje takto: 1 ha, 6 ha, 23 ha. 1 ha \u003d 10 000 m2.

Rýže. 10. 1 hektar

Vypočítejte, kolik arů je na 1 hektaru.

1 ha \u003d 10 000 m2

1 a \u003d 100 m 2, poté 10 000: 100 \u003d 100 a

Nyní pečlivě zvažte tabulku jednotek plochy (viz obr. 11), zkuste si ji zapamatovat.

Rýže. 11. Tabulka jednotek plochy

V hodině jsme se seznámili s novou jednotkou délky - km a jednotkami plochy - m 2, km 2, a, ha.

1. Bašmakov M.I. Nefedová M.G. Matematika. 4. třída. M.: Astrel, 2009.
2. M. I. Moro, M. A. Bantová, G. V. Beltyuková aj. Matematika. 4. třída. 1. část z 2, 2011.
3. Demidová T. E. Kozlová S. A. Tonkikh A. P. Matematika. 4. třída 2. vyd., opraveno. - M.: Balass, 2013.

1. School.xvatit.com().
2. Mer.kakras.ru ().
3. dpva.info().

Domácí práce

1. Najděte plochu čtverce o straně 15 cm.
2. Express: v metrech čtverečních: 5 ha; 3 ha 18 a; 247 akrů; 16a;
3. v hektarech: 420 000 m 2; 45 km 2 19 ha;
4. v arech: 43 ha; 4 ha 5 a; 30 700 m2; 5 km2 13 ha;
5. v hektarech a arech: 930 a; 45 700 m2.

Hodnota je něco, co lze měřit. Pojmy jako délka, plocha, objem, hmotnost, čas, rychlost atd. se nazývají veličiny. Hodnota je výsledek měření, je určeno číslem vyjádřeným v určitých jednotkách. Jednotky, ve kterých se veličina měří, se nazývají jednotky měření.

Pro označení veličiny se zapisuje číslo a vedle něj je název jednotky, ve které byla měřena. Například 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 min. Každá hodnota má nekonečný počet hodnot, například délka se může rovnat: 1 cm, 2 cm, 3 cm atd.

Stejná hodnota může být vyjádřena v různých jednotkách, například kilogram, gram a tuna jsou jednotky hmotnosti. Stejná hodnota v různých jednotkách je vyjádřena různými čísly. Například 5 cm = 50 mm (délka), 1 hodina = 60 minut (čas), 2 kg = 2000 g (hmotnost).

Měřit veličinu znamená zjistit, kolikrát obsahuje jinou veličinu stejného druhu, branou jako měrnou jednotku.

Chceme například znát přesnou délku místnosti. Potřebujeme tedy změřit tuto délku pomocí jiné délky, která je nám dobře známá, například pomocí metru. Chcete-li to provést, vyhraďte metr po délce místnosti co nejvícekrát. Pokud se vejde přesně 7krát po délce místnosti, pak je její délka 7 metrů.

V důsledku měření množství člověk získá popř jmenované číslo, například 12 metrů, nebo několik pojmenovaných čísel, například 5 metrů 7 centimetrů, jejichž souhrn je tzv. složené pojmenované číslo.

Opatření

V každém státě vláda stanovila určité měrné jednotky pro různé veličiny. Nazývá se přesně vypočítaná jednotka měření, braná jako model Standard nebo příkladná jednotka. Byly vyrobeny modelové jednotky metr, kilogram, centimetr atd., podle kterých se vyrábějí jednotky pro každodenní použití. Povolávají se jednotky, které vstoupily do užívání a byly schváleny státem opatření.

Opatření jsou tzv homogenní pokud slouží k měření veličin stejného druhu. Takže gramy a kilogramy jsou homogenní míry, protože slouží k měření hmotnosti.

Jednotky

Následují jednotky měření pro různé veličiny, které se často vyskytují v matematických úlohách:

Míry hmotnosti/hmoty

• 1 tuna = 10 centů
• 1 cent = 100 kilogramů
• 1 kilogram = 1000 gramů
• 1 gram = 1000 miligramů

• 1 kilometr = 1000 metrů
• 1 metr = 10 decimetrů
• 1 decimetr = 10 centimetrů
• 1 centimetr = 10 milimetrů

• 1 čtvereční kilometr = 100 hektarů
• 1 hektar = 10 000 m2 metrů
• 1 čtvereční metr = 10 000 čtverečních. centimetry
• 1 čtvereční centimetr = 100 čtverečních milimetry

• 1 cu. metr = 1000 metrů krychlových decimetry
• 1 cu. decimetr = 1000 cu. centimetry
• 1 cu. centimetr = 1000 cu. milimetry

Vezměme si jinou hodnotu jako litr. Litr se používá k měření kapacity nádob. Litr je objem, který se rovná jednomu decimetru krychlovému (1 litr = 1 decimetr krychlový).

Měřítka času

• 1 století (století) = 100 let
• 1 rok = 12 měsíců
• 1 měsíc = 30 dní
• 1 týden = 7 dní
• 1 den = 24 hodin
• 1 hodina = 60 minut
• 1 minuta = 60 sekund
• 1 sekunda = 1000 milisekund

Kromě toho se používají časové jednotky, jako je čtvrtletí a dekáda.

• čtvrtletí - 3 měsíce
• desetiletí - 10 dní

Měsíc se bere jako 30 dní, pokud není nutné uvést den a název měsíce. Leden, březen, květen, červenec, srpen, říjen a prosinec – 31 dní. Únor v jednoduchém roce má 28 dní, únor v přestupném roce má 29 dní. Duben, červen, září, listopad - 30 dní.

Rok je (přibližně) doba, za kterou Země dokončí jeden oběh kolem Slunce. Je obvyklé počítat každé tři po sobě jdoucí roky po 365 dnech a čtvrtý po nich - po 366 dnech. Nazývá se rok s 366 dny přestupný rok a roky obsahující 365 dní - jednoduchý. Ke čtvrtému roku je přidán jeden den navíc z následujícího důvodu. Doba oběhu Země kolem Slunce neobsahuje přesně 365 dní, ale 365 dní a 6 hodin (přibližně). Jednoduchý rok je tedy kratší než skutečný rok o 6 hodin a 4 jednoduché roky jsou kratší než 4 skutečné roky o 24 hodin, tedy o jeden den. Ke každému čtvrtému ročníku se proto přidává jeden den (29. února).

Při dalším studiu různých věd se dozvíte o dalších typech veličin.

Zkratky měření

Zkrácené názvy taktů se obvykle píší bez tečky:

Měřící nástroje

K měření různých veličin se používají speciální měřicí přístroje. Některé z nich jsou velmi jednoduché a jsou určeny pro jednoduchá měření. Mezi taková zařízení patří odměrné pravítko, svinovací metr, odměrný válec atd. Ostatní měřicí zařízení jsou složitější. Mezi taková zařízení patří stopky, teploměry, elektronické váhy atd.

Měřicí přístroje mají zpravidla měřící stupnici (nebo krátkou stupnici). To znamená, že na zařízení jsou vyznačeny pomlčkové dílky a u každého pomlčkového dílku je napsána odpovídající hodnota veličiny. Vzdálenost mezi dvěma tahy, vedle kterých se zapisuje hodnota hodnoty, lze dále rozdělit na několik menších dílků, tyto dílky se nejčastěji neoznačují čísly.

Není těžké určit, která hodnota hodnoty odpovídá každému nejmenšímu dílku. Takže například níže uvedený obrázek ukazuje měřící pravítko:

Čísla 1, 2, 3, 4 atd. označují vzdálenosti mezi tahy, které jsou rozděleny na 10 stejných dílků. Každý dílek (vzdálenost mezi nejbližšími tahy) tedy odpovídá 1 mm. Tato hodnota se nazývá dělení stupnice měřicí přístroj.

Než začnete měřit veličinu, měli byste určit hodnotu dílku stupnice použitého přístroje.

Chcete-li určit cenu divize, musíte:

1. Najděte dva nejbližší tahy na stupnici, vedle kterých jsou zapsány hodnoty velikosti.
2. Odečtěte menší hodnotu od větší a výsledné číslo vydělte počtem dílků mezi nimi.

Jako příklad určíme hodnotu dílku stupnice teploměru znázorněného na obrázku vlevo.

Vezměme dva tahy, v jejichž blízkosti jsou vyneseny číselné hodnoty měřené veličiny (teploty).

Například tahy se symboly 20 °С a 30 °С. Vzdálenost mezi těmito tahy je rozdělena na 10 dílků. Cena každé divize se tedy bude rovnat:

(30 °C - 20 °C): 10 = 1 °C

Teploměr tedy ukazuje 47 °C.

Každý z nás musí v běžném životě neustále měřit různé veličiny. Například, abyste přišli do školy nebo do práce včas, musíte měřit čas, který strávíte na cestách. Meteorologové měří teplotu, atmosférický tlak, rychlost větru atd., aby předpověděli počasí.

Lineární míry délky, míry plochy, míry objemu, míry hmotnosti. Tři verze násobilky. Desetinná číselná soustava

Násobilka. Možnost 1

Tabulka násobení od 1 (jedna) do 10 (deset). Desetinná soustava

Násobilka. Možnost 2

Násobilka zkrácená od 2 (dva) do 9 (devět). Desetinná soustava

Násobilka. Možnost 3

Tabulka násobení od 1 (jedna) do 20 (dvacet). Desetinná soustava

Lekce na téma: "Jednotky a míry délky, plochy, hmotnosti, času"

Doplňkové materiály
Vážení uživatelé, nezapomeňte zanechat své komentáře, zpětnou vazbu, návrhy. Všechny materiály jsou kontrolovány antivirovým programem.

Výukové pomůcky a simulátory v internetovém obchodě "Integral" pro ročník 4
Učebnice k učebnici M.I. Moreau Učebnice pro L.G. Peterson

Jednotky a míry délky

Pojďme se podívat, jak spolu souvisí.

1 km = 1000 m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
1 cm = 10 mm

Často délku či vzdálenost určujeme „od oka“. To je způsobeno tím, že po ruce není pravítko nebo metr. Čím přesněji určíte délku nebo vzdálenost, tím lepší bude vaše oko.

Na tomto obrázku jsou nakresleny 3 segmenty. Určete "od oka", jaká je jejich délka. A nyní zkuste určit délku stran trojúhelníku a obdélníku.
Ještě pár příkladů a úkolů pro určení délky. Jaká míra délky by měla být použita pro měření:
1. délka brouka;
2. šířka stolu;
3. vzdálenost do sousedního města;
4. délka a šířka místnosti;
5. délka řeky;
6. šířka vozovky.

Jednotky a míry plochy

V dopise je výraz "metr čtvereční" zkrácen na m 2. Pokud takový vstup uvidíte, vězte, že mluvíme o oblasti.
Stejně jako v případě délky se používají různé jednotky plochy. Například metry čtvereční se používají k měření plochy bytu. Samozřejmě můžete použít centimetry čtvereční, ale nebude to příliš pohodlné.
Zvažte, jak spolu hodnoty plochy souvisí.

1 km 2 \u003d 1 000 000 m 2
1 m 2 \u003d 100 dm 2
1 dm 2 \u003d 100 cm 2
1 cm 2 \u003d 100 mm 2

S fotbalové hřiště \u003d 100 m x 60 m \u003d 6 000 m 2 \u003d
\u003d 600 000 dm 2 \u003d 60 000 000 cm 2

Určete plochu prvního a druhého obrázku.

Jednotky a míry hmotnosti

1 t = 10 c
1 q = 100 kg
1 kg = 1000 g

Časové jednotky

1 století = 100 let
1 rok = 12 měsíců
1 měsíc = 30 nebo 31 dní (kromě února, kdy máme 28 nebo 29 dní)
1 den = 24 hodin
1 hodina = 60 minut
1 minuta = 60 sekund