Pokud se produkt vydělí faktorem, vyjde to. Násobení a dělení jsou vzájemně inverzní operace

Všechny ostatní tabulky dělení se získají podobným způsobem.

TECHNIKY ZPAMĚTOVÁNÍ TABULKY DĚLENÍ

Techniky pro zapamatování případů tabulkového dělení jsou spojeny s metodami získávání tabulky dělení z odpovídajících případů tabulkového násobení.

1. Technika související s významem akce dělení

S malými hodnotami dividendy a dělitele může dítě buď provádět objektivní akce, aby přímo získalo výsledek dělení, nebo tyto akce provádět mentálně, nebo použít model prstu.

Například: 10 květináčů bylo umístěno rovnoměrně na dvě okna. Kolik květináčů je na každém okně?

K získání výsledku může dítě použít kterýkoli z výše uvedených modelů.

Pro velké hodnoty dividendy a dělitele je tato technika nepohodlná. Například: na 8 oken bylo umístěno 72 květináčů. Kolik květináčů je na každém okně?

Hledání výsledku pomocí doménového modelu je v tomto případě nepohodlné.

2. Technika spojená s pravidlem pro vztah mezi složkami násobení a dělení

V tomto případě je dítě orientované. Chcete-li si zapamatovat propojené trio případů, například:

Pokud si dítě některý z těchto případů dobře zapamatuje (většinou je referenčním případem případ násobení) nebo jej získá některou z technik pro zapamatování násobilky, pak pomocí pravidla „pokud je součin děleno jednou z faktorů získáte druhý faktor,“ je snadné získat druhý a třetí tabulkový případ.

№ 13 Metodika studia techniky dělení dvouciferného čísla jednociferným číslem

Při studiu techniky dělení dvouciferného čísla jednociferným použijte pravidlo dělení součtu číslem. Zvažují se skupiny příkladů:

1) 46: 2 = "(40 + 6) : 2=40: 2 +-"6: 2=20 + 3=23 (dělenku nahraďte součtem bitových členů)

2) 50: 2= (40 + 10) : 2=40: 2 + 10: 2=20 + 5=25 (dividenda je nahrazena součtem vhodných termínů - zaokrouhlená čísla)

3) 72: 6= (60 +12) : 6=60: 6+ 12: 6= 10 + 2= 12 (dividenda je nahrazena součtem dvou čísel: kulatého čísla a dvoumístného čísla)

Ve všech příkladech budou tyto členy vhodné, když se při jejich dělení daným dělitelem získají ciferné členy kvocientu.

Během přípravného období se používají cvičení: zvýrazněte zaokrouhlená čísla do 100, která jsou dělitelná 2 (10, 20, 40, 60, 80), 3 (30, 60, 90), 4 (40, 80) atd.; představte si čísla různými způsoby jako součet dvou členů, z nichž každý je dělitelný daným číslem beze zbytku: 24 lze nahradit součtem, jehož každý člen je dělitelný 2: 20 + 4, 12 + 12, 10 + 14 atd.; Příklady tvaru: (18 + 45) : 9 řešte různými způsoby.

Po přípravných pracích jsou zvažovány příklady tří skupin, přičemž velká pozornost je věnována nahrazení dividendy součtem vhodných podmínek a výběru nejvhodnější metody:

42: 3= (30+12) : 3=30: 3+12: 3= 14

42:3=(27+15) :3=27: 3+15: 3=14 42:3= (24+1&) : 3 = 24: 3+18:3=14

42: 3= (36 + 6) : 3=36:3+6: 3=14 atd.

Nejvhodnější metodou je první metoda, protože při dělení vhodných členů (30 a 12) se získají ciferné členy kvocientu (10 + 4 = 14).

Obtížné příklady jsou: 96:4. V takových případech je vhodné nahradit dividendu součtem vhodných členů, z nichž první vyjadřuje největší počet desítek dělitelných dělitelem: 96: 4 = (80+16): 4.

1. Bitové složení čísla

2. vlastnost dělení součtu číslem

3. Vydělte číslo končící nulou

4. Případy tabulkového dělení

5. „Pohodlné“ složení čísel.

Rozdělení se zbytkem.

Dělení se zbytkem se studuje ve II. ročníku po dokončení práce na netabulkových případech násobení a dělení.

Práce na dělení se zbytkem do 100 rozšiřuje znalosti studentů o fungování dělení, vytváří nové podmínky pro uplatnění znalostí tabulkových výsledků násobení a dělení, pro aplikaci výpočetních technik pro netabulkové násobení a dělení a také připravuje studenty v včas ke studiu technik písemného dělení.

Zvláštností dělení se zbytkem oproti operacím známým dětem je skutečnost, že zde pomocí dvou daných čísel – dělitele a dělitele – se najdou dvě čísla: kvocient a zbytek.

Děti se podle svých zkušeností opakovaně setkaly s případy dělení se zbytkem při dělení předmětů (bonbony, jablka, ořechy apod.). Proto je při studiu dělení se zbytkem důležité o tuto zkušenost dětí vycházet a zároveň ji obohacovat. Je užitečné začít práci řešením životně praktických problémů. Například: „Rozdejte studentům 15 sešitů, každý po 2 sešitech. Kolik studentů dostalo sešity a kolik sešitů zbylo?

Studenti rozdávají, uspořádávají předměty a ústně odpovídají na položené otázky.

Spolu s těmito úkoly se pracuje s didaktickým materiálem a kresbami.

14 koleček rozdělíme na 3 kolečka. Kolikrát jsou 3 hrnky ve 14 hrncích? (4krát.) Kolik kruhů zbývá? (2.) Zadejte dělení se zbytkem: 14:3=4 (zbytek 2). Studenti řeší několik podobných příkladů a problémů pomocí objektů nebo kreseb. Vezměme si problém: "Máma přinesla 11 jablek a rozdala je dětem, 2 jablka každému. Kolik dětí dostalo tato jablka a kolik jablek zbylo?" Žáci řeší úlohu pomocí kruhů.

Řešení a odpověď na úlohu jsou zapsány takto: 11:2=5 (zbývá 1).

Odpověď: Zbývá 5 dětí a 1 jablko.

Potom se odhalí vztah mezi dělitelem a zbytkem, tj. studenti stanoví: pokud dělení vytvoří zbytek, pak je vždy menší než dělitel. K tomu nejprve vyřešte příklady dělení po sobě jdoucích čísel 2, poté 3 (4, 5). Například:

10:2=5 12:3 = 4 16:4 = 4
11:2 = 5 (zbývající 1) 13:3 = 4 (zbývající 1) 17:4 = 4 (zbytek 1)
12:2=6 14:3 = 4 (zbývající 2) 18:4 = 4 (zbývající 2)

13:2 = 6 (zbývající 1) 15:3 = 5 19:4 = 4 (zbývající 3)

Studenti porovnávají zbytek s dělitelem a všimnou si, že při dělení 2 získá zbytek pouze číslo 1 a nemůže být 2 (3, 4 atd.). Stejně tak se ukazuje, že při dělení 3 může být zbytek číslo 1 nebo 2, při dělení 4 pouze čísla 1, 2, 3 atd. Po porovnání zbytku a dělitele děti usoudí, že zbytek je vždy menší než dělitel.

Aby se tento poměr naučil, je vhodné nabídnout cvičení podobná následujícím:

Jaká čísla mohou zůstat jako zbytek při dělení 5, 7, 10? Kolik různých zbytků může existovat při dělení 8, 11, 14? Jaký největší zbytek lze získat při dělení 9, 15, 18? Může být zbytek 8, 3, 10, když je děleno 7?

Pro přípravu studentů na zvládnutí dělení se zbytkem je užitečné nabídnout tyto úkoly:

Jaká čísla od 6 do 60 jsou dělitelná b, 7, 9 beze zbytku? Jaké nejmenší číslo je nejblíže 47 (52, 61), které je beze zbytku dělitelné 8, 9, 6?

Po odhalení obecné techniky dělení se zbytkem je lepší brát příklady ve dvojicích: jeden z nich je pro dělení beze zbytku a druhý je pro dělení se zbytkem, ale příklady musí mít stejné dělitele a podíly.

Dále jsou řešeny příklady dělení se zbytkem bez pomocného příkladu. -Vydělme 37 8. Student musí pochopit následující úvahu: „37 nelze beze zbytku dělit 8. Největší číslo, které je menší než 37 a je dělitelné 8 beze zbytku, je 32. 32 děleno 8 se rovná 4; od 37 odečteme 32, dostaneme 5, zbytek je 5. Takže vydělte 37 8, dostaneme 4 a zbytek je 5.“

Dovednost dělení se zbytkem se rozvíjí nácvikem, proto je nutné zařazovat více příkladů dělení se zbytkem jak do ústních cvičení, tak do písemných prací.

Při dělení se zbytkem studenti někdy dostanou zbytek větší než dělitel, například: 47:5=8 (zbytek. 7). Abychom takovým chybám předešli, je užitečné nabídnout dětem chybně vyřešené příklady, nechat je chybu najít, vysvětlit důvod jejího vzniku a příklad správně vyřešit.

1. zvolte číslo blízké dividendě, které je menší než ona a je dělitelné beze zbytku;

2. rozdělit toto číslo;

3. najít zbytek;

4. zkontrolujte, zda je zbytek menší než dělitel;

5. napište příklad

Ve II. a III. ročníku je nutné zařadit co nejvíce různých cvičení pro všechny studované případy násobení a dělení: příklady v jedné a více akcích, porovnávání výrazů, vyplňování tabulek, řešení rovnic atd.

№ 14. Pojem složeného úkolu.

Složený problém zahrnuje řadu jednoduchých problémů propojených tak, že požadované hodnoty některých jednoduchých problémů slouží jako data pro ostatní. Řešení složeného problému spočívá v jeho rozdělení na několik jednoduchých problémů a jejich postupném řešení. Tím pádem, K vyřešení složeného problému je nutné vytvořit řadu spojení mezi daty a požadovaným, podle kterých se vybírá a následně provádí aritmetické operace.

Při řešení složeného problému se ve srovnání s řešením jednoduchého problému objevilo něco v podstatě nového: zde není vytvořeno jedno spojení, ale několik, podle kterých se vybírají aritmetické operace. Proto se provádí speciální práce s cílem seznámit děti se složeným problémem a rozvinout jejich dovednosti při řešení složených problémů.

Přípravné práce pro seznámení s dílčími úkoly by měl studentům pomoci porozumět hlavnímu rozdílu mezi složeným problémem a jednoduchým - nelze jej vyřešit okamžitě, tedy jednou akcí, ale k jeho vyřešení je nutné izolovat jednoduché problémy a vytvořit vhodné souvislosti mezi daty a tím, co je být hledán. Za tímto účelem jsou k dispozici speciální cvičení.

Úkol 2. Kolik jahod? Kolik třešní? Pište pomocí násobení. 3.5 = 15 (z.); 36 = 18 (palců).

– Mezi kolik dětí lze jahody rozdělit? (15:3 = 5 nebo 15:5 = 3.)

– Mezi kolik dětí lze rozdělit třešně? (18:3 = 6 nebo 18:6 = 3.)

Úkol 3. Několik prstenů bylo rovnoměrně rozděleno na tři kolíky. Na každém čepu byly 4 kroužky. Kolik prstenů jsi vzal? (4 3 = 12 (k.)

– Rozdělte 12 kroužků rovnoměrně na 4 kolíky. Kolik to bude za každého? Zapište si rovnost. (12:4 = 3 (k.))

Úkol 4. Žáci provedou násobení a zapíší odpovídající rovnosti se znaménkem dělení.

6 4 = 24 5 6 = 30 7 4 = 28 8 3 = 24

4 6 = 24 6 5 = 30 4 7 = 28 3 8 = 24

24: 4 = 6 30: 6 = 5 28: 4 = 7 24: 3 = 8

24: 6 = 4 30: 5 = 6 28: 7 = 4 24: 8 = 3

Úkol 5. Vzpomeňte si na pohádku Tuřín. Vyjmenujte hrdiny této pohádky. Kolik jich tam bylo? (6 hrdinů.) Dědeček nakrájel tuřín na 18 kousků. Podaří se mu je rozdělit rovným dílem všem hrdinům pohádky? Kolik kusů každý dostane? (18:3 = 6 (k.))

Úkol 6. Studenti provedou výpočty:

15 2 – 16 = 30 – 16 = 14 5 5 – 19 = 25 – 19 = 6

6 3 + 27 = 18 + 27 = 45 40: 2 – 9 = 20 – 9 = 11

60: 2 + 36 = 30 + 36 = 66 20 2 + 48 = 40 + 48 = 88

34 2 – 26 = 68 – 26 = 42 9 3 + 18 = 27 + 18 = 45

Úkol 7. Vymyslete z čísel 2, 8 a 16 rovnosti. A nechte souseda v lavici, aby vymyslel rovnosti z čísel 6, 3 a 18.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

8 + 8 = 16 6 + 6 + 6 = 18

2 8 = 16 3 6 = 18

8 2 = 16 6 3 = 18

16: 2 = 8 18: 3 = 6

16: 8 = 2 18: 6 = 3

IV. Shrnutí lekce.

– Jak se nazývají operace násobení a dělení?

Lekce 74
Význam aritmetických operací

Cíle učitele: pomoci upevnit představy o významu čtyř aritmetických operací; podporovat rozvoj schopnosti formulovat pravidla pro násobení čísel 1 a 0, řešit slovní úlohy a provádět výpočty s 0 a 1.

Předmět:mít nápady vědět jak

Osobní UUD: vnímat projev učitele (spolužáků) neadresný přímo žákovi; samostatně vyhodnotit důvody svých úspěchů (neúspěchů); vyjádřit kladný vztah k procesu učení.

regulační: hodnotit (srovnávat se standardem) výsledky činností (jiných i vlastních); vzdělávací: používat diagramy k získávání informací; porovnávat různé předměty; prozkoumat vlastnosti čísel; řešit nestandardní problémy; komunikativní: sdělit svůj postoj všem účastníkům vzdělávacího procesu - formalizovat své myšlenky v ústním projevu; naslouchat a rozumět řeči druhých (spolužáků, učitelů); vyřešit problém.

Během vyučování

I. Ústní počítání.

1. Doplňte prázdné buňky tak, aby součet čísel v každém obdélníku tvořeném třemi buňkami byl roven 98.

2. Vyřešte problém s krátkým zápisem.

a) Kolik váží štika?

b) Kolik kilogramů váží kapr a štika?

c) Kolik váží dva kapři? Kolik váží dvě štiky?

3. Porovnejte bez výpočtu pomocí znaků „>“, „<», «=».

4. Sestav všechny možné příklady ze skupin čísel.

a) 26, 2, 28; b) 80, 4, 76; c) 50, 3, 47.

II. Zpráva k tématu lekce.

– Dnes ve třídě vymyslíme rovnost pomocí nákresů a diagramů.

III. Pracujte podle učebnice.

Úkol 1. Jakou aritmetickou operaci představuje první obrázek? (Přidání.) Zapište si rovnost. (5 + 7 = 12.)

– Jak se jmenuje znaménko „+“?

– Jakou aritmetickou operaci znázorňuje druhý obrázek? (Odčítání.) Zapište si rovnost. (9 – 5 = 4.)

– Jak se jmenuje znak „–“?

– Jakou aritmetickou operaci představuje třetí obrázek? (Násobení.) Zapište si rovnost. (3 4 = 12.)

– Jak se jmenuje znak „·“?

– Jakou aritmetickou operaci představuje čtvrtý obrázek? (Divize.)

– Zapište si rovnost. (9: 3 = 3.)

– Jak se jmenuje znak „:“?

Úkol 2. Studenti spojí kresbu a vyrovnají.

Úkol 3. Proveďte výpočty.

1 3 = 1 + 1 + 1 = 3

1 10 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10

4 1 = 1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

100 1 = 1 100 = 100

– Jaký závěr lze vyvodit? (Pokud jakékoli číslo vynásobíte 1, dostanete stejné číslo.)

– Proveďte výpočty.

0 3 = 0 + 0 + 0 = 0

5 0 = 0 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

100 0 = 0 100 = 0

– Jaký závěr lze vyvodit? (Pokud vynásobíte libovolné číslo 0, dostanete 0.)

Úkol 4. Studenti provádějí výpočty podle modelu.

Úkol 5. V místnosti jsou 4 rohy. Na každém rohu je kočka. Každá kočka má 4 koťátka. Každé kotě má 4 myši.

– Kolik koček je v místnosti?

4 · 4 = 16 (živých) – koťata v místnosti.

16 + 4 = 20 (živých) – kočky a koťata.

- Kolik myší?

16 · 4 = 16 + 16 + 16 + 16 = 32 + 32 = 64 (živé) – myši.

– Kolik zvířat je celkem?

64 + 20 = 84 (živ.) – celkem.

– O kolik méně koček než myší?

64 – 20 = 44 (živé) – koček je méně než myší.

Úkol 6. Proveďte výpočty.

– Zapište si výrazy z různých sloupců, pro které jsou výsledky výpočtu stejné.

Úkol 7. Pracujte ve dvojicích.

35 – 5 = 30 20 – 5 = 15 10 – 5 = 5

30 – 5 = 25 15 – 5 = 10 5 – 5 = 0

– Kolik lidí dostane brambory? (pro sedm lidí.)

IV. Práce s kartami.

1. Porovnejte.

5 2 … 5 3 2 5 … 2 4

2 7 … 8 2 3 7 … 6 3

3 6 … 3 5 4 8 … 4 7

2. řešit příklady.

2 4 = 2 3 = 2 8 =

4 2 = 3 2 = 8 2 =

3. Vypočítejte nahrazením násobení sčítáním:

8 5 = 7 4 = 16 3 =

4. Doplňte chybějící čísla:

5. Příklady dělení:

V. Shrnutí lekce.

– Co nového jste se v lekci naučili? Pojmenujte aritmetické operace. Co dostaneme, když číslo vynásobíme 1? Co dostaneme, když číslo vynásobíme 0?

Lekce 75
Řešení úloh násobení a dělení

Cíle učitele: podporovat rozvoj schopnosti řešit slovní úlohy na násobení a dělení; pomáhají zlepšit schopnost vybrat aritmetické operace v souladu s významem slovní úlohy a obnovit správné rovnosti.

Plánované vzdělávací výsledky.

Předmět:mít nápady o vlastnostech čísel 0 a 1 (pokud jeden faktor zvýšíte 2krát a druhý snížíte 2krát, výsledek se nezmění); vědět jak zvětšit/zmenšit čísla 2x, provádět násobení čísly 0 a 1, najít součin pomocí sčítání, provádět výpočty ve dvou krocích, řešit úlohy zahrnující zvýšení/snížení faktorem 2, hledání součinu (pomocí sčítání, dělení do částí a do obsahu (výběr).

Osobní UUD: hodnotit vlastní vzdělávací aktivity: své úspěchy, samostatnost, iniciativu, zodpovědnost, důvody neúspěchů.

Metapředmět (kritéria pro tvorbu / hodnocení složek univerzálních vzdělávacích aktivit - UUD):regulační: upravit činnosti: provést změny v procesu s přihlédnutím k potížím a zjištěným chybám; nastínit způsoby, jak je odstranit; analyzovat emoční stav získaný z úspěšných (neúspěšných) činností; vzdělávací: vyhledávat podstatné informace; uvést příklady jako důkaz navrhovaných ustanovení; vyvodit závěry; orientovat se v jejich znalostním systému; komunikativní: přijmout odlišný názor a postoj, umožnit existenci různých úhlů pohledu; přiměřeně používat řečové prostředky k řešení různých komunikativních úkolů; konstruovat monologické výroky a ovládat dialogickou formu řeči.

Během vyučování

I. Ústní počítání.

1. Porovnejte bez počítání.

2. Vyřešte problém.

Kachna potřebuje 7 kg krmiva denně, kuře o 3 kg méně než kachna a husa o 5 kg více než kuře. Kolik kilogramů krmiva potřebuje husa denně?

3. Doplňte chybějící čísla:

4. Na obrázku vidíte dva stromy: břízu a smrk. Vzdálenost mezi nimi je 15 metrů. Mezi stromy stojí chlapec. K bříze je o 3 metry blíž než ke smrku.

– Jaká je vzdálenost mezi břízou a chlapcem? (6 m.)

II. Zpráva k tématu lekce.

– Dnes ve třídě budeme řešit úlohy na násobení a dělení.

III. Pracujte podle učebnice.

– Přečtěte si úkol 1. Co je známo? Co potřebujete vědět? Zapište si výrazy k vyřešení každého problému.

– Najděte význam každého výrazu.

Formulujte odpovědi na otázky úkolu.

a) 1krát – 3 r. Řešení:

4 krát - ? R. 3 · 4 = 12 (r.).

b) 1 řada – 9 k. Řešení:

4 řádky – ? k. 9 · 4 = 36 (k.).

c) 1krát – každé 8 bodů Řešení:

3krát – každý 9 bodů 8 2 + 9 3 = 16 + 27 = 43 (body).

Celkem - ? body

d) 3 hromádky – 12 b. Řešení:

1 hromádka – ? b. 12:3 = 4 (b.).

Bylo to 12 bodů. Řešení:

Rovnoměrně rozděleni 4 živí. - Podle? b. 12:4 = 3 (b.).

d) 3 osoby - Podle? R. Řešení:

Celkem - 60 rublů. 60:3 = 20 (r.).

Úkol 2. Určete, kdo vyrobil kolik čepelí. Kdo vykoval největší počet čepelí?

1) 7 + 2 = 9 (tř.) kované Dili;

2) 9 · 2 = 18 (tř.) – kované Kili;

3) 9 · 2 = 18 (tř.) – kované Balinem;

4) 18: 2 = 9 (tř.) – kované Dwalinem;

5) 9 – 2 = 7 (tř.) kované Bomburem.

Úkol 3. Kolik kuliček musí být umístěno na druhém kelímku, aby se váhy vyrovnaly?

Úkol 4. Kolik nohou má stonožka? (40 nohou.)
Ta husa? (2.) Prase? (4.) Brouk? (6.)

– Napište výraz, kterým spočítáte nohy všech těchto zvířat.

IV. Frontální práce.

– Na základě obrázku vymyslete úlohu násobení a dvě úlohy dělení.

Lekce 76
Řešení nestandardních problémů

Cíle činnosti učitele: podporovat uvažování o grafické metodě řešení nestandardních problémů (kombinatorických) a prezentaci dat v tabulce; podporovat rozvoj schopnosti řešit kombinatorické úlohy pomocí násobení, tvořit z daných čísel dvojciferná čísla, sčítat a diferencovat, provádět ústní a písemné výpočty s přirozenými čísly; podporovat rozvoj schopnosti kontroly správnosti výpočtů, schopnosti klasifikace a dělení do skupin.

Plánované vzdělávací výsledky.

Předmět:mít nápady o vlastnostech čísel 0 a 1 (pokud jeden faktor zvýšíte 2krát a druhý snížíte 2krát, výsledek se nezmění); vědět jak zvýšit/snížit čísla 2x, provádět násobení s čísly 0 a 1, najít součin pomocí sčítání, provádět výpočty ve dvou krocích, řešit úlohy zahrnující zvýšení/snížení faktorem 2, hledání součinu (pomocí sčítání, dělení do částí a obsahově (výběrem), řešit nestandardní problémy.

Osobní UUD: hodnotit vlastní vzdělávací aktivity; uplatňovat pravidla obchodní spolupráce; porovnat různé úhly pohledu.

Metapředmět (kritéria pro tvorbu / hodnocení složek univerzálních vzdělávacích aktivit - UUD):regulační: ovládat své jednání pro přesnou a operativní orientaci v učebnici; určit a s pomocí učitele formulovat účel aktivity v hodině; vzdělávací: orientovat se v jejich znalostním systému, doplňovat jej a rozšiřovat; komunikativní: vstupovat do kolektivní výchovné spolupráce, zprostředkovat svou pozici všem účastníkům vzdělávacího procesu - formalizovat své myšlenky v ústním i písemném projevu; naslouchat a rozumět řeči druhých (spolužáků, učitelů); vyřešit problém.

Během vyučování

I. Ústní počítání.

1. Doplňte chybějící pojmy tak, aby se součet čísel na každé straně trojúhelníku rovnal číslu napsanému uvnitř trojúhelníku.

2. Pomocí šipky označte, ze které krabice každá tužka pochází.

3. Káva, džus a čaj byly nality do sklenice, šálku a džbánu. Ve sklenici není káva. V šálku není žádná šťáva ani čaj. Ve džbánu není čaj. V jakém kontejneru je?

II. Pracujte podle učebnice.

– Dnes ve třídě budeme problémy řešit různými způsoby.

Úkol 1. Kolik tam bylo chlapců? děvčata? Kolik různých párů jste dostali? Pomocí schématu vytvořte různé dvojice.

– Zapište si celkový počet dvojic pomocí sčítání a poté pomocí násobení.

3 + 3 + 3 = 9 (str.). 3 · 3 = 9 (str.).

Úkol 2. Vyřešte kombinatorickou úlohu pomocí tabulky.

- Kolik párů jsi dostal? (20 párů)

- Počítejte různými způsoby.

4 5 = 20 5 4 = 20

Úkol 3. Pracujte ve dvojicích a poskládejte všechny možné výrobky podle schématu ○ · □, kde ○ je liché číslo, □ je sudé číslo (včetně 0).

– Vypočítejte všechny tyto produkty.

– Kolik děl dokážete složit?

Úkol 4. Vlajka se skládá ze dvou pruhů různých barev. Kolik z těchto vlajek lze vyrobit z papíru čtyř různých barev? (24 zaškrtávacích políček.)

– Kolik tříbarevných vlajek dokážete vyrobit? (6 zaškrtávacích políček.)

– O kolik více tříbarevných vlajek bude než dvoubarevných? (6 – 2 = 4.)

Úkol 5. Vytvořte tabulku k řešení kombinatorického problému.

Odpovědět: 20 možností.

Úkol 6 (práce ve dvojicích).

– Z čísel 2, 4, 7, 5 vytvořte dvouciferná čísla.

Vstup: 24, 25, 27, 22.

– Vytvářejte součty a rozdíly z těchto dvojic čísel. Najděte jejich významy.

Úkol 7. Menu v jídelně má tři první chody a šest druhých chodů. Kolika způsoby si vybrat dvouchodové jídlo? (6 3 = 18.)

Studenti vyplní tabulku.

– Kromě prvního a druhého si můžete vybrat i jeden ze tří dezertů. Zapište si počet tříchodových variant násobením. (18 · 3.)

- Vypočítejte toto číslo sečtením.

18 · 3 = 18 + 18 + 18 = 36 + 18 = 54.

Lekce 77
Poznávání nových aktivit
(opakování)

Cíle učitele: vytvářet podmínky pro úspěšné opakování sčítání, odčítání, násobení, dělení a používání vhodných pojmů; přispět k utváření představ o používání násobení ve starověkém Egyptě.

Plánované vzdělávací výsledky.

Předmět:mít nápady o vlastnostech čísel 0 a 1 (pokud jeden faktor zvýšíte 2krát a druhý snížíte 2krát, výsledek se nezmění); vědět jak zvýšit/snížit čísla 2x, provádět násobení s čísly 0 a 1, najít součin pomocí sčítání, provádět výpočty ve dvou krocích, řešit úlohy zahrnující zvýšení/snížení faktorem 2, hledání součinu (pomocí sčítání, dělení na části a podle obsahu (výběr); vědět o metodách výpočtu ve starověkém Egyptě.

Osobní UUD: motivovat jejich jednání; vyjádřit připravenost v jakékoli situaci jednat v souladu s pravidly chování; projevit laskavost, důvěru, pozornost a pomoc v konkrétních situacích.

Metapředmět (kritéria pro tvorbu / hodnocení složek univerzálních vzdělávacích aktivit - UUD):regulační: vědět, jak hodnotit svou práci ve třídě; analyzovat emoční stav získaný z úspěšných (neúspěšných) aktivit v lekci; vzdělávací: porovnat různé objekty - vybrat z množiny jeden nebo více objektů, které mají společné vlastnosti; uvést příklady jako důkaz navrhovaných ustanovení; komunikativní: přijmout odlišný názor a postoj, umožnit existenci různých úhlů pohledu; přiměřeně používat řečové prostředky k řešení různých komunikativních úkolů.

Během vyučování

I. Ústní počítání.

1. Saša a Péťa vypálili na střelnici každý 3 rány, po kterých jejich terče vypadaly takto:

- jmenujte vítěze.

– Najděte třetí termín.

2. Dívka přečetla knihu za tři dny. První den přečetla 9 stránek a každý další den přečetla o 3 stránky více než předchozí den. Kolik stránek je v knize?

Násobení je aritmetická operace, ve které se první číslo jako člen opakuje tolikrát, kolikrát ukazuje druhé číslo.

Číslo, které se opakuje jako výraz, se nazývá násobitelný(vynásobí se), volá se číslo, které ukazuje, kolikrát se má výraz opakovat násobitel. Zavolá se číslo, které vznikne násobením práce.

Například vynásobení přirozeného čísla 2 přirozeným číslem 5 znamená nalezení součtu pěti členů, z nichž každý je roven 2:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

V tomto příkladu najdeme součet obyčejným sčítáním. Ale když je počet identických výrazů velký, hledání součtu sečtením všech výrazů se stává příliš únavným.

Pro zápis násobení použijte znak × (lomítko) nebo · (tečka). Umístí se mezi násobilku a násobitel, přičemž násobitel je zapsán vlevo od znaménka násobení a násobitel vpravo. Například zápis 2 · 5 znamená, že číslo 2 se násobí číslem 5. Napravo od zápisu násobení dejte znaménko = (rovná se), za které se zapíše výsledek násobení. Úplný záznam násobení tedy vypadá takto:

Tento záznam zní takto: součin dvou a pěti se rovná deseti nebo dva krát pět se rovná deseti.

Vidíme tedy, že násobení je prostě krátká forma sčítání podobných členů.

Kontrola násobení

Chcete-li zkontrolovat násobení, můžete produkt rozdělit faktorem. Pokud je výsledkem dělení číslo rovné násobiteli, pak je násobení provedeno správně.

Zvažte výraz:

kde 4 je multiplikand, 3 je multiplikátor a 12 je součin. Nyní provedeme test násobení vydělením součinu faktorem.