Fizikada nega mos yozuvlar tizimi kiritilgan? Fizikada ma'lumotnomalar doirasi - bu nima, ta'rifi va turlari

Fizika va mexanikada mos yozuvlar tizimi tushunchasining ta'rifi mos yozuvlar tanasi, koordinatalar tizimi va vaqtdan iborat to'plamni o'z ichiga oladi. Aynan shu parametrlarga bog'liq holda moddiy nuqtaning harakati yoki uning muvozanat holati o'rganiladi.

Bilan aloqada

Sinfdoshlar

Zamonaviy fizika nuqtai nazaridan har qanday harakatni nisbiy deb hisoblash mumkin. Shunday qilib, jismning har qanday harakatini faqat boshqa moddiy ob'ektga yoki bunday ob'ektlar to'plamiga nisbatan ko'rib chiqish mumkin. Masalan, aniqlab bera olmaymiz, Oy harakatining tabiati umuman nima, lekin uning harakatini Quyosh, Yer, Yulduzlar, boshqa sayyoralar va boshqalarga nisbatan aniqlay oladi.

Bir qator hollarda bunday naqsh bitta moddiy nuqta bilan emas, balki ko'plab asosiy mos yozuvlar nuqtalari bilan bog'liq. Ushbu asosiy mos yozuvlar organlari koordinatalar to'plamini belgilashi mumkin.

Asosiy komponentlar

Har qanday asosiy komponentlar Quyidagi komponentlarni mexanikada ma'lumot doirasi deb hisoblash mumkin:

Malumot organi - bu boshqa jismlarning fazodagi joylashuvi o'zgarishi aniqlanadigan jismoniy jism.
Ushbu jism bilan bog'liq bo'lgan koordinatalar to'plami. Bunday holda, u boshlang'ich nuqtasini ifodalaydi.
Vaqt - bu har qanday vaqtda tananing kosmosdagi o'rnini aniqlash uchun zarur bo'lgan vaqt hisoblana boshlagan moment.

Muayyan muammoni hal qilish uchun eng mos keladigan koordinatalar panjarasi va tuzilishini aniqlash kerak. Ularning har biridagi ideal soat faqat bittasini talab qiladi. Bunday holda, koordinata o'qlarining boshi, mos yozuvlar tanasi va vektorlari o'zboshimchalik bilan tanlanishi mumkin.

Asosiy xususiyatlar

Ushbu tuzilmalar fizika va geometriyada bir qator muhim farqlarga ega. Muammoni qurish va hal qilishda hisobga olinadigan fizik xususiyatlar izotropiya va bir jinslilikni o'z ichiga oladi.

Fizikada bir jinslilik odatda fazodagi barcha nuqtalarning o'ziga xosligi sifatida tushuniladi. Bu omil fizikada kichik ahamiyatga ega emas. Yer va Quyosh tizimining barcha nuqtalarida Umuman olganda, fiziklar mutlaqo bir xil harakat qilishadi. Buning yordamida mos yozuvlar nuqtasi har qanday qulay nuqtaga joylashtirilishi mumkin. Va agar tadqiqotchi koordinatalar panjarasini boshlang'ich nuqta atrofida aylantirsa, muammoning boshqa parametrlari o'zgarmaydi. Shu nuqtadan boshlangan barcha yo'nalishlar mutlaqo bir xil xususiyatlarga ega. Ushbu naqsh fazoning izotropiyasi deb ataladi.

Malumot tizimlarining turlari

Bir nechta turlari mavjud - harakatlanuvchi va statsionar, inertial va inertial bo'lmagan.

Agar kinematik tadqiqotlarni o'tkazish uchun bunday koordinatalar va vaqtlar to'plami kerak bo'lsa, bu holda barcha bunday tuzilmalar tengdir. Agar dinamik muammolarni hal qilish haqida gapiradigan bo'lsak, inertial navlarga ustunlik beriladi - ularda harakat oddiyroq xususiyatlarga ega.

Inertial mos yozuvlar tizimlari

Inertial - jismoniy jism tinch holatda qoladigan yoki tashqi kuchlar ta'sirida bo'lmasa yoki bu kuchlarning umumiy ta'siri nolga teng bo'lsa, bir tekis harakatlanishda davom etadigan agregatlar. Bunday holda, inertiya tanaga ta'sir qiladi, bu tizimga o'z nomini beradi.

Bunday agregatlarning mavjudligi Nyutonning birinchi qonuniga bo'ysunadi.
Aynan shunday panjaralarda jismlar harakatining eng oddiy tavsifi mumkin.
Aslini olganda, inertial tuzilma shunchaki ideal matematik modeldir. Jismoniy dunyoda bunday tuzilmani topish mumkin emas.

Xuddi shu to'plam bir holatda inertial deb hisoblanishi mumkin, boshqasida esa u inertial emas deb tan olinadi. Bu inertiallik tufayli xato juda kichik bo'lgan va osongina e'tiborsiz qoldirilishi mumkin bo'lgan hollarda sodir bo'ladi.

Noinertial mos yozuvlar tizimlari

Inertial bo'lmagan navlar inertial navlar bilan birga Yer sayyorasi bilan bog'liq. Kosmik miqyosni hisobga olgan holda, Yerni juda qo'pol va taxminan inertial agregat deb hisoblash mumkin.

Inertial bo'lmagan tizimning o'ziga xos xususiyati u inertialga nisbatan ma’lum tezlanish bilan harakat qiladi. Bunday holda Nyuton qonunlari o'z kuchini yo'qotishi va qo'shimcha o'zgaruvchilarni kiritishni talab qilishi mumkin. Ushbu o'zgaruvchilarsiz bunday populyatsiyaning tavsifi ishonchsiz bo'ladi.

Inertial bo'lmagan tizimni ko'rib chiqishning eng oson yo'li misoldir. Harakatning bu xususiyati murakkab harakat traektoriyasiga ega bo'lgan barcha jismlarga xosdir. Bunday tizimning eng yorqin misoli sayyoralarning, shu jumladan Yerning aylanishini ko'rib chiqish mumkin.

Inertial bo'lmagan sanoq sistemalarida harakatni birinchi marta Kopernik o'rgangan. Aynan u bir nechta kuchlar ishtirokidagi harakat juda murakkab bo'lishi mumkinligini isbotladi. Bundan oldin, Yerning harakati inertial va Nyuton qonunlari bilan tavsiflangan deb hisoblangan.

Ma’ruza 1. Kinematikaning elementlari.

Moddiy nuqta

Moddiy nuqta - massasi bo'lgan ahamiyatsiz kattalikdagi ob'ekt.

Jismlarning mexanik harakatini tasvirlash (matematik formulalar yordamida) uchun "moddiy nuqta" tushunchasi kiritilgan. Buning sababi, zarralari turli tezliklarda (masalan, tananing aylanishi yoki deformatsiyalar) harakatlanishi mumkin bo'lgan haqiqiy jismga qaraganda nuqtaning harakatini tasvirlash osonroqdir.

Agar haqiqiy jism moddiy nuqta bilan almashtirilsa, u holda bu jismning massasi bu nuqtaga tayinlanadi, lekin uning o'lchamlari e'tiborga olinmaydi va shu bilan birga uning nuqtalari harakati xususiyatlaridagi farq (tezliklar, tezlanishlar, va hokazo), agar mavjud bo'lsa, e'tibordan chetda qoladi. Qanday hollarda buni qilish mumkin?

Deyarli har qanday jismni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin, agar tananing nuqtalari bosib o'tgan masofalar uning o'lchamiga nisbatan juda katta bo'lsa.

Masalan, Yer va boshqa sayyoralar Quyosh atrofidagi harakatlarini o'rganishda moddiy nuqtalar hisoblanadi. Bunday holda, har qanday sayyoraning turli nuqtalari harakatining kunlik aylanishi natijasida yuzaga keladigan farqlar yillik harakatni tavsiflovchi miqdorlarga ta'sir qilmaydi.

Binobarin, agar o'rganilayotgan jismning harakatida uning o'q atrofida aylanishiga e'tibor bermaslik mumkin bo'lsa, bunday jismni moddiy nuqta sifatida ko'rsatish mumkin.

Biroq, sayyoralarning kunlik aylanishi bilan bog'liq muammolarni hal qilishda (masalan, yer sharining turli joylarida quyosh chiqishini aniqlashda) sayyorani moddiy nuqta deb hisoblashning ma'nosi yo'q, chunki muammoning natijasi bu sayyoraning kattaligiga va uning yuzasidagi nuqtalarning harakat tezligiga bog'liq.

^ Samolyotni moddiy nuqta deb hisoblash, masalan, Moskvadan Novosibirskgacha bo'lgan yo'lda uning harakatining o'rtacha tezligini aniqlash uchun zarur bo'lsa, qonuniydir. Ammo uchayotgan samolyotga ta'sir qiluvchi havo qarshilik kuchini hisoblashda uni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin emas, chunki qarshilik kuchi samolyotning o'lchami va shakliga bog'liq.

Agar jism translyatsion harakatlansa, uning oʻlchamlari u bosib oʻtgan masofalar bilan solishtirish mumkin boʻlsa ham, bu jismni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin (chunki tananing barcha nuqtalari bir xil harakat qiladi).

Xulosa qilib aytishimiz mumkinki, ko'rib chiqilayotgan muammo sharoitida o'lchamlarini e'tiborsiz qoldirish mumkin bo'lgan jismni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin.

Mutlaqo qattiq tana - jismoniy model (masalan, moddiy nuqta).

Mutlaqo qattiq tana- faqat tarjima va aylanish erkinlik darajalariga ega bo'lgan mexanik tizim. "Qattiqlik" tananing deformatsiyalanishi mumkin emasligini anglatadi, ya'ni tanaga boshqa energiya o'tkazilmaydi. kinetik energiya tarjima yoki aylanish harakati.

3D formatida butunlay qattiq jism 6 daraja erkinlikka ega.

Mutlaqo qattiq tana uchun, to'liq kinetik energiya tarjima va aylanish harakatining kinetik energiyasi yig'indisi sifatida yozilishi mumkin:

Tana massasi

Tananing massa markazining tezligi

Tananing inertsiya momenti

Tananing burchak tezligi.

Fizika bo'yicha ma'lumotnomalar doirasi

Fizikadagi mos yozuvlar tizimi - bu mos yozuvlar tanasi, mos yozuvlar tanasi bilan bog'langan koordinatalar tizimi va vaqtni saqlash uchun soat yoki boshqa qurilmaning kombinatsiyasi. Har qanday mos yozuvlar tizimi shartli va nisbiy ekanligini doimo yodda tutish kerak. Siz har doim boshqa mos yozuvlar tizimini qabul qilishingiz mumkin, unga nisbatan har qanday harakat butunlay boshqacha xususiyatlarga ega bo'ladi.

Nisbiylik odatda fizikada deyarli har qanday hisob-kitobda e'tiborga olinishi kerak bo'lgan muhim jihatdir. Misol uchun, ko'p hollarda biz har qanday vaqtda harakatlanuvchi jismning aniq koordinatalarini aniqlay olmaymiz.

Xususan, biz Moskvadan Vladivostokgacha bo'lgan temir yo'l bo'ylab har yuz metrda soatli kuzatuvchilarni joylashtira olmaymiz. Bunday holda, biz tananing tezligi va joylashishini taxminan ma'lum vaqt oralig'ida hisoblaymiz.

Bir necha yuz yoki ming kilometrlik marshrutda poezdning joylashishini aniqlashda bir metrgacha bo'lgan aniqlik biz uchun muhim emas. Fizikada buning taxminiy taxminlari mavjud. Ushbu taxminlardan biri "moddiy nuqta" tushunchasidir.

Traektoriya, yo'l, harakat

singan egri chiziq - bu chiziq chaqirdi traektoriya. Traektoriya chiziq bo'lgani uchun uning yo'nalishi ham, raqamli qiymati ham yo'q - bu faqat chiziq.

Traektoriyani harakat boshlanishidan oldin ham bilish mumkin. Ekspeditsiya traektoriyasi, sun'iy Yer sun'iy yo'ldoshlari, sizning xavfsiz marshrutingiz va boshqalar oldindan hisoblab chiqilgan.

Harakatlar trayektoriyasiga qarab toʻgʻri chiziqli (koʻtarilish paytidagi raketa, tomdan ayiqcha) va egri (tennis toʻpi, futbol toʻpi, zarba) boʻlishi mumkin.

Turli xil mos yozuvlar tizimlarida bir xil harakatning traektoriyasi boshqacha. Masalan, bir tekis harakatlanayotgan poyezddagi yo‘lovchi uchun vagonga tushgan to‘p vertikal yuqoriga qarab harakatlanadi, platformada turgan odam uchun esa xuddi shu to‘p parabolik traektoriya bo‘ylab harakatlanadi.

Keyin savol berishingiz mumkin: traektoriyaning uzunligi qancha va uni qanday o'lchash mumkin?

Talabalar o'z versiyalarini taklif qilishadi.

Umuman olganda, traektoriyaning uzunligi yo'l.

Yo'lning yo'nalishi yo'q, ya'ni. skalyar miqdor.

Agar traektoriyaning kesimlari to'g'ri chiziqli bo'lsa, u holda yo'l bo'limlar uzunliklarining yig'indisiga teng bo'ladi.

Agar bo'limlar egri bo'lsa, u holda tana koordinatalarining o'zgarishi kabi tushuncha yordamida tasvirlanadi harakat.

Harakatlanuvchi- vektor miqdori, ya'ni. Raqamli qiymatdan tashqari, u ham yo'nalishga ega.

U chizmalarda tananing kosmosdagi dastlabki va oxirgi holatini bog'laydigan yo'naltirilgan segment sifatida belgilangan.

O'zgartirish moduli va yo'l faqat bir xil yo'nalishda bir xil to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlansa, qiymatga mos kelishi mumkin.

Jismning siljish vektorining dastlabki holatini bilib, tananing istalgan vaqtda qayerda ekanligini va qaysi yo'nalishda harakatlanayotganini aniqlash mumkin.

Tarjima va aylanish harakatlari

Progressiv - bu jismda chizilgan har qanday to'g'ri chiziq o'zining boshlang'ich yo'nalishiga parallel qolgan holda harakatlanadigan qattiq jismning harakatidir. Translational harakatni to'g'ri chiziqli harakat bilan aralashtirib yubormaslik kerak. Jism oldinga harakat qilganda, uning nuqtalarining traektoriyalari har qanday egri chiziqlar bo'lishi mumkin.

Qattiq jismning qo'zg'almas o'q atrofida aylanish harakati - bu jismga tegishli bo'lgan har qanday ikkita nuqta (yoki doimiy ravishda u bilan bog'langan) harakat davomida harakatsiz qoladigan harakatdir.

Tezlik va tezlashtirish

Tezlik- bu bosib o'tgan masofaning ushbu yo'l bosib o'tgan vaqtga nisbati. Tezlik bir xil boshlang'ich tezlik va tezlanish yig'indisi vaqtga ko'paytiriladi. Tezlik burchak tezligi va aylana radiusining mahsulotidir.

v=S/t v=v 0 +a*t v=ōR

Bir tekis tezlashtirilgan harakat paytida jismning tezlashishi- tezlik o'zgarishining ushbu o'zgarish sodir bo'lgan vaqt davriga nisbatiga teng qiymat.

Tangensial (tangensial) tezlanish- bu harakat traektoriyasining ma'lum bir nuqtasida traektoriyaga tangens bo'ylab yo'naltirilgan tezlanish vektorining komponenti. Tangensial tezlanish egri chiziqli harakat paytida tezlik modulining o'zgarishini tavsiflaydi.

Guruch. 1.10. Tangensial tezlanish.

Tangensial tezlanish vektorining yo'nalishi t (1.10-rasmga qarang) chiziqli tezlik yo'nalishiga to'g'ri keladi yoki unga qarama-qarshidir. Ya'ni, tangensial tezlanish vektori tananing traektoriyasi bo'lgan tangens doira bilan bir xil o'qda yotadi.

Oddiy tezlashuv- jism traektoriyasining ma'lum bir nuqtasida harakat traektoriyasiga normal bo'ylab yo'naltirilgan tezlanish vektorining komponenti. Ya'ni, normal tezlanish vektori harakatning chiziqli tezligiga perpendikulyar (1.10-rasmga qarang). Oddiy tezlanish tezlikning yo'nalishdagi o'zgarishini tavsiflaydi va n harfi bilan belgilanadi. Oddiy tezlanish vektori traektoriyaning egrilik radiusi bo'ylab yo'naltirilgan.

To'liq tezlashtirish egri chiziqli harakat paytida u bo'ylab tangensial va normal tezlanishlardan iborat vektor qo'shish qoidasi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:

(to'rtburchak to'rtburchak uchun Pifagor teoremasiga ko'ra).

Umumiy tezlanish yo'nalishi ham aniqlanadi vektor qo'shish qoidasi:

Burchak tezligi jismning burilish burchagining vaqtga nisbatan birinchi hosilasiga teng vektor kattalikdir:

v=ōR

Burchak tezlanishi vaqtga nisbatan burchak tezligining birinchi hosilasiga teng vektor kattalikdir:

3-rasm

Jism sobit o'q atrofida aylansa, burchak tezlanish vektori ε aylanish o'qi bo'ylab burchak tezligining elementar o'sishi vektoriga yo'naltirilgan. Tezlashtirilgan harakat paytida vektor ε vektorga koordinatali ω (3-rasm), sekinlashganda, unga qarama-qarshidir (4-rasm).

4-rasm

Tezlanishning tangensial komponenti a t =dv/dt, v = ōR va Tezlikning normal komponenti Demak, chiziqli (yo‘l uzunligi s radiusi R aylana yoyi bo‘ylab nuqta bosib o‘tgan yo‘l uzunligi, chiziqli tezlik v, tangensial tezlanish a t, normal tezlanish a n) va burchak miqdorlari (aylanish burchagi ph, burchak tezligi ō, burchak tezlanishi) o‘rtasidagi bog‘liqlik. e) quyidagi formulalar bilan ifodalanadi:

s = R φ , v = R ω , A τ = R?, a n = ω 2 R. Nuqtaning aylana bo‘ylab bir tekis harakatlanishida (ō=const)

ω = ω 0 ± ?t, ph = ō 0 t ± ?t 2 /2, bu yerda ō 0 - dastlabki burchak tezligi.

Harakat turlari

Yagona harakat– bu doimiy tezlikdagi harakat, ya’ni tezlik o‘zgarmagan (v = const) va tezlanish yoki sekinlashuv sodir bo‘lmaganda (a = 0).

Bir tekis chiziqli harakat- bu tana har qanday teng vaqt oralig'ida teng harakatlarni amalga oshiradigan harakatdir. Misol uchun, agar biz ma'lum bir vaqt oralig'ini bir soniyali oraliqlarga ajratsak, u holda bir xil harakat bilan tana bu vaqt oralig'ining har biri uchun bir xil masofani bosib o'tadi.

Bir tekis to'g'ri chiziqli harakat tezligi vaqtga bog'liq emas va traektoriyaning har bir nuqtasida tananing harakati kabi yo'naltiriladi. Ya'ni, siljish vektori tezlik vektori bilan yo'nalish bo'yicha mos keladi. Bunday holda, har qanday vaqt oralig'idagi o'rtacha tezlik oniy tezlikka teng bo'ladi:

Bir tekis to'g'ri chiziqli harakat tezligi- fizik vektor kattalik bo'lib, jismning istalgan vaqt oralig'idagi harakatining ushbu interval t qiymatiga nisbatiga teng:

Shunday qilib, bir xil to'g'ri chiziqli harakat tezligi moddiy nuqta vaqt birligida qancha harakat qilishini ko'rsatadi.

Ma’ruza 2. Moddiy nuqtaning dinamikasi.

Mexanik harakat jismning fazodagi holatining boshqa jismlarga nisbatan o'zgarishi.

Masalan, mashina yo'l bo'ylab harakatlanmoqda. Mashinada odamlar bor. Odamlar mashina bilan birga yo'l bo'ylab harakatlanishadi. Ya'ni, odamlar yo'lga nisbatan kosmosda harakat qilishadi. Ammo mashinaning o'ziga nisbatan odamlar harakat qilmaydi. Bu ko'rinadi.

Mexanik harakatning asosiy turlari:

Oldinga harakat- bu jismning barcha nuqtalari teng harakatlanadigan harakati.

Misol uchun, xuddi shu mashina yo'l bo'ylab oldinga harakat qiladi. Aniqrog'i, faqat avtomobil korpusi tarjima harakatini amalga oshiradi, uning g'ildiraklari esa aylanish harakatini bajaradi.

Aylanma harakat jismning ma'lum bir o'q atrofida harakatlanishi. Bunday harakat bilan tananing barcha nuqtalari aylana bo'ylab harakatlanadi, uning markazi bu o'qdir.

Biz aytib o'tgan g'ildiraklar o'z o'qlari atrofida aylanish harakatini amalga oshiradi va shu bilan birga, g'ildiraklar avtomobil tanasi bilan birga translatsiya harakatini amalga oshiradi. Ya'ni, g'ildirak o'qga nisbatan aylanish harakatini va yo'lga nisbatan tarjima harakatini amalga oshiradi.

Tebranish harakati- Bu ikki qarama-qarshi yo'nalishda navbatma-navbat sodir bo'ladigan davriy harakat.

Masalan, soatdagi mayatnik tebranish harakatini bajaradi.

Tarjima va aylanma harakatlar mexanik harakatning eng oddiy turlari hisoblanadi.

Koinotdagi barcha jismlar harakat qiladi, shuning uchun mutlaq tinch holatda bo'lgan jismlar yo'q. Xuddi shu sababga ko'ra, jismning harakatlanayotganligini yoki faqat boshqa jismga nisbatan emasligini aniqlash mumkin.

Masalan, mashina yo'l bo'ylab harakatlanmoqda. Yo'l Yer sayyorasida joylashgan. Yo'l hali ham. Shuning uchun, statsionar yo'lga nisbatan avtomobil tezligini o'lchash mumkin. Ammo yo'l Yerga nisbatan harakatsiz. Biroq, Yerning o'zi Quyosh atrofida aylanadi. Binobarin, avtomobil bilan birga yo'l ham Quyosh atrofida aylanadi. Binobarin, mashina nafaqat translyatsion harakatni, balki aylanish harakatini ham (Quyoshga nisbatan) amalga oshiradi. Ammo Yerga nisbatan mashina faqat tarjima harakatini amalga oshiradi. Bu ko'rsatadi mexanik harakatning nisbiyligi.

Mexanik harakatning nisbiyligi- bu tananing traektoriyasi, bosib o'tgan masofa, harakat va tezlikning tanlovga bog'liqligi mos yozuvlar tizimlari.

Moddiy nuqta

Ko'p hollarda tananing o'lchamlarini e'tiborsiz qoldirish mumkin, chunki bu jismning o'lchamlari bu jism harakatlanadigan masofaga nisbatan kichik yoki bu tana va boshqa jismlar orasidagi masofaga nisbatan kichikdir. Hisob-kitoblarni soddalashtirish uchun bunday jismni shartli ravishda ushbu tananing massasiga ega bo'lgan moddiy nuqta deb hisoblash mumkin.

Moddiy nuqta berilgan sharoitlarda o'lchamlarini e'tiborsiz qoldiradigan jismdir.

Biz ko'p marta eslatib o'tgan avtomobilni Yerga nisbatan moddiy nuqta sifatida olish mumkin. Ammo agar odam ushbu mashina ichida harakat qilsa, u holda mashinaning hajmini e'tiborsiz qoldirish endi mumkin emas.

Qoida tariqasida, fizika bo'yicha masalalarni yechishda biz jismning harakatini deb hisoblaymiz moddiy nuqtaning harakati, va moddiy nuqtaning tezligi, moddiy nuqtaning tezlashishi, moddiy nuqtaning impulsi, moddiy nuqtaning inertsiyasi va boshqalar kabi tushunchalar bilan ishlaydi.

Malumot doirasi

Moddiy nuqta boshqa jismlarga nisbatan harakat qiladi. Ushbu mexanik harakat hisobga olinadigan jismga mos yozuvlar tanasi deyiladi. Malumot organi hal qilinadigan vazifalarga qarab o'zboshimchalik bilan tanlanadi.

Malumot organi bilan bog'langan koordinata tizimi, bu mos yozuvlar nuqtasi (kelib chiqishi). Koordinatalar tizimi haydash sharoitiga qarab 1, 2 yoki 3 o'qga ega. Nuqtaning chiziq (1 o‘q), tekislik (2 o‘q) yoki fazodagi (3 o‘q)dagi o‘rni mos ravishda bir, ikki yoki uchta koordinata bilan aniqlanadi. Tananing kosmosdagi holatini vaqtning istalgan daqiqasida aniqlash uchun vaqtni hisoblashning boshlanishini ham belgilash kerak.

Malumot doirasi- koordinatalar tizimi, koordinatalar tizimi bog'langan mos yozuvlar organi va vaqtni o'lchash uchun qurilma. Tananing harakati mos yozuvlar tizimiga nisbatan ko'rib chiqiladi. Turli koordinata tizimlaridagi turli mos yozuvlar organlariga nisbatan bir xil tana butunlay boshqa koordinatalarga ega bo'lishi mumkin.

Harakat traektoriyasi mos yozuvlar tizimini tanlashga ham bog'liq.

Malumot tizimlarining turlari turli xil bo'lishi mumkin, masalan, qo'zg'almas mos yozuvlar tizimi, harakatlanuvchi mos yozuvlar tizimi, inertial mos yozuvlar tizimi, inertial bo'lmagan sanoq sistemasi.

Men o'yinni taklif qilaman: xonadagi ob'ektni tanlang va uning joylashgan joyini tasvirlab bering. Buni taxmin qiluvchi xato qilmasligi uchun qiling. Ishdan chiqdimi? Agar boshqa jismlar ishlatilmasa, tavsif nima bo'ladi? Quyidagi iboralar qoladi: "chapda ...", "yuqorida ..." va shunga o'xshashlar. Tana holatini faqat sozlash mumkin boshqa jismga nisbatan.

Xazinaning joylashuvi: “Eng chetdagi uyning sharqiy burchagida turing, yuzingizni shimolga qarating va 120 qadam yurib, sharqqa buriling va 200 qadam yuring. oltin quymalar." Xazinani topishning iloji yo‘q, aks holda u allaqachon qazilgan bo‘lardi. Nega? Ta'rif qilinayotgan organ aniqlanmagan, o'sha uy qaysi qishloqda joylashgani noma'lum. Kelajakdagi tavsifimiz uchun asos bo'lib xizmat qiladigan tanani aniq aniqlash kerak. Fizikada bunday jism deyiladi ma'lumot organi. U o'zboshimchalik bilan tanlanishi mumkin. Masalan, ikkita turli mos yozuvlar organini tanlashga harakat qiling va ularga nisbatan kompyuterning xonadagi joylashuvini tasvirlab bering. Bir-biridan farq qiladigan ikkita ta'rif bo'ladi.

Koordinatalar tizimi

Keling, rasmga qaraylik. Velosipedchi I, velosipedchi II va monitorga qaraydigan bizga nisbatan daraxt qayerda?

Malumot organiga nisbatan - velosipedchi I - daraxt o'ng tomonda, mos yozuvlar tanasiga nisbatan - velosipedchi II - daraxt chap tomonda, bizga nisbatan u oldinda. Bitta va bir xil tana - doimiy ravishda bir joyda, bir vaqtning o'zida "chapga", "o'ngga" va "oldida" joylashgan daraxt. Muammo nafaqat turli xil mos yozuvlar organlari tanlangan. Keling, uning velosipedchi I ga nisbatan joylashishini ko'rib chiqaylik.

Bu rasmda daraxt bor o'ngda velosipedchidan I

Bu rasmda daraxt bor chap velosipedchidan I

Daraxt va velosipedchi kosmosdagi o'rnini o'zgartirmadi, lekin daraxt bir vaqtning o'zida "chapda" va "o'ngda" bo'lishi mumkin. Yo'nalishning o'zini tavsiflashda noaniqlikdan xalos bo'lish uchun biz ma'lum bir yo'nalishni ijobiy deb tanlaymiz, tanlanganning teskarisi salbiy bo'ladi. Tanlangan yo'nalish o'q bilan o'q bilan ko'rsatiladi, o'q ijobiy yo'nalishni ko'rsatadi. Bizning misolimizda biz ikkita yo'nalishni tanlaymiz va belgilaymiz. Chapdan o'ngga (velosipedchi harakatlanadigan o'q) va bizdan monitor ichidan daraxtga - bu ikkinchi ijobiy yo'nalish. Agar biz tanlagan birinchi yo'nalish X, ikkinchisi - Y sifatida belgilansa, biz ikki o'lchovli yo'nalishni olamiz. koordinata tizimi.

Bizga nisbatan velosipedchi X o'qi bo'ylab salbiy yo'nalishda harakat qilmoqda, daraxt Y o'qi bo'ylab ijobiy yo'nalishda.

Bizga nisbatan velosipedchi X o'qi bo'ylab ijobiy yo'nalishda harakat qilmoqda, daraxt Y o'qi bo'ylab ijobiy yo'nalishda.

Endi xonadagi qaysi ob'ekt musbat X yo'nalishida (o'ngda) 2 metr va salbiy Y yo'nalishida (orqangizda) 3 metr ekanligini aniqlang. (2;-3) - koordinatalar bu tana. Birinchi raqam "2" odatda X o'qi bo'ylab joylashishini bildiradi, ikkinchi raqam "-3" Y o'qi bo'ylab joylashishini bildiradi.Bu salbiy, chunki Y o'qi daraxtning yon tomonida emas, balki qarama-qarshi tomonda joylashgan. tomoni. Malumot va yo'nalish tanasi tanlangandan so'ng, har qanday ob'ektning joylashuvi bir ma'noda tasvirlanadi. Agar siz orqangizni monitorga qaratsangiz, o'ng va orqangizda boshqa ob'ekt bo'ladi, lekin uning koordinatalari boshqacha bo'ladi (-2;3). Shunday qilib, koordinatalar ob'ektning joylashishini aniq va aniq belgilaydi.

Biz yashayotgan makon bu uch o'lchovli makon, ular aytganidek, uch o'lchovli makondir. Tananing "o'ngga" ("chapga"), "oldida" ("orqasida") bo'lishi mumkinligiga qo'shimcha ravishda, u sizdan "yuqorida" yoki "pastda" ham bo'lishi mumkin. Bu uchinchi yo'nalish - uni Z o'qi sifatida belgilash odatiy holdir

Turli o'q yo'nalishlarini tanlash mumkinmi? mumkin. Ammo, masalan, bitta muammoni hal qilishda ularning yo'nalishlarini o'zgartira olmaysiz. Boshqa eksa nomlarini tanlay olamanmi? Bu mumkin, lekin boshqalar sizni tushunmasligini xavf ostiga qo'yasiz, buni qilmaslik yaxshiroqdir. X o'qini Y o'qi bilan almashtirish mumkinmi? Siz qila olasiz, lekin koordinatalar haqida adashmang: (x;y).

Jism to'g'ri chiziq bo'ylab harakat qilganda, uning o'rnini aniqlash uchun bitta koordinata o'qi etarli.

Tekislikdagi harakatni tasvirlash uchun ikkita o'zaro perpendikulyar o'qdan (kartezian koordinata tizimi) iborat to'rtburchaklar koordinatalar tizimi qo'llaniladi.

Uch o'lchovli koordinatalar tizimidan foydalanib, jismning fazodagi holatini aniqlash mumkin.

Malumot tizimi

Har bir jism istalgan vaqtda fazoda boshqa jismlarga nisbatan ma'lum bir pozitsiyani egallaydi. Biz uning pozitsiyasini qanday aniqlashni allaqachon bilamiz. Agar tananing holati vaqt o'tishi bilan o'zgarmasa, u dam oladi. Vaqt o'tishi bilan tananing pozitsiyasi o'zgarsa, bu tananing harakatlanishini anglatadi. Dunyoda hamma narsa qayerdadir va qachondir sodir bo'ladi: fazoda (qaerda?) va vaqtda (qachon?). Vaqtni o'lchash usulini - soatni mos yozuvlar jismiga, tananing holatini aniqlaydigan koordinata tizimini qo'shsak, biz olamiz mos yozuvlar tizimi. Uning yordami bilan siz tananing harakatlanayotganini yoki dam olishini baholashingiz mumkin.

Harakatning nisbiyligi

Kosmonavt koinotga chiqdi. U dam olish yoki harakat holatidami? Agar biz buni kosmonavtning yaqin do'stiga nisbatan hisoblasak, u dam oladi. Va agar Yerdagi kuzatuvchiga nisbatan kosmonavt juda katta tezlikda harakat qilmoqda. Poezdda sayohat qilish bilan bir xil. Poyezddagi odamlarga kelsak, siz qimirlamay o‘tirib, kitob o‘qiysiz. Ammo uyda qolgan odamlarga nisbatan siz poyezd tezligida harakatlanyapsiz.

A) rasmda poezd harakatlanayotgan (daraxtlarga nisbatan), b) rasmda poezd bolaga nisbatan tinch holatda bo'lgan mos yozuvlar tanasini tanlash misollari.

Vagonda o'tirib, jo'nashimizni kutamiz. Oynada biz parallel yo'lda poezdni tomosha qilamiz. U harakatlana boshlaganda, kim harakatlanayotganini aniqlash qiyin - bizning vagonimizmi yoki derazadan tashqaridagi poezd. Qaror qabul qilish uchun biz derazadan tashqaridagi boshqa statsionar ob'ektlarga nisbatan harakatlanayotganimizni baholashimiz kerak. Biz vagonimizning holatini turli mos yozuvlar tizimlariga nisbatan baholaymiz.

Turli mos yozuvlar tizimlarida joy almashish va tezlikni o'zgartirish

Bir mos yozuvlar ramkasidan ikkinchisiga o'tishda joy almashish va tezlik o'zgaradi.

Biror kishining erga nisbatan tezligi (sobit ma'lumot doirasi) birinchi va ikkinchi hollarda farq qiladi.

Tezlikni qo'shish qoidasi: Ruxsat etilgan sanoq sistemasiga nisbatan jismning tezligi - bu jismning harakatlanuvchi sanoq sistemasiga nisbatan tezligining vektor yig‘indisi va harakatlanuvchi sanoq sistemasining statsionarga nisbatan tezligi.

O'zgartirish vektoriga o'xshash. Harakatlarni qo'shish qoidasi: Jismning qo'zg'almas mos yozuvlar tizimiga nisbatan siljishi - harakatlanuvchi mos yozuvlar tizimiga nisbatan tananing siljishi va harakatlanuvchi mos yozuvlar tizimining statsionarga nisbatan siljishi vektor yig'indisi.

Biror kishi vagon bo'ylab poezd harakati yo'nalishi bo'yicha (yoki unga qarshi) yursin. Inson tanadir. Yer sobit mos yozuvlar doirasidir. Arava harakatlanuvchi mos yozuvlar ramkasidir.

Turli xil mos yozuvlar tizimlarida traektoriyani o'zgartirish

Jismning harakat traektoriyasi nisbiydir. Masalan, Yerga tushayotgan vertolyot parvonasini olaylik. Pervaneldagi nuqta vertolyot bilan bog'langan mos yozuvlar ramkasidagi doirani tasvirlaydi. Bu nuqtaning Yer bilan bog'langan mos yozuvlar tizimidagi traektoriyasi spiral chiziqdir.

Oldinga harakat

Jismning harakati - vaqt o'tishi bilan uning boshqa jismlarga nisbatan kosmosdagi holatining o'zgarishi. Har bir tananing ma'lum o'lchamlari bor, ba'zida tananing turli nuqtalari kosmosning turli joylarida joylashgan. Tananing barcha nuqtalarining holatini qanday aniqlash mumkin?

LEKIN! Ba'zan tanadagi har bir nuqtaning holatini ko'rsatish shart emas. Keling, shunga o'xshash holatlarni ko'rib chiqaylik. Masalan, tananing barcha nuqtalari bir xil harakat qilganda buni qilish kerak emas.

Chamadon va mashinaning barcha oqimlari bir xil tarzda harakatlanadi.

Jismning barcha nuqtalari teng harakatlanadigan harakati deyiladi progressiv

Moddiy nuqta

Tananing har bir nuqtasi harakatini tasvirlashning hojati yo'q, hatto uning o'lchamlari u bosib o'tgan masofaga nisbatan juda kichik bo'lsa ham. Masalan, okeanni kesib o'tuvchi kema. Sayyoralar va samoviy jismlarning bir-biriga nisbatan harakatini tavsiflashda astronomlar ularning o'lchamlari va o'zlarining harakatlarini hisobga olmaydilar. Masalan, Yer juda katta bo'lishiga qaramay, Quyoshgacha bo'lgan masofaga nisbatan ahamiyatsiz.

Tananing har bir nuqtasi butun tananing harakatiga ta'sir qilmasa, ularning harakatini hisobga olishning hojati yo'q. Bunday jismni nuqta bilan ifodalash mumkin. Go'yo biz tananing barcha moddalarini bir nuqtaga jamlaganga o'xshaymiz. Biz o'lchamsiz tananing modelini olamiz, lekin uning massasi bor. Bu shunday moddiy nuqta.

Ba'zi harakatlari bilan bir xil jismni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin, ammo boshqalarda u mumkin emas. Masalan, o'g'il bola uydan maktabga yurib, bir vaqtning o'zida 1 km masofani bosib o'tganda, bu harakatda uni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin. Ammo o'sha bola mashqlarni bajarganda, uni endi nuqta deb hisoblash mumkin emas.

Harakatlanuvchi sportchilarni ko'rib chiqing

Bunday holda, sportchini moddiy nuqta bilan modellashtirish mumkin

Agar sportchi suvga sakrab tushsa (o'ngdagi rasm) uni bir nuqtaga modellashtirish mumkin emas, chunki butun tananing harakati qo'l va oyoqlarning har qanday holatiga bog'liq.

Eslash kerak bo'lgan asosiy narsa

1) Jismning kosmosdagi holati mos yozuvlar tanasiga nisbatan aniqlanadi;
2) o'qlarni (ularning yo'nalishlarini) ko'rsatish kerak, ya'ni. jismning koordinatalarini belgilovchi koordinatalar tizimi;
3) Tananing harakati mos yozuvlar tizimiga nisbatan aniqlanadi;
4) Turli mos yozuvlar tizimlarida tananing tezligi har xil bo'lishi mumkin;
5) Moddiy nuqta nima

Tezlikni qo'shishning yanada murakkab holati. Bir odam qayiqda daryodan o'tib ketsin. Qayiq o'rganilayotgan tanadir. Ruxsat etilgan mos yozuvlar doirasi erdir. Harakatlanuvchi mos yozuvlar doirasi daryo hisoblanadi.

Qayiqning erga nisbatan tezligi vektor yig'indisidir. Ikki oyoqning gipotenuzasi kabi parallelogramm qonuniga ko'ra topiladi.

Mashqlar

Bir xil tezlikda harakatlanadigan mashinalar ustuni turgan velosipedchining yonidan o'tadi. Har bir mashina velosipedchiga nisbatan harakatlanyaptimi? Avtomobil boshqa mashinaga nisbatan harakatlanyaptimi? Velosipedchi mashinaga nisbatan harakatlanyaptimi?

Tarixan fizikaning eng birinchi bo'limi mexanikadir. Mexanika jismlarning harakatini tavsiflaydi, bu bo'limda eng muhim rolni mos yozuvlar tizimi o'ynaydi.

Mexanikada harakat tushunchasi vaqt o'tishi bilan jismlarning bir-biriga nisbatan holatining o'zgarishini anglatadi. Shunga ko'ra, mos yozuvlar nuqtasi yoki boshqa yo'l bilan koordinatalar tizimi bo'lmasdan, tananing harakati traektoriyasini kuzatib borish mumkin emas. Bundan tashqari, harakatni qayd etish uchun vaqt tizimi kerak. Mexanikadagi mos yozuvlar tizimi - bu jismga yoki jismlar guruhiga biriktirilgan koordinatalar tizimi va boshqa jismning harakatini (yoki dam olishini) hisobga olish mumkin bo'lgan vaqt mos yozuvlar tizimining birikmasidir.

Koinot miqyosidagi misollar yordamida mos yozuvlar tizimi nima ekanligini va uning tanlovi qanchalik muhimligini tushunish oson. Oy Yer atrofida aylanaga yaqin traektoriya bo'ylab harakatlanishini hamma biladi. Shunga ko'ra, tabiiy sun'iy yo'ldoshning sayyoramiz bilan bog'liq bo'lgan mos yozuvlar doirasidagi harakati juda oddiy ko'rinadi. Endi koordinatalar tizimi Quyoshga ulangan bo'lsa, Oyning harakati qanday ko'rinishini tasavvur qilishga harakat qiling.

Inertial tizimlar

Inertial mos yozuvlar tizimlari - bu jismga ta'sir qiluvchi kuchlar bo'lmaganda (yoki unga ta'sir qiluvchi kuchlarning umumiy qiymati nolga teng bo'lganda) yo dam olish holatini saqlab turadigan yoki bir tekis chiziqli harakatni davom ettiradigan (ya'ni. , u inertsiya bilan harakat qiladi, shuning uchun nomi). Bunday mos yozuvlar tizimlarining mavjudligi Nyutonning birinchi qonuni bilan tasdiqlangan. Aynan shunday tizimlar jismlar harakatini eng oddiy tavsiflash uchun mos keladi.

Inertial tizim faqat ideal matematik modeldir. Bunday mos yozuvlar tizimini topish jismonan mumkin emas. Turli jarayonlarni tavsiflash uchun turli xil mos yozuvlar tizimlari qo'llaniladi. Bundan tashqari, ba'zi hollarda mos yozuvlar tizimini inertial, boshqalarida esa - inertial emas deb hisoblash mumkin. Gap shundaki, ba'zida tizimning inertialligi tufayli yuzaga keladigan hisoblash xatosi ahamiyatsiz bo'lib, uni e'tiborsiz qoldirish mumkin.

Noinertial mos yozuvlar tizimlari

Inertial va noinertial mos yozuvlar tizimlari Yer sayyorasi bilan bog'liq. Shu bilan birga, siz Yerning inertial tizim ekanligi haqidagi taxmin kosmik miqyosda juda qo'pol ekanligini tushunishingiz kerak. Shunga qaramay, bu taxminiy taxmin sayyora yuzasida sodir bo'layotgan ko'plab jarayonlarni tasvirlash uchun etarli. Xususan, quruqlikdagi transport harakati, bilyard stolidagi to'plarning harakati va hokazolar ushbu yaqinlashtirishda aniq tasvirlangan.

Yer o'z o'qi atrofida harakat qiladi. Bu harakatni, masalan, kosmik kemani uchirishda hisobga olish kerak. Yer bilan bog'langan mos yozuvlar ramkasida vertikal ravishda uchirilgan raketa gorizontal yo'nalishda ham ko'rinadigan harakatni amalga oshiradi. Bu mantiqan to'g'ri: raketa uchiriladigan maydon uning aylanishi tufayli sayyoraning butun yuzasi bilan birga siljiydi. Inertial bo'lmagan tizimlarga xos bo'lgan traektoriyaning bunday og'ishlari inertial kuchlar (aslida mavjud bo'lmagan, ammo ularni hisobga olish mos yozuvlar tizimini rasmiy ravishda inertial deb tasniflashga yordam beradigan kuchlar) yordamida sof matematik tarzda tavsiflanadi. Bunday holda, raketaning to'g'ri traektoriyadan matematik jihatdan ko'rinadigan og'ishi unga ta'sir qiladigan Koriolis kuchi bilan tavsiflanadi.

Tasviriy misollar

Inertial kuchlarning ko'proq vizual tasviri avtomobil bilan bog'liq mos yozuvlar tizimlarining misollari bilan ta'minlanadi. To'g'ri va doimiy tezlikda harakatlanadigan poezd vagonida joylashgan bilyard stolini tasavvur qiling. Yo'lovchilar bu stolda hech qanday harakatni sezmasdan o'ynashlari mumkin. Ammo poyezd to‘satdan tormozlanishi, tezlashishi yoki burilishi bilanoq hamma turtkini sezadi va to‘plar harakatlana boshlaydi. Biroq, poezd bilan bog'liq ma'lumotnomada, hozirgi vaziyatga olib keladigan kuch manbalari jismonan yo'q edi. Bu "mavjud bo'lmagan kuch" inersiya kuchi deb ataladi.