Выражение ум хорошо а два лучше означает. Ум хорошо а два лучше смысл пословицы

В каждой шутке есть доля шутки.

Сказка ложь, да в ней намек,
добрым молодцам урок.

А.С. Пушкин

Задача

На занятии по теории вероятностей разбираю со студентами стандартную задачку о вероятностях двух независимых событий. Как пример – работа двух устройств. Составили таблицу:

Все как обычно: q=1–p, произведения вероятностей, общая надежность, … В общем, рутина. В голове попутно крутятся всяческие другие примеры. И тут вспоминаю пословицу – ум хорошо, а два лучше! Начинаю раскручивать аудиторию.

Чем измерить ум?

Если «устройство работает», то можно сказать, что из двух его состояний выбрано одно – рабочее. Можно полагать, что работающее устройство выбрало «правильный вариант». Вероятность успеха обозначим как р. Это число можно выбрать мерой ума. Т.е., в нашей модели

ум измеряется вероятностью выбрать правильный вариант из двух предложенных

Вполне разумно полагать, что при p>½ мы имеем дело с «умным» (сравнительно) человеком – ведь он чаще дает правильный ответ. Соответственно, при р<½ приходится говорить о «глупом». Можно много времени потратить на уточнение границ, ввести диапазон для «среднего» ума и т.п. Ограничимся пока такой дихотомией.

Естественный вопрос – а если взять два ума? Ведь говорят же: ум хорошо, а два лучше. Что имеется в виду при этом? После непродолжительных манипуляций подталкиваю аудиторию к нужному мне выводу – пословица утверждает, что вероятность выбора правильного варианта при двух умах выше. Проверим.

Два лучше?

Тут же видим (ситуация № 1 в таблице), что при любых р 1 и р 2 их произведение меньше любого из сомножителей. Аудитория в шоке, я в кайфе. Наконец кто-то неуверенно говорит – а надо учитывать ещё и ситуации В и С, где один все-таки выбирает правильный вариант.

Студента хвалю, но тут же резонный вопрос – а как узнать, какой из ответов правильный? Мы ж для того и устраиваем «консилиум на двоих», чтобы повысить шансы на правильный вариант-ответ. Ожидаемый ступор в аудитории.

Приходим к выводу, что единственным доступным критерием правильности в данном случае является только согласие обоих «умов» – ведь правильного ответа мы не знаем. Ищем вероятность того, что оба дают одинаковый ответ:

Р согл =P A +P D =p 1 ×p 2 +q 1 ×q 2 =1+2×p 1 ×p 2 –p 1 –p 2

Мое радостное замечание, что это простой гиперболический параболоид, аудитория встретила неодобрительным молчанием. Тут, к счастью для меня, занятие закончилось.

Рис. 1. Поверхность «согласия» для двух умов

По дороге домой я наскоро покрутил в голове эту поверхность и подумал, что (из-за её симметричности) у такой би-системы шансы быть согласными и несогласными должны быть равны – 50 на 50. После построения поверхности Р согл (р 1 , р 2) это стало очевидным. Желтый крест на уровне Р согл =½ как раз и делит поверхность на симметричные части – красную область несогласия и зеленую согласия. Представил себе «молчание ягнят» в аудитории – и понял, что показывать такую картинку студентам жестоко.

Отмечу, что в этой модели проблема согласия для одного ума не стоит – какой бы ответ ни был бы выбран, уж он-то сам с собой всегда согласован.

Случай «равновеликих» умов

Для упрощения задачи предположим, что наши умы «равновелики» – вероятности дать правильный ответ у них одинаковы и равны р. Тогда

Р согл =f(p)=p 2 +(1–p) 2 =2×р 2 –2×р+1

Эта линия есть сечение поверхности согласия плоскостью р 1 =р 2 (края этой плоскости и сама линия обозначены синим цветом).

Рис. 2. Кривая согласия для двух умов.

Вот график этой функции согласия двух «равновеликих умов». Красная диагональная прямая – вероятность правильного ответа для одного ума. И с некоторым удивлением обнаруживаем, что для умного человека (у него ведь мы полагаем р>½) вероятность принять правильное решение одному выше, нежели когда мы ждем совпадения мнений двух, одинаково умных! Причем различие это достигает 1 / 8 при р= 3 / 4 (красная стрелка). Т.е., человеку с умом «выше среднего» (для которого р=½) советоваться с другим, даже столь же умным, просто… вредно?

Почему же «ум хорошо, а два лучше»?

Но откуда же тогда возникла столь «неверная» поговорка? Вспомним робкое предложение студента – рассмотреть и те два события, в которых только один из умов дает правильный ответ. То есть, мы полагаем нашу парочку умов успешной, если хотя бы один из них выдаст правильный ответ! Или оба не ошибутся. Функция проста: f(p)=2×р–р 2 . И её график весьма симпатичен:

Рис. 3. Вероятность правильного ответа хотя бы одного из двух умов.

Он радует нашу душ, поскольку таки-да ум хорошо, а два лучше. Особенно при р=½, т.е., при тупом гадании. Тогда наши шансы увеличиваются в полтора раза – с ½ для одного до ¾ для парочки (синяя стрелка).

Да, но это хорошо, только если некто знает «правду» и может провести такой анализ ответов. Например, при «бригадном ответе» пары студентов на вопрос билета и весьма благожелательном отношении преподавателя.

А что в реальности, когда неизвестно, какой же ответ «правильный»? Ведь шансы, что ответы будут противоположными или будут совпадать – одинаковы. И что тогда, какой вариант выбирать? Каков критерий выбора решения для пары умов? Снова мы возвращаемся к единственному критерию, возможному тут – согласованность ответов. Можно ли понять происхождение нашей поговорки в свете такого критерия?

Синий график на рис. 2 дает ответ и на этот вопрос — вероятность согласия никогда не бывает меньше ½! Любопытно, что чаще соглашаются либо весьма умные партнеры (с р, близкими к 1), либо весьма глупые (с р, близкими к 0). При этом даже не нужно предположение об их «равноумии» – на поверхности (см. рис. 1) имеем то же самое.

Если предполагать, что ум (как вероятность правильного ответа) распределен для людей равномерно на интервале от 0 до 1, то легко показать, что в среднем согласие будет встречаться в 2 случаях из 3. Отмечу – это верхняя граница, поскольку очень умные и очень глупые все же встречаются куда реже средних умов.

Что ж, давно известно – советуясь, мы ищем не истину, а оправдания . И теория вероятностей нам это подтверждает: какими бы умными или глупыми мы ни были (лишь бы с «одинаковыми» умами, в нашей модели) – мы чаще будем соглашаться друг с другом, чем не соглашаться. Какое бы решение не было принято – правильное или нет. Для нас это уже неважно – ведь есть согласие ! Так что люди из одной социальной группы, имеющие примерно одинаковые «умы», чаще и соглашаются друг с другом. А это приводит к сплочению группы. Получили обоснование конформизма? Такое сложное социопсихологическое явление – и всего лишь теория вероятностей!? Мда…

А если все же умы разные, например, из различных социальных групп? Ответ «лежит на поверхности» (см. первый рисунок) – шансы согласиться или не согласиться у них равны (предполагая равномерное и независимое распределение умов в каждой группе). А раз так – нет смысла с ними и разговаривать! Обоснование обособления социальных групп?…

А как насчет «сообразить втроем»?

Этот шаг совершенно естественен – группа все-таки хочет повысить вероятность правильного решения. Согласие согласием, но жрать-то надо. Упростим ситуацию и составим аналогичную таблицу, сразу предположив «равновеликость» всех трех умов:

Принцип большинства в тройке ничего не дает – всегда будет не более одного несогласного! Получается, что оценить правильность решения, принятого путем голосования на основе большинства, вообще нельзя? Действительно, при любом раскладе голосов правильное решение тут просто «назначается»!

Рис. 4. Вероятность согласия трех умов.

Ну, не все так уж плохо. Вероятность принятия правильного решения на основе правила большинства легко вычисляется: f(р)=р 2 ×(3–2×р), график на рис. 4. Как видим, некоторая надежда есть: при р>½ тройка все-таки чаще принимает правильное решение. Правда, при р<½ столь же часто принимает и неверные. Так что решению тройки можно доверять только тогда, когда мы уверены в квалификации её членов в данной области. Иначе почти наверняка будет хуже.

А если правильный ответ неизвестен? Большинство тройки просто назначает его своим произволом, но под видом выбора. Каковы при этом шансы на полное согласие, при котором все трое должны выбрать одно и то же решение. Тогда Р согл =р 3 +q 3 =3×р 2 –3×р+1 (см. график).

Увы, получаем неутешительные для тройки выводы:

• наименьшее согласие снова достигается при р=½, но его вероятность уже равна ¼;
• средняя величина вероятности согласия (при равномерном распределении ума) тоже уменьшается и равна ½;
• начиная с р= 1 / 3 один человек получает правильное решение чаще, чем согласие тройки;
• наибольшее различие между ними (красная стрелка) уже равно 1 / 3 и достигается при меньшем значении р= 2 / 3 .

Похоже, правы те, кто утверждает – один всегда умнее группы себе подобных. Напрасно им кажется, что это чисто юмористически…

А вы, друзья, как ни садитесь…

Легко обобщить эти выводы и на большее число «членов совета». Итак, имеем совет из к равноумных членов, каждый из которых с вероятностью р дает правильный ответ. Критерий принятия решения – единогласно. Правильно или нет – дело десятое, правды все равно никто не знает. Вот график для «великолепной семерки».

Рис. 5. Кривая согласия для семи умов.

Картина маслом:

• Минимум (синий кружок) равен 1 / (2(к–1)) .
• Среднее согласие равно 2 / (к+1) .
• Один умнее семерки в целом, начиная с (красный квадратик) р≈0,2034 (численное решение).

Что характерно – полное согласие наиболее вероятно либо для очень глупых (малые р), либо для очень умных (большие р). Соответственно, левая и правая части графика. Ясно, что глупые сойдутся на неправильном решении, а умные – на правильном. Но уж очень узкий допуск для такого согласия. В значительной части диапазона умов-единомышленников (одна мысль на всех?) будут несогласные со всеми вытекающими последствиями. И как всегда, больше всего будут спорить «среднеумные» (р — в диапазоне от ¼ до ¾).

Напрашивается вывод: если группа людей все время спорит, то средний уровень ума у них весьма средний?

А как выглядит картина для вероятности правильного ответа при критерии большинства? Да ничего нового (см. рис. 6), только намечается дальнейшее «обострение» отмеченной зависимости – совет неумных (р<½) почти гарантировано примет неверное решение. А где ж их набрать столько, умных-то? Получаем известный закон перехода количества в отсутствие качества .

Самая серьезная проблема в человеческом сообществе - это споры и конфликты . Известно, сколько людей, столько и мнений. С этим ничего не поделать, потому что каждый человек - самостоятельная личность. Беда в том, что неизбежные расхождения во мнениях постоянно приводят к взаимной неприязни , ссорам, а в экстремальных случаях даже к войнам.

Что с этим делать? Для разрешения споров мирными средствами человечество создало целую систему судов - на всех уровнях, от районного мирового суда до международного арбитража и суда ООН. Но практика показывает, что обращение в суд нередко тоже лишь частично решает проблему: проигравшая сторона сплошь и рядом выходит из суда раздраженной и обозленной, а отношения между сторонами становятся еще более напряженными, чем раньше (об этом мы говорили ). И все это мы видим в самых разных сферах жизни: от спорта до бизнеса, от конфликтов между соседями по дому до конфликтов между государствами. Все острее встает вопрос: как сделать суд более совершенным? Как добиться того, чтобы судебные решения приносили сторонам конфликта не только справедливость, но и мир?

Вот что говорит мишна:

«Не суди один, ибо никто, кроме Единого, не может судить один. И не говори: “Примите мою точку зрения”, ибо это их выбор, а не твой».

Главная мысль заключается в том, чтобы сделать судебное решение максимально коллективным , основывающимся на широкой палитре мнений. Это логично: когда стороны идут в суд, они тем самым признают, что им нужно еще чье‑то мнение о проблеме, чтобы их примирить. Так пусть и в суде будет не одно мнение, а несколько! Недаром говорится, что «ум хорошо, а два лучше»: в нашем бейт‑дине, например, должно быть не менее трех судей‑даянов.

Однако возникает вопрос: если все решается на рациональном уровне, зачем мишна упоминает Единого - то есть Б‑га? Почему Б‑г может судить один - это понятно: Он высший авторитет, Он знает всё и не нуждается в партнерах, чтобы судить объективно и справедливо. Кроме того, мишна специально использует здесь для обозначения Б‑га слово «Единый»: этим она напоминает, что Б‑г везде, в том числе внутри нас, и Его цель - объединять, обеспечивать гармонию мира .

А отсюда следуют еще два вывода. Во‑первых, вынося то или иное решение, судьи всегда должны помнить о «правде Б‑жьей» - о том, что Он наш отец, Он любит нас и хочет, чтобы нам было хорошо. А значит, взявшись судить других людей, мы должны в каждом искать хорошее - ведь в каждом человеке есть частица Б‑га. Это требует от судьи в первую очередь личной скромности. Он не должен ставить себя выше тех людей, которые пришли к нему на суд. И в то же время он не должен навязывать своим коллегам собственное мнение: задача судьи - стараться свести воедино все позитивные элементы различных точек зрения.

На этот счет есть история о суде Бешта. В Йом Кипур у него в синагоге один еврей уронил табакерку , рассыпал табак и принялся собирать его во время молитвы. Его сосед возмутился: как можно в такой святой день возиться с табаком, да еще в синагоге!.. Молитва соседа дошла до престола Всевышнего, и Небеса вынесли приговор: грешник не доживет до будущего года! Разумеется, Бешт узнал о приговоре. А еще он узнал, что вердикт будет отменен, если тот, кто осудил, изменит свое решение. Бешт сразу отправился к тому еврею и стал расспрашивать его о том, как табак оказался в синагоге. Постепенно его собеседник понял, что не все так просто: в Йом Кипур люди постятся, табак необходим был соседу, просто чтобы заглушать голод, чтобы хватило сил на молитву. Еврей понял, что был неправ, осуждая ближнего, - и таким образом сохранил ему жизнь .

Как мы понимаем, первый урок мишны в том, что судить «по правде Б‑жьей» - значит судить позитивно. А второй урок, в чем‑то даже более важный, что наша мишна ведет речь не только о судебной системе , об урегулировании споров между людьми. Б‑г не только в суде - Он повсюду, а главное - Он в каждом из нас. И принципы «правды Б‑жьей» мы должны исповедовать везде, во всех делах, словах и мыслях .

Недаром слово «судить» имеет несколько значений, помимо узкого юридического. Человек «судит» - формирует и высказывает свое мнение - обо всем на свете . Сейчас, в век компьютеров и интернета, самые широкие возможности для получения информации по любой теме. К сожалению, порой человек путает глаголы «судить» и «осуждать», рассуждает о проблемах скорее в негативном ключе. А мишна предостерегает от такого подхода, требует находить в разных точках зрения позитивное зерно . Человек «судит» о собственных действиях: планирует свои шаги и аргументирует их перед самим собой. И здесь тем более важно услышать, что о тебе думают другие, - потому что лишь Единый всё знает, и только Он один может судить. 

Ум хорошо... Борис Сергеев.

Ум хорошо......а два лучше?

«Ум – хорошо, – утверждает старинная русская пословица, – а два лучше». Очевидность народной мудрости, казалось бы, не вызывает сомнений. Однако не спешите сделать скороспелый вывод. Две лошади, запряженные в одну повозку, – явление вполне нормальное. А два кучера на одних козлах? Даже при двух лошадях дублирование руководства экипажем – вредное излишество. А при одной?

Издавна в трудах психологов и психиатров, в высказываниях философов, поэтов, писателей поднимался вопрос о двойственности, противоречивости человеческой натуры. Вероятно, нет необходимости убеждать в справедливости подобного суждения. Наверняка это положение каждый из нас сможет проиллюстрировать примерами из собственных наблюдений.

Веским аргументом в пользу двойственности человеческой психики является симметричность строения нашего мозга и открытая еще в начале прошлого века асимметричность некоторых его функций. По существу, именно обнаружение различий в деятельности больших полушарий было первым успехом в изучении высших психических функций человеческого мозга и дало толчок к его систематическому изучению. Оно было серьезным ударом по идеализму и религии и помогло многим ученым поверить в познаваемость работы мозга, в возможность изучения механизма психической деятельности.

Весь последующий ход изучения мозга дал возможность вскрыть некоторые механизмы его работы и подтвердил строгую специализацию больших полушарий. Он положил конец представлениям о душе как об особой самостоятельной субстанции, являющейся носителем психических переживаний и причиной любых жизненных проявлений нашего тела, но полностью от него независимой. Изучение человеческого мозга позволило с фактами в руках ответить на основные вопросы философии о познаваемости мира, об отношении мышления к бытию, сознания к материи.

Серьезные успехи в познании функций человеческого мозга оказались возможными благодаря совместным усилиям целого ряда научных дисциплин, в первую очередь анатомии, физиологии, нейробиологии, биохимии, психологии, неврологии, психиатрии, лингвистики. Как и в других отраслях знаний, возникших именно на стыке научных дисциплин, развитие нейропсихологии идет особенно интенсивно.

Эта книга – рассказ о становлении и успехах нейропсихологии, одного из недавно сформировавшихся направлений науки, изучающей человека. Новая научная дисциплина родилась на стыке психологии, нейрофизиологии и медицины. Она изучает мозговую организацию различных психических процессов. Именно нейропсихология помогла разобраться во взаимоотношениях двух кучеров, незримо восседающих на козлах нашего мозга.

Весомый вклад в изучение мозга внесла славная плеяда представителей отечественной науки – И. Сеченов, И. Павлов, Н. Введенский, – провозгласившая материалистический подход к изучению его функций и обосновавшая рефлекторную теорию его работы. Научные концепции Сеченова и Павлова оказали решительное влияние на формирование материалистической психологии, чему чрезвычайно способствовали труды таких выдающихся ученых, как Л. Выгодский, А. Леонтьев и А. Лурия.

Начатые полстолетия назад исследования Лурии сейчас продолжают успешно разрабатываться в физиологических лабораториях Тбилиси и Старого Петергофа, Института эволюционной физиологии и биохимии имени И.М. Сеченова в Ленинграде, в лабораториях многих научных учреждений нашего государства. Этим занята огромная армия московских психологов, клиницистов, физиологов и морфологов, а также исследователи из других городов нашей страны. Все они являются соратниками, учениками или последователями Лурия.

Благодаря их совместным усилиям наука о мозге добилась сегодня столь впечатляющих успехов. О результатах многолетних исследований советских ученых и пойдет рассказ на страницах этой книги. Им посвящает автор свой труд

Чаще нам приходится слышать другую поговорку – «Голова хорошо, а две – лучше», но смысл не меняется. Как развивать детскую смекалку, сообразительность, переключаемость с одного действия на другое – всё то, что и складывается в бытовом сознании, как «ум»? Всё, как обычно – с помощью разнообразных умных игр и игрушек!

– одно из любимых развлечений человечества с незапамятных времён. Мудрые правители загадывали своим придворным замысловатые задачки, правильный ответ на которые сулил бесценные богатства, а ошибка могла укоротить тело ровно на голову. В те далёкие времена технологии были не столь развиты, поэтому головоломки сводились либо к лабиринтам, либо к замысловатым коробочкам, которые необходимо было открыть без помощи ключа.

Современные головоломки сочетают в себе знания, накопленные поколениями, а также достижения научно-технического прогресса. Сложные задания можно решать в дороге, на пляже, дома около камина или в самолёте – всё зависит от их формы и содержания.

Так на какие же головоломки стоит обратить внимание при покупке? Давайте разделим их по возрастной градации.

Головоломки для малышей (от 3-х до 5-и лет)

Головоломки для детей и их родителей (от 5-и лет и больше)

Размеры головоломок абсолютно не зависят от их сложности, пример тому – серия компактных головоломок от издательства «Профессор Пазл». При первом знакомстве с головоломками, изготовленными из металла, задача кажется элементарной – разъединить две незамысловатых детали. Что в этом сложного?! Но это только на первый взгляд! Такие задачки можно приобрести в интернет-магазинах «Игровед», «OZON.ru» (ценовая категория от 500 до 1000 рублей в зависимости от модификации). Или, допустим, головоломки Бамбузлеры. Игроку нужно разобрать на составляющие фигуры, созданные из палочек, скреплённых особым образом, что сделать не так и сложно. Затем необходимо собрать всё воедино, и тут предстоит кропотливая работа… Игры разума данного типа ждут своих обладателей в интернет-магазинах «Красивая Игра», «Games4Brain», «OZON.ru» (и здесь цена будет зависеть от модификации и количества головоломок в наборе, в среднем от
400 рублей до 1700 за набор).

Головоломки в дорогу – версия удобных, компактных головоломок вам обязательно придется по вкусу. Вы удивитесь, узнав, что около десятой части жизни мы проводим в дороге. Сделать поездку ещё интереснее помогут оригинальные головоломки, которые можно решать, например, сидя в кресле самолёта. Дорожные версии игр-головоломок должны отвечать требованиям, не свойственным обычным играм: всем элементам необходимо удерживаться на своих местах даже во время тряски, а игровое поле должно служить одновременно ёмкостью для хранения компонентов. Также желательно, чтобы детали игры были изготовлены из противоударных материалов, не боящихся падений и воздействий окружающей среды.

В эту группу смело можно отнести головоломки, которые выглядят как компактная книжка с магнитной основой, - «Деловые жуки»; «Сырные лазейки» или «Волшебный лес» - головоломки данной серии помещаются в аккуратную сумочку, а яркое исполнение и скромная цена (в пределах 500 рублей) делают их оригинальным подарком. Такие игры имеются в продаже интернет-магазинов «МосИгра», «Танго и Кэш», «Младенец.ру».

«Продвинутые» родители знают, что перечисленные головоломки составляют далеко не весь обширный мир занимательных игр, развивающих умственные способности детей и их родителей. Что же, дело за вами – следите за новинками, выбирайте и покупайте лучшее!

По материалам сайта

Ум хорошо, а два лучше (значение) - русская пословица, означающая: 1. лучшее решение может быть выработано путем совместного обсуждения всех за и против. 2. Учиться - дело хорошее. Чем больше ума у человека, тем лучше.

В пословице под фразой "два ума" понимается - два человека, совместно обсуждающие решение.

- "Один ум - пол-ума; три ума - полтора ума; два ума - ум" (раздел " ").

Пословица указана в Большом толково-фразеологическом словаре (1904 г.):

Ум хорошо, а два лучше того (а три - хоть брось)

Примеры

(1921 - 1997)

«Почти серьезно» (1976 г.): "У коверного Павла Боровикова был свой способ поставить на место пьяного. Он подходил к нему и на весь зал проникновенно говорил:
- Дорогой товарищ! Большое вам спасибо за то, что вы помогаете мне в работе. Как говорится: «Ум хорошо, а… полтора лучше ». "

(1883 - 1923)

"Похождения бравого солдата Швейка" (1923 г., перевод П.Г. Богатырёв (1893 - 1971)): "Ум хорошо - два лучше . Один присоветует одно, другой -- другое, "и путь открыт к успехам", как поется в нашем гимне".

(1860 - 1904)

" " (1888 г.), глава IV - старик говорит мальчику, направляющемуся на учебу: - "Ум хорошо, а два лучше . Одному человеку бог один ум дает, а другому два ума, а иному и три... Иному три, это верно... Один ум, с каким мать родила, другой от учения, а третий от хорошей жизни. Так вот, братуша, хорошо, ежели у которого человека три ума."

(1821 - 1881)

«Братья Карамазовы»

(1823 - 1886)

"Не в свои сани не садись", д. 1 явл. 3: "Это ты хорошо, Иванушка, делаешь, что к старшим за советом ходишь. Ум хорошо, а два лучше ... Хоть ты парень и умный, а старика послушай."

"За чем пойдешь, то и найдешь" (1861 г.), карт. 3, явл. 1: "Вот разве как вдвоем с Матреной не разберем ли. Ум хорошо, говорят, а два лучше ."