Proč je ve fyzice zaveden referenční systém? Referenční rámec ve fyzice - co to je, definice a typy

Definice pojmu referenční systém ve fyzice a mechanice zahrnuje soubor, který se skládá z referenčního tělesa, souřadnicového systému a času. Právě ve vztahu k těmto parametrům se studuje pohyb hmotného bodu nebo stav jeho rovnováhy.

V kontaktu s

Spolužáci

Z hlediska moderní fyziky lze jakýkoli pohyb považovat za relativní. Jakýkoli pohyb tělesa lze tedy posuzovat pouze ve vztahu k jinému hmotnému předmětu nebo souboru takových předmětů. Například, nemůžeme specifikovat, jaká je povaha pohybu Měsíce obecně, ale může určit jeho pohyb vzhledem ke Slunci, Zemi, hvězdám, jiným planetám atd.

V řadě případů není takový vzor spojen s jedním hmotným bodem, ale s mnoha základními referenčními body. Tato základní referenční tělesa mohou definovat sadu souřadnic.

Hlavní komponenty

Hlavní součásti žádné Následující komponenty mohou být považovány za referenční rámec v mechanice:

Referenční těleso je fyzické tělo, vůči němuž je určována změna polohy jiných těles v prostoru.
Sada souřadnic, která je spojena s tímto tělem. V tomto případě představuje výchozí bod.
Čas je okamžik, kdy se začíná počítat čas, který je nezbytný k určení polohy tělesa v prostoru v každém okamžiku.

Pro řešení konkrétního problému je nutné určit nejvhodnější souřadnicovou mřížku a strukturu. Ideální hodinky v každém z nich budou vyžadovat pouze jedny. V tomto případě lze libovolně zvolit počátek, referenční těleso a vektory souřadnicových os.

Základní vlastnosti

Tyto struktury mají řadu významných rozdílů ve fyzice a geometrii. Mezi fyzikální vlastnosti, které se berou v úvahu při konstrukci a řešení problému, patří izotropie a homogenita.

Ve fyzice je homogenita obvykle chápána jako identita všech bodů v prostoru. Tento faktor má ve fyzice nemalý význam. Ve všech bodech Země a sluneční soustavy Obecně platí, že fyzici jednají naprosto identicky. Díky tomu lze referenční bod umístit na jakýkoli vhodný bod. A pokud výzkumník otočí souřadnicovou mřížku kolem výchozího bodu, žádné další parametry problému se nezmění. Všechny směry, které vycházejí z tohoto bodu, mají naprosto identické vlastnosti. Tento vzor se nazývá izotropie prostoru.

Typy referenčních systémů

Existuje několik typů – pohyblivé a stacionární, inerciální a neinerciální.

Pokud je takový soubor souřadnic a čas potřebný k provedení kinematických studií, jsou v tomto případě všechny takové struktury stejné. Pokud mluvíme o řešení dynamických problémů, dává se přednost inerciálním odrůdám - v nich má pohyb jednodušší vlastnosti.

Inerciální vztažné soustavy

Inerciální jsou takové agregáty, ve kterých fyzické tělo zůstává v klidu nebo pokračuje v rovnoměrném pohybu, pokud na něj nepůsobí vnější síly nebo je celkový účinek těchto sil nulový. V tomto případě na tělo působí setrvačnost, která dává systému jeho jméno.

Existence takových agregátů podléhá prvnímu Newtonovu zákonu.
Právě v takových mřížkách je možný nejjednodušší popis pohybu těles.
Inerciální struktura je v podstatě jen ideálním matematickým modelem. Ve fyzickém světě není možné takovou strukturu najít.

Stejná množina v jednom případě může být považována za inerciální a v jiném případě bude uznána jako neinerciální. K tomu dochází v případech, kdy je chyba způsobená neinercialitou příliš malá a lze ji snadno ignorovat.

Neinerciální vztažné soustavy

Neinerciální odrůdy jsou spolu s inerciálními spojeny s planetou Zemí. Vzhledem k kosmickému měřítku lze Zemi velmi zhruba a přibližně považovat za inerciální agregát.

Charakteristický rys neinerciální soustavy je, že se pohybuje vzhledem k inerciální s určitým zrychlením. V tomto případě mohou Newtonovy zákony ztratit platnost a vyžadovat zavedení dalších proměnných. Bez těchto proměnných bude popis takové populace nespolehlivý.

Nejjednodušší způsob, jak uvažovat o neinerciální soustavě, je s příkladem. Tato charakteristika pohybu je typická pro všechna tělesa, která mají složitou trajektorii pohybu. Za nejmarkantnější příklad takového systému lze považovat rotaci planet včetně Země.

Pohyb v neinerciálních vztažných systémech poprvé studoval Copernicus. Byl to on, kdo dokázal, že pohyb zahrnující několik sil může být velmi složitý. Předtím se věřilo, že pohyb Země je inerciální a je popsán Newtonovými zákony.

Přednáška 1. Základy kinematiky.

Materiální bod

Materiální bod - předmět zanedbatelné velikosti, který má hmotnost.

Pojem „hmotný bod“ je zaveden pro popis (pomocí matematických vzorců) mechanického pohybu těles. Děje se tak proto, že je snazší popsat pohyb bodu než skutečné těleso, jehož částice se také mohou pohybovat různou rychlostí (například při rotaci tělesa nebo deformacích).

Je-li skutečné těleso nahrazeno hmotným bodem, pak se tomuto bodu přiřadí hmotnost tohoto tělesa, ale zanedbávají se jeho rozměry a zároveň rozdíl v charakteristikách pohybu jeho bodů (rychlosti, zrychlení, zrychlení, křivka, křivka, atd.). atd.), pokud existuje, je zanedbáván. V jakých případech to lze provést?

Téměř každé těleso lze považovat za hmotný bod, pokud jsou vzdálenosti, které body urazí, velmi velké v porovnání s jeho velikostí.

Například Země a další planety jsou považovány za hmotné body při studiu jejich pohybu kolem Slunce. Rozdíly v pohybu různých bodů kterékoli planety způsobené její denní rotací v tomto případě neovlivňují veličiny popisující roční pohyb.

Pokud tedy při pohybu studovaného tělesa můžeme zanedbat jeho rotaci kolem osy, lze takové těleso reprezentovat jako hmotný bod.

Při řešení problémů souvisejících s denní rotací planet (například při určování východu Slunce na různých místech na povrchu zeměkoule) však nemá smysl uvažovat o planetě jako o hmotném bodu, protože výsledek úlohy závisí na velikosti této planety a rychlosti pohybu bodů na jejím povrchu.

^ Je legitimní považovat letadlo za hmotný bod, pokud je třeba například určit průměrnou rychlost jeho pohybu na cestě z Moskvy do Novosibirsku. Ale při výpočtu síly odporu vzduchu působící na letící letadlo ji nelze považovat za hmotný bod, protože odporová síla závisí na velikosti a tvaru letadla.

Pokud se těleso pohybuje translačně, i když jsou jeho rozměry srovnatelné se vzdálenostmi, které urazí, lze toto těleso považovat za hmotný bod (protože všechny body tělesa se pohybují stejně).

Závěrem lze říci: za hmotný bod lze považovat těleso, jehož rozměry lze v podmínkách uvažovaného problému zanedbat.

Absolutně tuhé tělo - fyzikální model (např. hmotný bod).

Absolutně tuhé tělo- mechanický systém, který má pouze translační a rotační stupně volnosti. „Tvrdost“ znamená, že tělo nemůže být deformováno, to znamená, že na tělo nemůže být přenesena žádná jiná energie kromě Kinetická energie translační nebo rotační pohyb.

Ve 3D má zcela tuhé těleso 6 stupňů volnosti.

Pro absolutně tuhé tělo kompletní Kinetická energie lze zapsat jako součet kinetické energie translačního a rotačního pohybu:

Tělesná hmota

Rychlost těžiště těla

Moment setrvačnosti těla

Úhlová rychlost těla.

Referenční rámec ve fyzice

Referenční systém ve fyzice je kombinací referenčního tělesa, souřadnicového systému spojeného s referenčním tělesem a hodin nebo jiného zařízení pro měření času. Vždy je třeba mít na paměti, že jakýkoli referenční systém je podmíněný a relativní. Vždy je možné přijmout jiný vztažný systém, vůči kterému bude mít jakýkoli pohyb zcela odlišné charakteristiky.

Relativita je obecně důležitým aspektem, který by měl být brán v úvahu téměř při každém výpočtu ve fyzice. Například v mnoha případech nemůžeme kdykoli určit přesné souřadnice pohybujícího se tělesa.

Zejména nemůžeme umístit pozorovatele s hodinkami každých sto metrů podél železniční trati z Moskvy do Vladivostoku. V tomto případě počítáme rychlost a polohu tělesa přibližně za určité časové období.

Přesnost do jednoho metru pro nás není důležitá při určování polohy vlaku na trase několika set či tisíc kilometrů. Ve fyzice pro to existují aproximace. Jednou z takových aproximací je koncept „hmotného bodu“.

Dráha, dráha, pohyb

lomená křivka - toto čára volal trajektorie. Vzhledem k tomu, že trajektorie je přímka, nemá žádný směr, žádnou číselnou hodnotu - je to pouze přímka.

Trajektorie může být známa ještě před začátkem pohybu. Trajektorie expedice, umělé družice Země, vaše bezpečná trasa atd. jsou předem propočítány.

V závislosti na trajektorii mohou být pohyby přímočaré (raketa při startu, rampouch ze střechy) a zakřivené (tenisový míč, fotbalový míč, při dopadu).

Dráha stejného pohybu je v různých vztažných systémech různá. Například pro cestujícího v rovnoměrně se pohybujícím vlaku se koule padající ve vagónu pohybuje svisle nahoru a pro osobu stojící na nástupišti se stejná koule pohybuje po parabolické trajektorii.

Pak si můžete položit otázku: Jaká je délka dráhy a jak ji změřit?

Studenti nabízejí své verze.

Obecně platí, že délka trajektorie je cesta.

Cesta nemá směr, tzn. skalární veličina.

Pokud jsou úseky trajektorie přímočaré, pak je dráha rovna součtu délek úseků.

Pokud jsou řezy zakřivené, pak je změna souřadnic těla popsána pomocí takového konceptu jako hnutí.

Stěhování– vektorová veličina, tzn. Kromě číselné hodnoty má i směr.

Na výkresech je označena jako směrovaný segment spojující počáteční a konečnou polohu těla v prostoru.

Posunovací modul a dráha se mohou shodovat, pouze pokud se těleso pohybuje po stejné přímce ve stejném směru.

Když známe počáteční polohu vektoru přemístění tělesa, je možné určit, kde se těleso v kterémkoli okamžiku nachází a kterým směrem se pohybuje.

Translační a rotační pohyby

Progresivní je pohyb tuhého tělesa, při kterém se jakákoli přímka nakreslená v tomto tělese pohybuje, přičemž zůstává rovnoběžná s jeho původním směrem. Translační pohyb by neměl být zaměňován s přímočarým pohybem. Když se těleso pohybuje vpřed, trajektorie jeho bodů mohou být libovolné zakřivené čáry.

Rotační pohyb tuhého tělesa kolem pevné osy je takový pohyb, při kterém jakékoli dva body patřící tělesu (nebo s ním vždy spojené) zůstávají po celou dobu pohybu nehybné.

Rychlost a zrychlení

Rychlost- to je poměr ujeté vzdálenosti k době, za kterou byla tato dráha uražena. Rychlost je stejná je součet počáteční rychlosti a zrychlení vynásobený časem. Rychlost je součin úhlové rychlosti a poloměru kružnice.

v=S/t v=vo +a*t v=coR

Zrychlení tělesa při rovnoměrně zrychleném pohybu- hodnota rovna poměru změny rychlosti k časovému úseku, během kterého k této změně došlo.

Tangenciální (tangenciální) zrychlení– jedná se o složku vektoru zrychlení směřující podél tečny k trajektorii v daném bodě trajektorie pohybu. Tangenciální zrychlení charakterizuje změnu modulo rychlosti během křivočarého pohybu.

Rýže. 1.10. Tangenciální zrychlení.

Směr vektoru tangenciálního zrychlení τ (viz obr. 1.10) se shoduje se směrem lineární rychlosti nebo je mu opačný. To znamená, že vektor tečného zrychlení leží na stejné ose s tečnou kružnicí, která je trajektorií tělesa.

Normální zrychlení je složka vektoru zrychlení směřující podél normály k trajektorii pohybu v daném bodě na trajektorii tělesa. To znamená, že normálový vektor zrychlení je kolmý na lineární rychlost pohybu (viz obr. 1.10). Normální zrychlení charakterizuje změnu rychlosti ve směru a označuje se písmenem n. Normální vektor zrychlení směřuje podél poloměru zakřivení trajektorie.

Plné zrychlení při křivočarém pohybu se skládá z podélných tečných a normálních zrychlení pravidlo sčítání vektorů a určuje se podle vzorce:

(podle Pythagorovy věty pro obdélníkový obdélník).

Určuje se také směr celkového zrychlení pravidlo sčítání vektorů:

Úhlová rychlost je vektorová veličina rovna první derivaci úhlu natočení tělesa vzhledem k času:

proti=ωR

Úhlové zrychlení je vektorová veličina rovna první derivaci úhlové rychlosti v závislosti na čase:

Obr.3

Když se těleso otáčí kolem pevné osy, vektor úhlového zrychlení ε směrováno podél osy otáčení k vektoru elementárního přírůstku úhlové rychlosti. Při zrychleném pohybu vektor ε kosměrný k vektoru ω (obr. 3), při zpomalení je proti němu (obr. 4).

Obr.4

Tangenciální složka zrychlení a τ =dv/dt, v = ωR a Normální složka zrychlení To znamená, že vztah mezi lineárními (délka dráhy s procházející bodem po kruhovém oblouku o poloměru R, lineární rychlost v, tečné zrychlení a τ, normálové zrychlení a n) a úhlovými veličinami (úhel natočení φ, úhlová rychlost ω, úhlové zrychlení ε) se vyjadřuje takto:

s = R φ , v = R ω , A τ = R?, a n = ω 2 R. V případě rovnoměrného pohybu bodu po kružnici (ω=konst)

ω = ω 0 ± ?t, φ = ω 0 t ± ?t 2 /2, kde ω 0 je počáteční úhlová rychlost.

Druhy pohybů

Jednotný pohyb– jedná se o pohyb konstantní rychlostí, to znamená, kdy se rychlost nemění (v = konst) a nedochází ke zrychlení nebo zpomalení (a = 0).

Rovnoměrný lineární pohyb- jedná se o pohyb, při kterém tělo dělá stejné pohyby v libovolných stejných časových intervalech. Pokud například rozdělíme určitý časový interval na jednosekundové intervaly, pak se při rovnoměrném pohybu těleso posune o stejnou vzdálenost pro každý z těchto časových intervalů.

Rychlost rovnoměrného přímočarého pohybu nezávisí na čase a v každém bodě trajektorie směřuje stejně jako pohyb tělesa. To znamená, že vektor posunutí se shoduje ve směru s vektorem rychlosti. V tomto případě se průměrná rychlost za jakékoli časové období rovná okamžité rychlosti:

Rychlost rovnoměrného přímočarého pohybu je fyzikální vektorová veličina rovna poměru pohybu tělesa za libovolné časové období k hodnotě tohoto intervalu t:

Rychlost rovnoměrného přímočarého pohybu tedy ukazuje, kolik pohybu udělá hmotný bod za jednotku času.

Přednáška 2. Dynamika hmotného bodu.

Mechanický pohyb je změna polohy tělesa v prostoru vzhledem k ostatním tělesům.

Po silnici se například pohybuje auto. V autě jsou lidé. Lidé se pohybují spolu s autem po silnici. To znamená, že lidé se pohybují v prostoru vzhledem k silnici. Ale vzhledem k autu samotnému se lidé nepohybují. To se ukazuje.

Hlavní typy mechanického pohybu:

Pohyb vpřed- jedná se o pohyb tělesa, při kterém se všechny jeho body pohybují stejně.

Například stejné auto se pohybuje vpřed po silnici. Přesněji řečeno, pouze karoserie automobilu vykonává translační pohyb, zatímco jeho kola vykonávají rotační pohyb.

Rotační pohyb je pohyb tělesa kolem určité osy. Při takovém pohybu se všechny body těla pohybují po kruzích, jejichž středem je tato osa.

Kola, která jsme zmínili, vykonávají rotační pohyb kolem svých os a zároveň kola provádějí translační pohyb spolu s karoserií vozu. To znamená, že kolo vykonává rotační pohyb vzhledem k ose a translační pohyb vzhledem k vozovce.

Oscilační pohyb- Jedná se o periodický pohyb, ke kterému dochází střídavě ve dvou opačných směrech.

Například kyvadlo v hodinách vykonává kmitavý pohyb.

Translační a rotační pohyby jsou nejjednoduššími typy mechanických pohybů.

Všechna tělesa ve Vesmíru se pohybují, takže neexistují žádná tělesa, která by byla v absolutním klidu. Ze stejného důvodu je možné určit, zda se těleso pohybuje nebo ne pouze vůči nějakému jinému tělesu.

Po silnici se například pohybuje auto. Silnice se nachází na planetě Zemi. Cesta je stále. Proto je možné měřit rychlost automobilu vzhledem ke stojící silnici. Ale silnice je vzhledem k Zemi nehybná. Samotná Země však obíhá kolem Slunce. V důsledku toho se silnice spolu s autem také točí kolem Slunce. Vůz tak vykonává nejen translační pohyb, ale také rotační pohyb (vzhledem ke Slunci). Ale vzhledem k Zemi dělá auto pouze translační pohyb. Toto ukazuje relativita mechanického pohybu.

Relativita mechanického pohybu– jde o závislost trajektorie tělesa, ujeté vzdálenosti, pohybu a rychlosti na volbě referenční systémy.

Materiální bod

V mnoha případech lze velikost tělesa zanedbat, protože rozměry tohoto tělesa jsou malé ve srovnání se vzdáleností, kterou se toto těleso pohybuje, nebo ve srovnání se vzdáleností mezi tímto tělesem a jinými tělesy. Pro zjednodušení výpočtů lze takové těleso běžně považovat za hmotný bod, který má hmotnost tohoto tělesa.

Materiální bod je těleso, jehož rozměry lze za daných podmínek zanedbat.

Automobil, o kterém jsme se již mnohokrát zmiňovali, lze brát jako hmotný bod vzhledem k Zemi. Pokud se ale uvnitř tohoto vozu pohybuje člověk, pak již není možné zanedbat velikost vozu.

Zpravidla při řešení úloh ve fyzice považujeme pohyb tělesa za pohyb hmotného bodu a pracují s takovými pojmy, jako je rychlost hmotného bodu, zrychlení hmotného bodu, hybnost hmotného bodu, setrvačnost hmotného bodu atd.

Referenční rámec

Hmotný bod se pohybuje vzhledem k ostatním tělesům. Těleso, vůči němuž je tento mechanický pohyb uvažován, se nazývá referenční těleso. Referenční tělo jsou voleny libovolně v závislosti na úkolech, které mají být řešeny.

Přidruženo k referenčnímu orgánu souřadnicový systém, což je referenční bod (počátek). Souřadnicový systém má 1, 2 nebo 3 osy v závislosti na jízdních podmínkách. Poloha bodu na přímce (1 osa), rovině (2 osy) nebo v prostoru (3 osy) je určena jednou, dvěma nebo třemi souřadnicemi. Pro určení polohy těla v prostoru v libovolném časovém okamžiku je také nutné nastavit začátek odpočítávání času.

Referenční rámec je souřadnicový systém, referenční těleso, se kterým je souřadný systém spojen, a zařízení pro měření času. Pohyb tělesa je uvažován vzhledem k referenčnímu systému. Stejné těleso vzhledem k různým referenčním tělesům v různých souřadnicových systémech může mít zcela odlišné souřadnice.

Trajektorie pohybu závisí také na volbě referenčního systému.

Typy referenčních systémů mohou být různé, například pevný referenční systém, pohyblivý referenční systém, inerciální referenční systém, neinerciální referenční systém.

Navrhuji hru: vyberte si předmět v místnosti a popište jeho umístění. Udělejte to tak, aby hádající nemohl udělat chybu. Vyšlo to? Co vzejde z popisu, pokud nebudou použita jiná těla? Zůstanou následující výrazy: „vlevo od...“, „nad...“ a podobně. Polohu těla lze pouze nastavit vzhledem k nějakému jinému tělu.

Umístění pokladu: „Postavte se na východním rohu krajního domu, otočte se k severu, a když ujdete 120 kroků, otočte se čelem k východu a ujděte 200 kroků Na tomto místě vykopejte díru o velikosti 10 loket a najdete 100 zlaté cihly." Najít poklad je nemožné, jinak by byl dávno vykopaný. Proč? Těleso, ke kterému je popis prováděn, není definováno, není známo, ve které vesnici se právě onen dům nachází. Je nutné přesně určit těleso, které bude sloužit jako základ pro náš budoucí popis. Ve fyzice se takové těleso nazývá referenční tělo. Lze jej libovolně vybrat. Zkuste si například vybrat dvě různá referenční tělesa a popište umístění počítače v místnosti vzhledem k nim. Budou zde dva popisy, které se od sebe liší.

Souřadnicový systém

Podívejme se na obrázek. Kde je strom ve vztahu k cyklistovi I, cyklistovi II a nám při pohledu na monitor?

Vzhledem k referenčnímu tělesu - cyklista I - strom je vpravo, vzhledem k referenčnímu tělesu - cyklista II - strom je vlevo, vzhledem k nám je vepředu. Jedno a totéž tělo - strom, neustále umístěný na stejném místě, současně „vlevo“ a „vpravo“ a „vpředu“. Problém není jen v tom, že se volí různá referenční tělesa. Uvažujme jeho umístění vzhledem k cyklistovi I.

Na tomto obrázku je strom napravo od cyklisty I

Na tomto obrázku je strom vlevo, odjet od cyklisty I

Strom a cyklista nezměnili své umístění v prostoru, ale strom může být „vlevo“ a „vpravo“ zároveň. Abychom se zbavili nejednoznačnosti v popisu samotného směru, zvolíme určitý směr jako pozitivní, opak zvoleného bude negativní. Zvolený směr je označen osou se šipkou, šipka ukazuje kladný směr. V našem příkladu vybereme a označíme dva směry. Zleva doprava (osa, po které se cyklista pohybuje), a od nás uvnitř monitoru ke stromu - to je druhý pozitivní směr. Pokud je první směr, který jsme si vybrali, označen jako X, druhý - jako Y, získáme dvourozměrný souřadnicový systém.

Cyklista se vzhledem k nám pohybuje v záporném směru podél osy X, strom je v kladném směru podél osy Y

Cyklista se vzhledem k nám pohybuje kladným směrem podél osy X, strom je kladným směrem podél osy Y

Nyní určete, který předmět v místnosti je 2 metry v kladném směru X (napravo od vás) a 3 metry v záporném směru Y (za vámi). (2;-3) - souřadnice toto tělo. První číslo „2“ obvykle označuje umístění podél osy X, druhé číslo „-3“ označuje umístění podél osy Y Je záporné, protože osa Y není na straně stromu, ale na opačné straně boční. Po výběru referenčního těla a směru bude jednoznačně popsáno umístění jakéhokoli objektu. Pokud se otočíte zády k monitoru, vpravo a za vámi bude další objekt, ale jeho souřadnice budou jiné (-2;3). Souřadnice tedy přesně a jednoznačně určují polohu objektu.

Prostor, ve kterém žijeme, je prostorem tří rozměrů, jak se říká, trojrozměrným prostorem. Kromě toho, že tělo může být „vpravo“ („vlevo“), „vpředu“ („vzadu“), může být také „nad“ nebo „pod“ vámi. Toto je třetí směr - je zvykem jej označovat jako osa Z

Je možné zvolit různé směry os? Umět. Nemůžete ale měnit jejich směry při řešení například jednoho problému. Mohu zvolit jiné názvy os? Je to možné, ale riskujete, že vám ostatní nebudou rozumět, je lepší to nedělat. Je možné zaměnit osu X za osu Y? Můžete, ale nenechte se zmást souřadnicemi: (x;y).

Když se těleso pohybuje přímočaře, stačí k určení jeho polohy jedna souřadnicová osa.

K popisu pohybu po rovině se používá pravoúhlý souřadnicový systém skládající se ze dvou vzájemně kolmých os (kartézský souřadnicový systém).

Pomocí trojrozměrného souřadnicového systému můžete určit polohu těla v prostoru.

Referenční systém

Každé těleso v každém okamžiku zaujímá určitou pozici v prostoru vzhledem k ostatním tělesům. Již víme, jak určit jeho polohu. Pokud se poloha těla v průběhu času nemění, pak je v klidu. Pokud se poloha těla v průběhu času mění, znamená to, že se tělo pohybuje. Všechno na světě se děje někde a někdy: v prostoru (kde?) a v čase (kdy?). Přidáme-li k referenčnímu tělesu, souřadnicovému systému, který určuje polohu tělesa, metodu měření času – hodiny, dostaneme referenční systém. Pomocí kterého můžete vyhodnotit, zda se tělo pohybuje nebo je v klidu.

Relativita pohybu

Astronaut se vydal do vesmíru. Je ve stavu klidu nebo pohybu? Pokud to budeme považovat za příbuzné s kosmonautovým přítelem, který je poblíž, bude v klidu. A pokud je ve vztahu k pozorovateli na Zemi, astronaut se pohybuje obrovskou rychlostí. To samé s cestováním vlakem. Ohledně lidí ve vlaku sedíte nehybně a čtete si knihu. Ale vzhledem k lidem, kteří zůstali doma, se pohybujete rychlostí vlaku.

Příklady výběru referenčního tělesa, vůči kterému na obrázku a) se vlak pohybuje (vzhledem ke stromům), na obrázku b) je vlak v klidu vzhledem k chlapci.

Sedíme ve vagónu a čekáme na odjezd. V okně sledujeme vlak na paralelní koleji. Když se dá do pohybu, je těžké určit, kdo se hýbe - náš kočár nebo vlak za oknem. Abychom se mohli rozhodnout, je nutné vyhodnotit, zda se pohybujeme vůči ostatním stacionárním objektům mimo okno. Hodnotíme stav našeho vozíku vzhledem k různým referenčním systémům.

Změna výchylky a rychlosti v různých vztažných systémech

Posun a rychlost se mění při přechodu z jedné vztažné soustavy do druhé.

Rychlost člověka vzhledem k zemi (pevná vztažná soustava) je v prvním a druhém případě odlišná.

Pravidlo přidávání rychlosti: Rychlost tělesa vzhledem k pevné vztažné soustavě je vektorový součet rychlosti tělesa vzhledem k pohyblivé vztažné soustavě a rychlosti pohybující se vztažné soustavy vzhledem ke stacionární.

Podobně jako u vektoru posunutí. Pravidlo pro přidávání pohybů: Posun tělesa vzhledem k pevnému referenčnímu systému je vektorový součet posunutí tělesa vůči pohyblivému referenčnímu systému a posunutí pohyblivého referenčního systému vůči stacionárnímu systému.

Nechte osobu jít podél vozu ve směru (nebo proti) pohybu vlaku. Člověk je tělo. Země je pevný referenční rámec. Vozík je pohyblivý vztažný rámec.

Změna trajektorie v různých referenčních systémech

Trajektorie pohybu tělesa je relativní. Vezměme si například vrtuli vrtulníku klesajícího k Zemi. Bod na vrtuli popisuje kružnici v referenční soustavě související s vrtulníkem. Trajektorie tohoto bodu v referenční soustavě spojené se Zemí je spirálová čára.

Pohyb vpřed

Pohyb tělesa je změna jeho polohy v prostoru vzhledem k ostatním tělesům v průběhu času. Každé těleso má určité rozměry, někdy jsou různé body tělesa na různých místech v prostoru. Jak určit polohu všech bodů těla?

ALE! Někdy není nutné označovat polohu každého bodu na těle. Podívejme se na podobné případy. Například to není nutné dělat, když se všechny body těla pohybují stejným způsobem.

Všechny proudy kufru a auta se pohybují stejným způsobem.

Pohyb tělesa, při kterém se všechny jeho body pohybují stejně, se nazývá progresivní

Materiální bod

Není třeba popisovat pohyb každého bodu tělesa, i když jsou jeho rozměry velmi malé ve srovnání se vzdáleností, kterou urazí. Například loď překračující oceán. Při popisu vzájemného pohybu planet a nebeských těles neberou astronomové v úvahu jejich velikosti a vlastní pohyb. Navzdory tomu, že například Země je obrovská, v poměru ke vzdálenosti ke Slunci je zanedbatelná.

Není třeba uvažovat o pohybu každého bodu těla, když neovlivňují pohyb celého těla. Takové těleso může být znázorněno bodem. Je to, jako bychom soustředili veškerou hmotu těla do bodu. Získáme model těla, bez rozměrů, ale má hmotnost. Tak to je hmotný bod.

Totéž těleso s některými svými pohyby lze považovat za hmotný bod, s jinými nikoli. Když jde například chlapec z domova do školy a zároveň urazí vzdálenost 1 km, pak v tomto pohybu může být považován za hmotný bod. Ale když ten samý chlapec provádí cvičení, už ho nelze považovat za bod.

Zvažte přesun sportovců

V tomto případě může být sportovec modelován hmotným bodem

V případě, že sportovec skáče do vody (obrázek vpravo), není možné jej modelovat v bodě, protože pohyb celého těla závisí na jakékoli poloze paží a nohou

Hlavní věc k zapamatování

1) Poloha tělesa v prostoru je určena vzhledem k referenčnímu tělesu;
2) Je nutné specifikovat osy (jejich směry), tzn. souřadnicový systém, který definuje souřadnice tělesa;
3) Pohyb tělesa je určen vzhledem k referenčnímu systému;
4) V různých vztažných systémech může být rychlost tělesa různá;
5) Co je to hmotný bod

Složitější situace přidávání rychlostí. Nechte muže překročit řeku na lodi. Loď je zkoumané tělo. Pevnou vztažnou soustavou je Země. Pohyblivým referenčním rámcem je řeka.

Rychlost lodi vzhledem k zemi je vektorový součet. Nachází se podle zákona rovnoběžníku, jako přepona dvou nohou.

Cvičení

Kolona aut jedoucích stejnou rychlostí projíždí kolem stojícího cyklisty. Pohybuje se každé auto vzhledem k cyklistovi? Pohybuje se auto vzhledem k jinému autu? Pohybuje se cyklista vzhledem k autu?

Historicky úplně prvním odvětvím fyziky je mechanika. Mechanika popisuje pohyb těles, nejdůležitější roli v této části hraje referenční systém.

V mechanice pojem pohybu znamená změnu polohy těla vůči sobě v průběhu času. V souladu s tím je nemožné sledovat trajektorii pohybu těla, aniž bychom měli referenční bod nebo jinak souřadnicový systém. Pro záznam pohybu je navíc potřeba systém časování. Vztažný systém v mechanice je kombinací souřadnicového systému připojeného k tělesu nebo skupině těles a časového referenčního systému, vzhledem k němuž lze uvažovat pohyb (nebo klid) nějakého jiného tělesa.

Na příkladech v kosmickém měřítku je snadné pochopit, co je referenční systém a jak důležitý je jeho výběr. Každý ví, že Měsíc se pohybuje kolem Země po dráze blízké kruhu. Pohyb přirozené družice v referenční soustavě spojené s naší planetou tedy vypadá docela jednoduše. Nyní si zkuste představit, jak vypadá pohyb Měsíce, pokud je souřadnicový systém spojen se Sluncem.

Inerciální soustavy

Inerciální vztažné soustavy jsou takové, ve kterých těleso za nepřítomnosti sil působících na něj (nebo s celkovou hodnotou sil působících na něj rovna nule) buď udržuje klidový stav, nebo pokračuje v rovnoměrném lineárním pohybu (tj. , pohybuje se setrvačností, odtud název). Existenci takových referenčních systémů předpokládá první Newtonův zákon. Právě takové soustavy jsou vhodné pro nejjednodušší popis pohybu těles.

Inerciální soustava je pouze ideálním matematickým modelem. Najít takový referenční systém je fyzicky nemožné. K popisu různých procesů se používají různé referenční systémy. Kromě toho lze v některých případech považovat referenční systém za inerciální a v jiných - neinerciální. Faktem je, že někdy je chyba výpočtu způsobená neinercialitou systému zanedbatelná a lze ji zanedbat.

Neinerciální vztažné soustavy

Inerciální i neinerciální referenční systémy jsou spojeny s planetou Zemí. Zároveň musíte pochopit, že předpoklad, že Země je inerciální soustava, je v kosmickém měřítku velmi hrubý. Nicméně tato hrubá aproximace je dostatečná k popisu mnoha procesů probíhajících na povrchu planety. V tomto přiblížení je přesně popsán zejména pohyb pozemní dopravy, pohyb koulí na kulečníkovém stole atd.

Země se pohybuje kolem své vlastní osy. S tímto pohybem je třeba počítat například při startu kosmických lodí. V referenční soustavě spojené se Zemí raketa vypuštěná vertikálně také umožňuje viditelný pohyb v horizontálním směru. To je logické: místo startu rakety se posouvá spolu s celým povrchem planety v důsledku její rotace. Takové odchylky trajektorie, charakteristické pro neinerciální soustavy, jsou popsány čistě matematicky pomocí setrvačných sil (síly, které ve skutečnosti neexistují, ale jejich zohlednění pomáhá formálně klasifikovat vztažnou soustavu jako inerciální). V tomto případě je matematicky viditelná odchylka rakety od přímé dráhy popsána Coriolisovou silou, která na ni údajně působí.

Názorné příklady

Vizuálnější znázornění setrvačných sil poskytují příklady referenčních systémů spojených s vozidlem. Představte si kulečníkový stůl umístěný ve vagónu jedoucího rovně a konstantní rychlostí. Cestující mohou u tohoto stolu hrát, aniž by cítili jakýkoli pohyb. Jakmile ale vlak náhle zabrzdí, zrychlí nebo zatočí, všichni ucítí tlačení a koule se začnou pohybovat. V referenčním rámci spojeném s vlakem však fyzicky neexistovaly žádné zdroje síly, které by vedly k současné situaci. Tato „neexistující síla“ je to, co se nazývá síla setrvačnosti.