Математический аппарат теории автоматов используется в. Теория автоматов

Каждый вопрос размещен на одной отдельной странице (кроме одного - "Алгебраическая и структурная теория КА", который занимает две страницы). Формат шпаргалки: doc.

Вопросы шпаргалки

1. Предмет теории автоматов
2. Классификация автоматов
3. Приложения теория автоматов
4. Двоичное умножение
5. Умножение в инверсных кодах
6. Деление
7. Деление в инверсных кодах. Особенности
8. Особенности выполнения операций в формате с плавающей запятой
9. Двоично-десятичные коды. Сложение в ДДК
10. Модель дискретного преобразователя Глушкова
11. Микропрограммирование
12. Структуры операционных автоматов
13. Синтез операционного автомата (ОА) процедурного типа
14. Синтез ОА структурного типа
15. Автоматные языки. Формальное задание Автомата
16. Модели автоматов Мили и Мура
17. Эквивалентность конечных автоматов (КА). Теорема Мура
18. Минимизация конечных автоматов
19. Эквивалентность автомата Мили и Мура
20. Виды управляющего автомата (УА)
21. Структурные схемы УА. Мили и Мура
22. Этапы синтеза управляющего автомата с жесткой логикой (УАЖЛ)
23. Примеры синтеза УАЖЛ
24. Гонки и способы борьбы с ними
25. УА с программируемой логикой (УАПЛ)
26. Алгебраическая и структурная теория КА
27. Объединение нескольких УА в один
28. Программная реализация КА. Варианты реализации. Шаблон Состояние
29. Назначение и краткая характеристика VHDL
30. Реализация УА на VHDL
31. Понятие о языке моделирования UML
32. Понятие о языках и формальных грамматиках
33. Классификация языков
34. Лемма о накачке
35. Понятие о НКА. Получение ДКА по НКА
36. Регулярные выражения. Синтаксические диаграммы. Теорема Клини
37. Применение РВ. Различные нотации РВ
38. КС-грамматики и магазинные автоматы
39. Машины Тьюринга
40. Использование МТ для анализа алгоритмов

Пример вопроса из шпаргалки

Предмет теории автоматов

Автомат – объект (идеальный, материальный или более конкретно – устройство), осуществляющий переработку информации.

Изучение способов преобразования информации является предметом теории автоматов в широком смысле.

Теория автоматов является частью кибернетики, как науки о способах хранения, восприятия, передачи и переработки информации в машинах и живых организмах.

Теория автоматов использует различные математические модели. Наиболее общие из них изучают абстрактная теория автоматов и алгебраическая ТА.

С точки зрения абстрактной ТА автомат представляет собой совокупность множеств и отображений. Например, автомат может задаваться как шестерка объектов: А = , где:

• X – множество входных символов автомата
• Y – множество выходных символов автомата
• Q – множество состояний автомата
• q0 – начальные состояния автомата
• A – функция перехода: Q x X -> Q
• B – функция выхода: Q x X -> Y

Автоматные преобразования: выходные слова автомата зависят не только от выходных слов состояний, но и от значений слов в предыдущем состоянии.

Математический автомат рассматривается иногда как алгебра, при этом выделяется множество состояний автомата и операции над этим множеством.

Технический автомат – физическое устройство, для которого важно не только поведение или закон функционирования, но и его внутренняя структура, получение этой структуры, поэтому в технике рассматривают структурную теорию автомата, предметом которой является изучение структуры автомата, анализ и синтез схем автомата с заданными свойствами.

Можно выделить следующие виды Теорий Автоматов:

• Абстрактные ТА (математические);
• Структурные ТА (технические);
• Общие ТА;
• Прикладные ТА;

ПТЦА - дискретный автомат – устройство, выполняющее преобразование цифровой информации по заданному алгоритму.

ТТ-автомат – устройство, выполняющее преобразование (распознавание) входных слов (текста).

Теория автоматов

Теория автоматов - раздел дискретной математики , изучающий абстрактные автоматы - вычислительные машины, представленные в виде математических моделей - и задачи, которые они могут решать.

Теория автоматов наиболее тесно связана с теорией алгоритмов : автомат преобразует дискретную информацию по шагам в дискретные моменты времени и формирует результат по шагам заданного алгоритма .

Терминология

Символ - любой атомарный блок данных, который может производить эффект на машину. Чаще всего символ - это буква обычного языка, но может быть, к примеру, графическим элементом диаграммы.

• Слово - строка символов, создаваемая через конкатенацию (соединение).
• Алфавит - конечный набор различных символов (множество символов)
• Язык - множество слов, формируемых символами данного алфавита. Может быть конечным или бесконечным.

Говорят, что язык L читается (принимается) автоматом M, если он состоит из слов w на базе алфавита таких, что если эти слова вводятся в M, по окончанию обработки он приходит в одно из принимающих состояний F:

Обычно автомат переходит из состояния в состояние с помощью функции перехода , читая при этом один символ из ввода. Есть также автоматы, которые могут перейти в новое состояния без чтения символа. Функция перехода без чтения символа называется -переход (эпсилон-переход).

Применение

Практически теория автоматов применяется при разработке лексеров и парсеров для формальных языков (в том числе языков программирования), а также при построении компиляторов и разработке самих языков программирования.

Другое важнейшее применение теории автоматов - математически строгое нахождение разрешимости и сложности задач.

Типовые задачи

• Построение и минимизация автоматов - построение абстрактного автомата из заданного класса, решающего заданную задачу (принимающего заданный язык), возможно, с последующей минимизацией по числу состояний или числу переходов.
• Синтез автоматов - построение системы из заданных «элементарных автоматов», эквивалентную заданному автомату. Такой автомат называется структурным . Применяется, например, при синтезе цифровых электрических схем на заданной элементной базе.

См. также

Литература

• Джон Хопкрофт, Раджив Мотвани, Джеффри Ульман Введение в теорию автоматов, языков и вычислений = Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation. - М .: Вильямс, 2002. - С. 528. - ISBN 0-201-44124-1
• Касьянов В. Н. Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. - Новосибирск: НГУ, 1995. - C. 112.

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Теория автоматов" в других словарях:

Теория автоматов

Теория автоматов - раздел теоретической кибернетики, который изучает математические модели (называемые здесь автоматами или машинами) реальных или возможных устройств, перерабатывающих дискретную ин­формацию дискретными же тактами. Основными… … Экономико-математический словарь

теория автоматов - Раздел теоретической кибернетики, который изучает математические модели (называемые здесь автоматами или машинами) реальных или возможных устройств, перерабатывающих дискретную информацию дискретными же тактами. Основными понятиями этой теории… … Справочник технического переводчика

Сущ., кол во синонимов: 1 тавт (1) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

теория автоматов - automatų teorija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. automata theory vok. Automatentheorie, f rus. теория автоматов, f pranc. théorie des automates, f … Automatikos terminų žodynas

У этого термина существуют и другие значения, см. Диаграмма состояний. Диаграмма состояний ориентированный граф для конечного автомата, в котором вершины обозначают состояния дуги показывают переходы между двумя состояниями На практике… … Википедия

Теория машин и механизмов (ТММ) это научная дисциплина об общих методах исследования, построения, кинематики и динамики механизмов и машин и о научных основах их проектирования. Содержание 1 История развития дисциплины 2 Основные понятия … Википедия

ТЕОРИЯ - (1) система научных идей и принципов, обобщающих практический опыт, отражающих объективные природные закономерности и положения, которые образуют (см.) или раздел какой либо науки, а также совокупность правил в области какого либо знания млн.… … Большая политехническая энциклопедия

Теория алгоритмов Экономико-математический словарь

Теория алгоритмов - раздел математики, изучающий общие свойства алгоритмов. Проблема построения алгоритма с теми или иными свойствами называется алгоритмической проблемой, ее неразрешимость означает отсутствие соответствующего алгоритма; если… … Экономико-математический словарь

Книги

• Теория автоматов. Учебник для бакалавриата и магистратуры , Кудрявцев В.Б.. Учебник содержит обширный материал по теории автоматов. В нем вводится понятие автомата, даны теории…

Раздел теоретической кибернетики, в котором изучаются математические модели (называемые автоматами, машинами) реально существующих (технических, биологических и т. п.) или принципиально возможных устройств, перерабатывающих дискретную информацию дискретными временными тактами. А. т. возникла гл. образом под влиянием запросов техники цифровых вычислительных и управляющих машин, а также внутренней потребности теории алгоритмов и математической логики. Понятие «автомата» заметно варьирует в зависимости от характера названных устройств, от принятого уровня абстракции и целесообразной степени общности (автоматы конечные, бесконечные, растущие, вероятностные, детерминированные, автономные и т. п.).

Вопрос же о выработке такого понятия «автомат», которое обладало бы макс. степенью общности и вместе с тем могло бы служить основой для постановки и решения достаточно содержательных задач, нельзя считать еще полностью решенным. Вместе с тем его можно рассматривать как частный случай общего понятия управляющей системы.

Термин «А. т.» вошел в обиход в 50-е годы 20 ст., хотя соответствующая проблематика в значительной мере начала складываться еще в 30-е годы в рамках теории алгоритмов и теории релейных устройств. Еще тогда в алгоритмов теории были сформулированы достаточно общие понятия вычисл. автомата (см. Тьюринга машина) и (неявно) понятие автомата конечного (головка машины Тьюринга). Было установлено, что для осуществления

всевозможных эффективных преобразований информации вовсе не обязательно строить каждый раз специализированные автоматы; в принципе все это можно сделать на одном универсальном автомате при помощи подходящей программы и подходящего кодирования. Этот теор. результат позже получил инженерное воплощение в виде современных универсальных вычисл. машин. Однако развернутое изучение процессов, протекающих в автоматах различного рода, и общих закономерностей, которым они подчинены, началось позднее лишь в рамках А. т. Различие в постановках между задачами теории алгоритмов и А. т. можно кратко охарактеризовать как различие между вопросами о том, что могут делать автоматы и как они это делают. Поскольку привлечение др. типов автоматов (отличных от машин Тьюринга) заведомо не расширяет запаса вычислимых преобразований информации, то для теории алгоритмов такое привлечение носит лишь эпизодический характер и связано только с применяемой техникой доказательств. С другой стороны, для А. т. такое рассмотрение становится уже самоцелью. Теор. и прикладные задачи автоматики, вычисл. техники и программирования, моделирования биол. поведения и др. продолжают стимулировать проблематику А. т. Однако наряду с этим, А. т. уже вырабатывает собственную внутреннюю проблематику. В А. т. широко применяется аппарат алгебры, логики математической, комбинаторного анализа (включая графов теорию) и вероятностей теории.

В А. т. достаточно четко вырисовываются отдельные ее направления, обусловленные выбором изучаемых типов автоматов (конечных, вероятностных и т. п.), принятым уровнем абстракции (см. Абстрактная теория автоматов, Структурная теория автоматов) или спецификой применяемых матем. методов (см. Алгебраическая теория автоматов). Наряду с этим родственные задачи и методы интенсивно развиваются в теории релейных устройств, в теории ЦВМ ив теории программирования, поэтому зачастую трудно бывает различать сферы действия этих теорий и А. т.

Поведение и структура. В основе А. т. лежат точные матем. понятия, формализующие интуитивные представления о функционировании и поведении автомата, а также о его структуре (внутреннем устройстве). С точки зрения их поведения, автоматы чаще всего рассматриваются как преобразователи словарной информации, т. е. преобразователи последовательностей букв в последовательности букв. Реализуемое преобразование интерпретируется обычно как вычисление значений некоторой ф-ции (оператора) по заданным значениям аргументов или как преобразование записей условий задач некоторого типа в записи соответствующих решений. В частности, т. н. распознающие автоматы, воспринимая входную информацию, реагируют на нее так, что некоторые входные последовательности сигналов они принимают, а другие - отвергают. В этом смысле они распознают или, как говорят еще, представляют мн-ва входных последовательностей. Наконец, порождающий автомат функционирует как автономная система, не связанная со входной информацией, его поведение определяется тем, какие выходные последовательности он способен порождать. Приведенная классификация в терминах преобразования, распознавания и порождения зависит от правил функционирования автомата, т. е. от программы взаимодействия его внутренних состояний со входными (поступающими из внешней среды) и выходными (вырабатываемыми во внешнюю среду) сигналами. Пусть Q, X, Y - соответственно мн-ва внутренних состояний входных и выходных сигналов автомата. Если это детерминированный автомат, его программа формализуется в терминах ф-ции переходов Ч и ф-ции выходов Ф, указывающих для каждого входного сигнала х и каждого состояния состояние в которое переходит автомат, и вырабатываемый им при этом выходной сигнал

Абстрактная А. т. характеризуется более высоким уровнем абстракции: в ней понятие автомата отождествляется с понятием программы автомата, т. е. с пятеркой (), при полном отвлечении от его структуры. Структура автомата отражает способ его организации из более простых взаимодействующих компонент (элементарных автоматов или просто - элементов), надлежащим образом соединенных в единую систему. Напр., вычисл. машина составлена из элементарных ячеек типа триггеров, инверторов и т. п.; нервная система построена из нейронов. Структурная классификация автоматов определяется характером допускаемых соединений (соединения могут быть жесткими или же изменяться в процессе работы, подвергнуты тем или иным геом. ограничениям), а также спецификой функционирования и взаимодействия употребляемых элементов (напр., элементы могут только обмениваться информацией или же они могут порождать новые элементы, наращивая структуру). Формализация структурных понятий осуществляется в терминах различного рода схем (см. Сеть логическая). А. Н. Колмогоров наметил подход, приведший к формулировке весьма общего, но все еще конструктивного понятия структуры автомата (см. Автоматы растущие), которое, по-видимому, охватывает все известные типы структур автоматов и все те, которые можно предвидеть на современном уровне науки. Вполне очевидно, что имеется тесная связь между структурой автомата и его поведением. Однако раздельное изучение каждого из этих двух аспектов при значительном отвлечении от другого не только возможно, но зачастую и полезно при постановке и решении многих важных проблем. Такое изучение производится соответственно в абстрактной (поведенческой) и структурной теории автоматов.

Типы автоматов. Наиболее распространенной является классификация автоматов и со-отв. разделов А. т., посвященных различным

типам автоматов, по следующим признакам.

1) Объем памяти. Конечные и бесконечные автоматы характеризуются соотв. конечностью и бесконечностью объема памяти (числа внутренних состояний). Конечными автоматами являются отдельные блоки современных вычисл. машин и даже машина в целом. Мозг также можно рассматривать как конечный автомат. Бесконечные автоматы представляют собой естественную матем. идеализацию, вырастающую из представления об автомате с конечным, но необозримо большим числом состояний. При этом имеется в виду лишь потенциальная бесконечность памяти, проявляющаяся в том, что память, хотя и остается конечной в каждый момент времени, может неограниченно возрастать. Такая идеализация возникла впервые в рамках теории алгоритмов в процессе уточнения интуитивного представления об алгоритме. Структурно-растущий автомат представляют в виде соединения элементов, способных к размножению и наращиванию схемы. Современные ЭВМ можно рассматривать как растущие (а вместе с тем и потенциально бесконечные) автоматы в следующем смысле: чтобы вычисления во всех случаях могли быть доведены до конца, приходится допускать возможность неограниченного наращивания внешней (ленточной) памяти.

2) Механизм случайного выбора. В детерминированных автоматах поведение и структура в каждый момент времени однозначно определены текущей входной информацией и состоянием автомата, сложившимся в непосредственно предшествующий момент. В вероятностных (стохастических) автоматах они зависят еще и от некоторого случайного выбора. Стохастические автоматы не следует смешивать с недетерминированными, в которых так же нарушено условие однозначности (однако без участия к.-л. механизма случайного выбора).

Проблемы и методы. К центр, проблемам А. т. относятся проблемы анализа, т. е. описания поведения автомата, исходя из заданной его программы или структуры, и синтеза - т. е. конструирования автоматов, поведение которых удовлетворяло бы заранее предъявляемым требованиям. С этими проблемами тесно связаны и многие др. задачи, которые интенсивно исследуются (полнота и универсальность, минимизация, языки, асимптотические оценки и др.). Более всего анализ и синтез исследованы в теории конечных детерминированных автоматов, причем они по-разному трактуются в абстрактной и в структурной теориях автоматов. Так, напр., в структурной теории под синтезом (см. Синтез автоматов структурный) подразумевается построение схемы из заданного ассортимента элементов, которая была бы оптим. (или близка к оптим.) в смысле некоторого выдвигаемого критерия сложности схем. Здесь преобладают комбинаторно-информационные методы и асимптотические оценки (К. Шэннон, С. В. Яблонский, О. Б. Лупанов и др.). В абстрактной теории автоматов довольствуются построением программы функционирования автомата (см. Синтез автоматов абстрактный), напр., в виде ф-ций перехода и выхода для конечного автомата, которая обычно служит исходным материалом для дальнейшего развертывания структурного синтеза. Здесь используются преимущественно алгебраические (С. К. Клини, В. М. Глушков и др.), математико-логич. (Б. А. Трахтенброт, Р. Бюхи и др.) и игровые (Р. Мак-Нотоп) методы и понятия. Проблема анализа и синтеза конечных детерминированных автоматов занимает видное место и в теории релейных устройств.

В теории экспериментов с автоматами (Э. Мур) разрабатываются методы, которые позволяют по сведениям, получаемым при внешнем наблюдении за поведением автомата, восстанавливать программу его функционирования или по крайней мере некоторые ее свойства. Эти методы можно рассматривать как своеобразный прием абстрактного синтеза и расшифровки автоматов (Я. М. Барздинь). Работы К. Шэннона, М. Рабина и др. послужили толчком к развитию теории вероятностных автоматов в следующих направлениях: 1) в какой мере понятия и методы теории детерминированных автоматов переносятся на стохастические автоматы; 2) какие упрощения вычисл. процесса достижимы при выходе из более узкого класса детерминированных автоматов в более широкий класс автоматов вероятностных. Изучение растущих автоматов сосредоточено в основном на следующих проблемах: 1) разработка моделей растущих автоматов и изучение отдельных их классов (автоматы итеративные - Ф. Хенни, автоматы регистровые - В. М. Глушков, автоматы самовоспроизводящиеся - Дж. фон Нейман, обобщенные растущие автоматы - А. Н. Колмогоров, Я. М. Барздинь); 2) оценка вычисл. способности и сложности вычислений растущих автоматов (Я. М. Барздинь, Б. А. Трахтенброт, Ю. Хартманис, Г. С. Цейтин, М. Рабин и др.).

Связь с другими научными направлениями.

Значение теории алгоритмов и теории релейных устройств для А. т. уже было разъяснено выше. Следует указать и на обратную отдачу А. т., методы которой позволили решить ряд задач, возникших в матем. логике и теории алгоритмов (Р. Бюхи). Проблематика, складывающаяся в теории растущих автоматов (напр., сложность вычислений), лежит по существу на стыке теории алгоритмов и асимптотических закономерностей структурного синтеза автоматов. Сильное взаимное проникновение А. т. и лингвистики математической, одним из важных понятий которой является грамматика порождающая, - объект весьма близкий к порождающему автомату. Поэтому отдельные довольно важные положения теории грамматик могут быть в принципе отнесены к А. т. В абстрактной теории автоматов матем. вопросы обучения, а также целесообразного поведения одного индивидуума или коллектива были уточнены и исследованы в терминах автоматов игр (М. Л. Цетлин). Полезной

оказалась также связь теории конечных автоматов с теорией проектирования ЦВМ и теорией программирования (В. М. Глушков, А. А. Летичевский).

Лит.: Гаврилов М А. Теория релейно-контактных схем. М.- Л., 1950 [библиогр. с. 298-299]; «Труды математического института им. В. А. Стеклова АН СССР», 1958, т. 51; Глушков В. М. Синтез цифровых автоматов. М., 1962 [библиогр. с. 464- 469]; Кобр инский Н. Е., Трахтенброт Б. А. Введение в теорию конечных автоматов. М., 1962 [библиогр. с. 399-402]; Цетлин М. Л. Исследования по теории автоматов и моделированию биологических систем. М., 1969 [библиогр. с. 306-316]; Трахтенброт Б. А., Барздинь Я. М. Конечные автоматы (Поведение и синтез). М., 1970 [библиогр. с. 389-395]; Автоматы. Пер. с англ. М., 1956. Б. А, Трахтенброт.

АВТОМАТОВ ТЕОРИЯ, раздел дискретной математики, изучающий математические модели преобразователей дискретной информации, называемых автоматами. Примерами таких преобразователей являются как реальные системы (вычислительные машины, технические автоматы, живые организмы), так и абстрактные системы (абстрактные вычислительные машины, аксиоматические теории). Автоматов теория возникла в середине 20 века в связи с изучением автоматов как математических моделей биологических систем и вычислительных машин. В дальнейшем проблематика автоматов теории существенно расширилась.

Автоматов теория тесно связана с теорией алгоритмов, в частности с теорией абстрактных вычислительных машин, поскольку автоматы можно рассматривать как случай их аппроксимации.

Автомат можно охарактеризовать как устройство, имеющее входной и выходной каналы и находящееся в каждый дискретный момент времени в одном из внутренних состояний. По входному каналу в такой момент поступают сигналы-воздействия. В те же моменты по выходному каналу устройство выдаёт сигналы-реакции. Состояния автомата, сигналы-воздействия и сигналы-реакции задаются буквами соответствующих алфавитов: алфавита состояний, а также алфавитов входных и выходных сигналов. Законы взаимодействия букв этих алфавитов задаются двумя функциями - функцией переходов и функцией выходов, отображающими пары (состояние - входная буква), в состояния и выходные буквы соответственно. Входной средой для автомата является множество слов во входном алфавите, а внутренней и выходной его средами являются множества слов в алфавите состояний и выходном алфавите. Автомат побуквенно перерабатывает слова из входной среды в слова двух других сред. Этот процесс называется поведением автомата. Свойства алфавитов и функций определяют различные типы автоматов. В случае, когда все алфавиты конечны, получают конечный автомат, в противном случае автомат называют бесконечным. Замена функций на отношения приводит к частичным и недетерминированным автоматам; использование случайных функций приводит к вероятностному автомату. При интерпретации входной среды термами или графами приходят к автоматам над термами и автоматам в лабиринтах.

Большинство задач автоматов теории являются общими для основных видов управляющих систем, к ним относятся задачи анализа и синтеза автоматов, задачи о полноте, минимизации, а также задачи, связанные с эквивалентными преобразованиями автоматов. Задача анализа состоит в том, чтобы по заданному автомату описать его поведение или по неполным данным об автомате и его функционированию установить те или иные его свойства. Задача синтеза состоит в построении автомата с заданным поведением, или функционированием. К этой задаче примыкают проблемы, связанные с оценкой сложности автоматов, обладающих заданным поведением, а также с построением оптимальных в определённом смысле автоматов. Задача о полноте состоит в том, чтобы выяснить, можно ли данное множество автоматов получить из меньшего множества с помощью некоторых операций над автоматами. Задача минимизации автоматов состоит в минимизации значений параметров автоматов (например, числа состояний), при которой получается автомат, эквивалентный в том или ином смысле исходному. Помимо задач, общих для основных видов управляющих систем, в автоматов теории рассматриваются специфические проблемы, характерные для автоматов. Так, в зависимости от условий задачи поведение автоматов удобно задавать на разных языках (регулярные выражения, канонические уравнения, язык логики предикатов и т.п.), в связи, с чем важными задачами являются выбор достаточно удобного адекватного языка и перевод с одного языка на другой. С задачами синтеза и эквивалентных преобразований связана задача минимизации числа состояний автомата. В связи с моделированием поведения автоматов одного класса автоматами другого класса возникают задачи минимизации моделирующих автоматов и оценки их сложности. Специальный раздел автоматов теории связан с так называемыми экспериментами с автоматами. Основная задача этого раздела состоит в том, чтобы получить определённые сведения о строении автомата путём наблюдения его реакции на те или иные внешние воздействия. При этом возникают задачи, связанные с классификацией экспериментов и с вопросами разрешимости задач определёнными видами экспериментов, а также с оценками длин минимальных экспериментов, достаточных для решения тех или иных задач. Понятие эксперимента с автоматами используется также в задачах контроля автоматов. Специальными разделами автоматов теории являются игры автоматов и поведение автоматов в случайной среде, в которых рассматриваются вопросы взаимодействия автоматов друг с другом и с определёнными внешними средами. Многие из перечисленных выше задач могут рассматриваться как массовые проблемы (смотри Алгоритмическая проблема). Для конечных автоматов большинство из них имеет положительное решение.

Автоматов теория находит применение во многих областях. Например, средствами автоматов теории доказывается разрешимость некоторых формальных исчислений. Методы и понятия автоматов теории существенно используются в математической лингвистике. Понятие автомата может служить модельным объектом в разнообразных задачах, благодаря чему возможно применение автоматов теории в различных прикладных исследованиях.

Лит.: Кудрявцев В. Б., Алешин С. В., Подколзин А. С. Введение в теорию автоматов. М., 1985.