Квантовая физика - измерения.

Оформление художника А. Балашовой.

Когда 16 лет назад впервые появилась книга «Планиверсум», она застала врасплох немалое число читателей. Грань между добровольным отказом от недоверия и простодушным принятием, если и существует, то очень тонка. Невзирая на лукавый, иронический подтекст, нашлись и те, кому хотелось поверить, что мы вошли в контакт с двухмерным миром Арде, дисковидной планеты, вписанной в наружную оболочку обширного, имеющего форму воздушного шара пространства, которое называется Планиверсум.

Заманчиво вообразить, что и доверчивые и недоверчивые читатели поступили так вследствие убедительной логичности и непротиворечивости космологии и физики этой бесконечно тонкой вселенной с населяющими ее причудливыми, однако странно работоспособными организмами. Ведь перед ними открылась не просто заурядная вселенная, порожденная игрой воображения. Планиверсум - более чем причудливое, фантастическое место, поскольку большую его часть «смастерил» виртуальный коллектив ученых и технологов. Реальность - даже псевдореальность подобного места гораздо более странна, чем представляется с первого взгляда.

Для начала постараемся понять, что же такое плоская вселенная Планиверсум. Понять, что два измерения означают два измерения. Если страница этой книги представляет собой маленький кусочек Планиверсума, то нарисованная на ней кривая линия может оказаться отрезком планиверсального шнурка или струнки, два свободных конца которых нельзя связать, потому что для этого необходимо дополнительное, третье измерение, которое, с позволения сказать, выходит за пределы данной страницы. Но дайте нам немного планиверсального клея, и мы приклеим один кончик к другому, поймав в капкан все, что окажется внутри петли из шнурка, как только высохнет клей.

Приложение к книге содержит довольно полную историю происхождения плоской вселенной Планиверсум. Как только в журнале Scientific American в колонке Мартина Гарднера, посвященной математическим играм, появилась статья о Планиверсуме, тысячи (даже не сотни) читателей прислали письма, содержащие восторженные отклики и новые идеи. Писали и профессиональные ученые и инженеры, и даже несколько хорошо осведомленных читателей, приславших разумные предложения.

Мы сплели из этих идей нечто однородно-бесшовное, однако нужен был сюжет - история, чтобы получилась интересная книга. История, которая позвала бы нас в путешествие по Арде - дисковидной планете, плывущей в двухмерной вселенной Планиверсум.

От предисловия до финала повествование ведется с серьезным, даже бесстрастным лицом. Оно написано пером научного работника, чьи литературные возможности все время находятся под натиском событий. В повести фигурирует современный deus ex machina - компьютер. Именно с его помощью группа студентов вступила в первый контакт с двухмерной вселенной Планиверсум и ее четвероруким героем Йендредом, чья тяга к «высшему» обернулась страхом, когда он наконец встретился с ним лицом к лицу.

Автора удивило и обеспокоило, что так много людей приняли выдумку за чистую монету. Подтекст этой фантастической, хотя и очень богатой деталями, истории остался незамечен очень многими. Тенденции неотении укоренились в западной культуре еще до 1984 года. И конечно же, введенная в повествование фантастическая аллегория - то есть то, что делает книгу, по словам оксфордского гуманиста Грэхема Стюарта, «суфийской притчей», осталась совершенно незамеченной этими читателями. Искушение вызвать к жизни высшее (третье) измерение как символ сил, таящихся по ту сторону очевидной реальности нашего мира, оказалось слишком велико, чтобы его можно было преодолеть. История открывается старым предисловием, ждущим вас на следующей странице.

А. К. Дъюдни.

Январь, 2000 г.

Хочу заметить, что я не столько автор книги, сколько ее составитель, а главная заслуга в том, что эта книга увидела свет, принадлежит существу, изображенному на первой странице. Его зовут Йендред, и он живет в двухмерной вселенной, которую я назвал Планиверсумом. История открытия Планиверсума - мира, в реальность которого мало кто смог поверить, наверняка покажется вам интересной. Ее я и хочу рассказать.

Первое знакомство с этим миром состоялось в нашем университете около года назад. Мои студенты работали с компьютерной программой 2DWORLD, которую сами же и писали на протяжении нескольких семестров. Изначально смысл программы состоял в том, чтобы дать студентам возможность попрактиковаться в научном моделировании и программировании, но вскоре 2DWORLD зажила собственной жизнью.

Все началось с попытки смоделировать двухмерную модель физического тела. К примеру, простой двухмерный объект может иметь форму диска и состоять из множества двухмерных атомов.

Он имеет некую массу (в зависимости от типа и количества входящих в него атомов) и может перемещаться в двухмерном пространстве, таком, как эта страница. Но, в отличие от страницы, двухмерное пространство не имеет толщины, и диск не может выйти за его пределы. Предположим, что все объекты в этом пространстве подчиняются законам, подобным тем, которые действуют в нашем трехмерном мире. То есть, если мы толкнем диск вправо, он начнет двигаться с постоянной скоростью в плоскости, которая является продолжением страницы. Рано или поздно, продолжая двигаться в этой воображаемой плоскости, объект покинет поверхность Земли, если конечно, не столкнется с другим таким же объектом.

Когда такие два объекта встретятся, с ними случится то, что физики называют «упругим столкновением». На рисунке мы видим два объекта в момент наибольшей деформации, когда они столкнулись и вот-вот откатятся друг от друга. В соответствии с известным законом физики, действующим в нашей трехмерной вселенной, сумма кинетической и потенциальной энергий двух дисков до и после столкновения остается неизменной. Двигаясь таким образом, диски не могут не столкнуться. Они не могут «увернуться» и избежать столкновения. В двухмерном мире им просто некуда «увертываться».

Этот физический процесс можно легко отобразить на компьютере, написав программу, которая будет моделировать поведение двух дисков в момент столкновения. Конечно, если мы будем учитывать, что диски состоят из отдельных атомов, это усложнит работу программиста и повысит нагрузку на процессор во время выполнения программы. Но практически любой программист способен написать такую программу и вывести результаты на экран.

Примерно с этого и началась работа над программой 2DWORLD. В первом семестре студенты под моим руководством не только описали в программе некоторый набор объектов и закон сохранения энергии, но и создали целую систему планет, вращающихся вокруг звезды. Особенную популярность у студентов завоевала одна из планет, которую они назвали Астрия. К концу первого семестра начались разговоры о том, чтобы нарисовать карту на этой планете и населить ее живыми существами - астрийцами. Я подавил эти стремления в зародыше: семестр подходил к концу, и до экзаменов оставалось всего ничего. Да и осуществить идею было нереально - мои студенты были не настолько уж сильными программистами.

В любом случае 2DWORLD оказалась очень полезной программой, и работать с ней было невероятно интересно. Особенно мне запомнился процесс формирования галактики из хаотического скопления звезд. Короче говоря, я пришел к выводу, что проект удался и что я был прав, когда решил ограничить физическое пространство модели двумя измерениями. Благодаря этому студенты поняли, что такое настоящее моделирование.

Чем известна лаборатория нанооптики и плазмоники? Если попробовать описать ее деятельность одним предложением, то за нанооптикой и плазмоникой скрываются биосенсоры, нанолазеры, однофотонные источники, метаповерхности и даже двумерные материалы. Лаборатория сотрудничает с университетами и исследовательскими центрами многих стран и континентов. Среди российских партнеров можно выделить группы из МГУ, Сколтеха и Университета ИТМО. В планах лаборатории не только научные исследования и разработки, но и их коммерциализация, а также организация первой в России масштабной конференции по двумерным материалам.

Руководитель лаборатории - Валентин Волков, приглашенный профессор из Университета Южной Дании в г. Ольборг. Лаборатория организована в 2008 году по инициативе профессоров кафедры общей физики МФТИ Анатолия Гладуна и Владимира Леймана, при этом большое влияние на ее становление оказали выпускники Физтеха Сергей Божевольный и Александр Тищенко. Сейчас она входит в состав Центра фотоники и двумерных материалов в Физтех-школе фундаментальной и прикладной физики.

«Мы используем подходы, которые хорошо себя зарекомендовали на практике в одних областях исследований, и переносим их в новые области исследований. Например, мы взяли медь, которая хорошо себя зарекомендовала в электронике, объединили ее с двумерными материалами и диэлектриками, и оказалось, что с ее помощью в нанооптике можно делать все, что делали раньше, но гораздо лучше и дешевле », - рассуждает Валентин Волков .

Руководитель лаборатории Валентин Волков

В лаборатории занимаются и теорией, и экспериментом. Здесь есть самое современное оборудование для исследований в ближнем поле - апертурные и безапертурные ближнепольные оптические микроскопы. Они позволяют исследовать распределение электромагнитных полей вдоль поверхностей микро- и наноразмерных образцов на расстояниях много меньше, чем длина волны света, с пространственным разрешением вплоть до 10 нм. Для анализа материалов и образцов используется комплекс инструментов от спектральной эллипсометрии до рамановской спектроскопии. Экспериментальные исследования сопровождаются теоретическими исследованиями и численным моделированием. Объекты для исследований также изготавливаются непосредственно в лаборатории и Центре коллективного пользования МФТИ.

Большое внимание в лаборатории уделяется применению наноматериалов в оптике. Начиналось все с графена и углеродных нанотрубок (совместно с коллегами из Японии и США), а сейчас здесь работают с дихалькогенидами переходных металлов, теллуреном и соединениями на основе германия. Буквально в этом году учеными была запущена установка CVD-синтеза двумерных материалов. В лаборатории категорически не согласны с расхожим для России утверждением, что двумерные материалы - это всего лишь мода, и рассматривают их как ключевой строительный материал для нанофотоники, а также солидарны со словами Андрея Гейма, что и ближайших 50 лет для их изучения будет мало. По словам Фабио Пулицци, главного редактора Nature Nanotechnology, недавно посетившего лабораторию, 30% публикаций в его журнале - это работы, в той или иной степени связанные с двумерными материалами. Конкуренция здесь очень высокая, но это то, что и нужно на Физтехе.

Биосенсоры и графен

Одно из важных направлений лаборатории - высокочувствительные биосенсоры для фармакологии и медицинской диагностики. Напрямую оно связано с плазмоникой - речь идет о плазмонных биосенсорах, - но здесь вступает в игру биология. Для такой работы требуется другая квалификация.

«Мои коллеги специально изучали биологию и химию, чтобы с новым бэкграундом приступить к этой непростой задаче. Биология и химия отлично интегрируются с нашим интересом к практическому использованию двумерных материалов », - рассказывает Валентин Волков.

Недавнее достижение лаборатории - создание графеновых биосенсорных чипов для коммерческих биосенсоров на основе поверхностного плазмонного резонанса. Разработанные чипы демонстрируют значительно более высокую чувствительность, по сравнению с представленными на данный момент на рынке сенсорными чипами. Повышение чувствительности обеспечивается заменой стандартных связующих слоев на графен (или оксид графена), характеризующийся рекордной площадью поверхности. Дополнительным преимуществом разработки является использование в качестве плазмонного металла меди вместо стандартного для таких чипов золота, что позволило значительно снизить их стоимость, в первую очередь, благодаря совместимости меди со стандартными технологическими процессами.

Однофотонные источники и нанолазеры

Также в лаборатории проводятся исследования по созданию истинно однофотонных источников света с электрической накачкой - устройств, излучающих одиночные фотоны при пропускании электрического тока. Переход на такие однофотонные технологии не только позволит более чем в тысячу раз повысить энергоэффективность существующих устройств обработки и передачи информации, но и откроет путь к созданию различных квантовых устройств. Другая близкая задача в этой области - создание когерентных источников оптического излучения, работающих при комнатной температуре от миниатюрных источников питания, размеры которых составляют всего лишь сотни нанометров. Такие компактные устройства востребованы в оптогенетике, медицине и электронике.

Конференция в Сочи, роботы в Дании

В этом году Валентин Волков организует сессию по двумерным материалам на Третьей международной конференции «Метаматериалы и нанофотоника» (МЕТАНАНО-2018). В конференции примут участие ученые - лидеры в своих областях, а откроет ее выпускник ФОПФ (1982) и нобелевский лауреат Андрей Гейм. У сотрудников лаборатории есть и более амбициозная цель - проведение в России ежегодной масштабной конференции по двумерным материалам.

Этим летом студенты лаборатории отправятся на стажировку в датскую компанию Newtec, с которой лаборатория сотрудничает вот уже несколько лет. Компания не имеет прямого отношения к науке - она занимается разработкой и производством высокотехнологичных роботизированных комплексов для сортировки овощей и фруктов, - однако имеет очень мощный отдел исследований, включающий комплекс лабораторий по изучению двумерных материалов. Эта компания использует графен в создании гиперспектральных камер для высокоскоростной диагностики сортируемых овощей и фруктов. Совместные исследования с датчанами не только помогают лаборатории осваивать новые технологии и подходы в работе с двумерными материалами, но и позволяют посмотреть на мир исследований и разработок совершенно под другим углом зрения. Этому нельзя научиться в университете.

Рассмотрим любой Мир . Например, этот. Относительно этого Мира существуют еще и более Низкий Мир (например, двухмерный

), и более Высокий Мир (например, четырехмерный).

Двухмерный Мир.

ДвухМерность….

Если трехмерная реальность считается агрессивной — то двухмерная это страх и ужас. Т.е. Сознания , пребывающие в Двухмерном Мире , находятся там в состоянии страха и ужаса. В результате прохождения естественного развития в данном измерении Сознание приобретает опыт Двуединства и, поднимаясь над собственным страхом, убеждается в том, что он не более чем мнительность, а жизнь — это постоянный труд. Так же на жизненном опыте убеждается в том что вдвоем, как минимум, веселее. В последствии из Сознаний , успешно прошедших развитие, в Двухмерном Мире формируются “Зерна Разума ” или Души для Мира Третьей Мерности . В новой форме эти Сознания являются либо элементами “Зерна”, либо целым “Зерном”, либо иное — это зависит от Силы Индивидуальной Вибрации и других факторов.

Все это необходимо для того чтобы Сознание было способно выдержать “эмоциональный” масштаб или масштаб ощущений, который на столько превосходит схожий масштаб предыдущего Мира, что здесь пришлось создать целое дополнительное измерение.

Трехмерный Мир .

Измерения Трех…

Качественно Осознаем Триединство, с Вечно неопределенным многоликим проявлением Третьего . Достигаем мутаций организма до тела четвертого уровня (минимум). И перемещаемся в Мир более высокого порядка.

Четырехмерный Мир .

Достигаем осознания на уровне психологического базиса, что кроме папы, мамы, ребенка существуют еще такие же ячейки семей как и ваша, и что их на самом деле бесконечно много. А каждый ребенок рожденный в чьей-то семье — это еще один непосредственно ваш ребенок. Ну остальное узнают там те, кому судьба уготована там жить. А это ни много ни мало — все “Зерна” .

Ну и конечно же уровень масштаба ощущений на столько высок, что любой микробо-мозг, попавший туда преждевременно, просто превратится в пыль. О пребывании там в состоянии “Черной Дыры” ему можно и не мечтать. Так что для неподготовленных типов это еще и чревато, не то чтобы потерей здоровья, а исчезновением с пути развития вообще.

Возможности взаимодействия.

Если допустить такую возможность при которой Существо более низкого Мира , прорвется в более высокий — там оно может сделать почти ничего. Например, вазон пошевелить, или создать эмоциональную вибрацию. Существа двухмерного Мира в нормальном состоянии способны по-своему взаимодействовать с Существами трехмерного. Существа четырехмерного Мира тоже способны взаимодействовать с Существами трехмерного Мира , и являются для них Богами , а так же имеют родительское начало относительно Существ более низкого измерения. Даже обычное прямое появление Существа четырехмерного Мира в трехмерном может нанести серьезный ущерб всему Миру , потому в таких ситуациях нужно действовать аккуратно. Люди на сегодняшний день не видят ни тех ни других, по той простой причине что после жестокого изнасилования потеряли почти что все свои естественные способности.

Многие люди , обладающие даже нормальной чувствительностью, не говоря уже о повышенной, так или иначе слышат какие-то голоса. Это может происходить по-разному: как прорыв в ваши мысли, либо внутренний диалог, который каждый человек ведет постоянно, либо просто четкий и понятный голос из вне.

В таких ситуациях одно понятно точно, что какое-то Существо входит с Вами в контакт. Осталось определить кто это, и как себя вести.

Все просто. Нижние Миры давят на “низ” , верхние Миры проявляются “сверху” . Что у нас “снизу” ? Конечно же, эмоции ! Что у нас “сверху” ? Конечно же, ощущение Любви ! Делаем вывод: Существа более низкого уровня ведут себя резко, склоняют нас к эмоциональным не обоснованным, не обдуманным действиям. Они могут даже несколько раз дать верную подсказку, а после этого подставить в большем масштабе. Короче, бездумно доверять им нельзя. Для воздействия они используют резкий голос, резкий шепот, резкую смену действий, давление на “ценности сердца”. Бояться их глупо: все что они могут делать — это попытки влияния на потоки течения ваших мыслей. Т.е. они не способны шевелить вашими руками или ногами (ЭТО ВАЖНО), вы полностью управляете своим телом, а значит и мыслями тоже. По-этому, если вам не комфортно от хода течения ваших мыслей — не склоняйтесь в эту сторону. Вы полноправный хозяин своего организма. И это вы решаете куда вам ходить, и ходить ли туда вообще. Если они начинают наглеть — посылайте их в пужо.

В случае контакта с Существами верхнего Мира возникает ощущение родительского начала. Т.е. от Них исходит Отцовская либо Материнская вибрация. Эти вам всегда помогут.

Ады .

Ад это не нижний Мир — это просто измерение в котором “шлифуются” те, кто подчинялся своим желаниям при жизни. Ошибки же “шлифуются” с помощью Кармических превращений.

ПС.

А что? Вы думали что микробы (в наиболее распространенной ситуации) мутируют 5 млн. лет, а в один прекрасный день организму вдруг это надоедает и он решает все накопленное проматывать на тусовки, неконтролируемые желания, беспорядочные спаривания, алкоголь, сигареты, наркоту, проживание на мусорке?

Клеточная память организма - мощнее любого врожденного инстинкта, и это, даже, не говоря о каких-то сопливых приобретенных. И клеточная память существует не зависимо от того замечают ли ее ученые, или им просто не дают говорить об этом. Она просто есть и все. И любой человек это понимает, просто умалчивает, или не успевает сказать. Клеточная память — это не спирали ДНК. А когда она вступает в дело — все теории становятся на колени.

Если коротко — вся сложность в том что:

1. У Людей нет фундамента естественного развития => клеточная память не развита.

2. Человеческую Форму Жизни жестоко “изнасиловали” еще 75 000 лет назад. И насилие это, продолжаясь, вылилось в уничтожение Людей , и приняло форму самоуничтожения .

3. Все психологические корректировки, которые были даны в форме учений, религий, мифов, легенд, сказок сожжены, “спрятаны” от ума, “зашифрованы”, жестоко изувечены, “подредактированы”, умышленно искажены в угоду основному манипулятору.

Основываясь лишь на этой информации, не сложно понять в какой тяжелой ситуации оказались все нации и в том числе с вами мы. Т.е. каждый человек в отдельности потерял почти что все уровни своей собственной уверенности. И материальные, и не материальные подтверждения своего по праву Божественного происхождения. Причем, не просто Божественного, а воплощение Высшего Бога. Символом которого является Планета Юпитер. По-этому, для каждого на будущее — формируем свое собственное мнение и придерживаемся выбранного направления.

ППС.

Бонус Альбом. По ПоМаякам Нашей Жизни.

Профессор Йен вошла в кабинет и оглядела класс.

Приветствую всех собравшихся на уроке по изучению магических предметов. Сегодня у нас новая, несколько необычная, тема: Двумерный мир.

Итак, скольки мерные пространства вы знаете?
Разумеется, всем знакомо трехмерное пространство, в котором мы живем. Оно имеет три измерения: в длину, в высоту и в ширину. Четвертым измерением принято считать время, но его мы учитывать не будем.
Двумерным пространством является плоскость. *профессор взяла лист пергамента и нарисовала на нем человечка* Не выходя за пределы плоскости, предметы можно измерять только в двух перпендикулярных направлениях: например, в ширину и высоту.
И одномерным пространством будет являться прямая. Предметы в ней будут иметь единственное измерение: в длину.
Тут вы, конечно, спросите: какие предметы? Разве могут существовать предметы на прямой?
Но почему бы и нет? А вот вопрос «есть ли жизнь в одномерном мире» я включу в ваше домашнее задание. Думаю, он будет интересен вам не меньше, чем магглу вопрос «есть ли жизнь на Марсе». -))

Следующий вопрос, который должен у вас возникнуть: а существуют ли миры с большим числом измерений? И как они выглядят?
Конечно вы, как юные волшебники, должны знать, что нет ничего невозможного, особенно в данном случае. И путешествие по мирам – дело техники и воображения.
Но представить себе мир с размерностью больше 3 не так просто. Вот для этого нам сначала нужно будет отправиться в путешествие в двумерный мир.
Ведь поставив себя на место «двумерцев», посмотрев на них со стороны нашего измерения и поняв, как они мыслят и воспринимают окружающую их природу, можно понять, как воспринимали бы нас существа из 4-х измерений, и что нужно сделать, чтобы выйти за границы привычного мира. Над последним вопросом ломали голову многие маги, и если он вас заинтересует, то советую обратиться к их работам, т.к. на лекции я рассказывать об этом не буду. На этой лекции мы всего лишь коснемся двумерного мира и предметов в нем, т.к. полагаю, это будет интересно, познавательно и может послужить толчком для дальнейших размышлений.

Итак, существует ли двумерный мир на самом деле? И можем ли мы в него попасть?
Конечно, представить, а тем более воссоздать двумерный мир в нашем трехмерном пространстве очень сложно. Ведь даже самый тонкий лист пергамента все-таки имеет конечную толщину. Но, как я уже говорила, нет ничего невозможного. А из курса Параллельных миров вы должны по крайней мере представлять, что миры бывают разные, и даже не обязательно параллельные)
Первым открыл и описал жизнь в двумерном мире английский маг, волшебник и математик Чарльз Говард Хинтон в книге «Эпизод во Флетленде», изданной в Лондоне в 1907 году. Не удивлюсь, если это единственный маг, сумевший заглянуть в двумерное измерение и поведавший нам о нем, т.к. никаких других подобных источников больше не известно. Поэтому отправляться мы в двумерный мир не будем – это лишком необычно и небезопасно для неподготовленного человека – а для начала попытаемся хорошенько его представить, чтобы знать, что нас там ждет.

Двумерный мир вы легко представите, положив на стол несколько монет. Пусть одна монета, галлеон, – Солнце. А маленькие монетки – кнаты и сикли – планеты, вращающиеся вокруг него. Рассмотрим одну такую планету-монетку. Назовем ее Астрия. Жители Астрии могут перемещаться только по ободу планеты, оставаясь в плоскости этого мира. В этой же плоскости растут деревья и стоят дома. Поэтому, повстечав дерево, астроитянин должен или через него перелезть, или его срезать. Чтобы обойти один другого, один житель должен через другого перепрыгнуть, как это сделали бы акробаты на туго натянутом канате (думаю, жители такого мира должны уметь очень хорошо прыгать и летать). В таком мире жителю невозможно развернуться в другую сторону: чтобы посмотреть за спину, астроитянен должен или встать на голову, или использовать зеркало. Так как второй способ более удобен, то ни один житель не выходит из дома без зеркала.
Интересно устройство домов астроитян: все дома также снабжены зеркалами, и дома имеют окна и двери так, что в них можно входить и выходить. Но чтобы дом не рухнул, в нем можно открывать одновременно только одну дверь или окно. Если западная дверь открыта, восточные двери и окна должны быть закрыты, иначе верхняя часть дома обвалится.
Тела астроитян имеют сложную структуру. Но мы пока можем для простоты представить их треугольниками с руками, ногами и одним глазом. Все мужчины Астрии рождаются с лицами, обращенными на восток, а женщины – на запад. Таким образом, поцеловать мужа или сына астроитянке легко, а вот чтобы поцеловать дочь, ей надо перевернуть ее вверх ногами.))
В двумерном мире совершенно исключаются колеса с осями. Предметы можно перевозить, используя метод перекатывания через круги (подобно тому как у нас можно перемещать тяжелые вещи на подложенных под них цилиндрических катках).

В мире Хинтона есть и любовь, и война, и надвигающаяся катастрофа (приближение другой планеты, которое может настолько изменить орбиту Астрии, что жизнь там станет невозможной), и даже счастливый конец.
Разумеется, я не могу вас научить путешествовать между мирами, особенно мирами с различными измерениями, но главное знать, куда можно попасть и с чем столкнуться – все остальное, дело вашего желания.

А теперь, домашняя работа!

Возможно ли существование одномерного мира и жизни в нем, как вы думаете? Аргументируйте ответ.(3 балла)
Подумайте, существование каких музыкальных инструментов возможно в двумерном мире? (2 балла)
Попробуйте представить дуэль двух магов в Астрии.
Какие предметы (возможно, магические)) вам бы понадобились? Какие правила дуэли вы бы порекомендовали использовать? (3 балла)
Нарисуйте цветок так, как его смог нарисовать бы астрийский художник. (Если вам сложно нарисовать и сохранить картинку в формате jpg вы можете описать рисунок словами)(2)

Успешно сделавшие домашнее задание могут считать, что они готовы отправляться в путешествие в двумерный мир.)))