Метаматериалы с отрицательным коэффициентом преломления. Наноазбука: метаматериалы Дисперсия левой среды

Метаматериалы — это специальные композиционные материалы, которые получаются искусственной модификацией внедряемых в них элементов. Изменение структуры осуществляется на наноуровне, что дает возможность менять размеры, формы и периоды решетки атома, а также иные параметры материала. Благодаря искусственному преобразованию структуры модифицированный объект приобретает совершенно новые свойства, которых нет у материалов природного происхождения.

Благодаря вышеуказанному преобразованию модифицируется магнитная, диэлектрическая проницаемость, а также иные физические показатели выбранного объекта. В результате преобразованные материалы приобретают уникальные оптические, радиофизические, электрические и иные свойства, которые открывают широкие перспективы для развития научного прогресса. Работы в данном направлении могут привести к появлению совершенно новых устройств и изобретений, которые будут поражать воображение. Это плащи невидимки, суперлинзы и многое другое.

Виды

Метаматериалыпринято классифицировать по степени преломления:

Одномерные . В них степень преломления постоянно меняется лишь в единственном направлении пространства. Подобные материалы выполнены из слоев элементов, расположенных параллельно и имеющих отличающиеся степени преломления. Они способны демонстрировать уникальные свойства лишь в единственном направлении пространства, которое перпендикулярно указанным слоям.
Двухмерные . В них степень преломления постоянно меняется лишь в 2-х направлениях пространства. Подобные материалы в большинстве случаев выполнены из прямоугольных структур, имеющих преломление m1, и располагающихся в среде с преломлением m2. В то же время элементы с преломлением m1 располагаются в 2-х мерной решетке с кубической основой. В результате подобные материалы способны демонстрировать свои свойства в 2-х направлениях пространства. Но двухмерность материалов не ограничивается только прямоугольником, она может быть создана с помощью круга, эллипса или иной произвольной формой.
Трехмерные . В них степень преломления постоянно меняется в 3-х направлениях пространства. Подобные материалы условно можно представить в виде массива областей в объемном значении (эллипс, куб и так далее), расположенных в трехмерной решетке.

Метаматериалытакже делятся на:

Проводники . Они перемещают квазичастицы на значительные длины, но с небольшими потерями.
Диэлектрики . Представляют зеркала почти идеального состояния.
Полупроводники . Это элементы, которые могут, к примеру, отражать квазичастицы только некоторой длины волны.
Сверхпроводники . В этих материалах квазичастицы могут перемещаться почти на неограниченные расстояния.

К тому же существуют материалы:

Нерезонансные.
Резонансные.

Отличие резонансных материалов от элементов нерезонансного типа в том, что у них возникает диэлектрическая проницаемость лишь на определенной частоте резонанса.

Метаматериалы могут создаваться с разными электрическими свойствами. Поэтому их делят по их относительной проницаемости:

DNG , то есть double negative — проницаемости отрицательные.
DPS , то есть double positive — проницаемости положительные.
Hi-Z , то есть high impedance surfaces (высокоомные поверхности).
SNG , то есть single negative — материалы смешанного типа.
DZR , то есть double zero – материал имеет проницаемость равной нулю.

Устройство

Метаматериалыпредставляют вещества, свойства которых обеспечиваются микроскопической структурой, внедряемой людьми. Они синтезируются включением в заданный элемент природного происхождения периодических структур с разнообразными формами геометрии, модифицирующие магнитную и диэлектрическую восприимчивость исходной структуры.

Условно подобные включения можно рассмотреть в качестве искусственных атомов, которые имеют довольно большие размеры. Во время синтезирования у создателя материала имеется возможность придать ему различные параметры, которые базируются на форме и размерах структур, переменности периода и тому подобное. Благодаря этому можно получать материалы, которые имеют удивительные свойства.

Одним из наиболее известных подобных элементов являются фотонные кристаллы. Их особенность проявляется периодической сменой степени преломления в пространстве в одном, двух и трех направлениях. Благодаря указанным параметрам материал может иметь зоны, которые могут получать или не получать энергию фотонов.

В результате, если на указанное вещество отпускается фотон, имеющий определенную энергию (требуемой частоты и длины волны), несоответствующей зоне указанного кристалла, то он отражается в противоположном направлении. Если же на кристалл попадает фотон с параметрами, которые отвечают параметрам разрешенной зоны, то он перемещается по нему. По-другому, кристалл выступает в виде оптического фильтрующего элемента. Именно поэтому указанные кристаллы имеют невероятно сочные и яркие цвета.

Принцип действия

Главной особенностью искусственно образованных материалов является периодичность их структуры. Это может быть 1D, 2D или 3D структура. Фактически они могут иметь самую разную структуру. К примеру, их можно расположить в качестве диэлектрических элементов, между которыми будут находиться разомкнутые проволочные кольца. При этом кольца могут быть передеформированы из круглой в квадратную.

Чтобы свойства электрического характера сохранялись в любых частотах, кольца структурируются замкнутыми. К тому же кольца в веществе часто располагаются случайно. Реализация уникальных параметров нового вещества происходит при резонансе его частоты, а также действующей частоты электромагнитной волны извне.

Применение

Метаматериалынаходят и будут находить широчайшее применение во всех сферах, где применяется электромагнитное излучение. Это медицина, наука, промышленность, космическое оборудование и многое другое. Сегодня создается огромное количество электромагнитных материалов, которые уже находят применение.

В радиофизике и астрономии используются специальные покрытия, которые находят отличное применение с целью защиты телескопов либо сенсоров, применяющих длинноволновое излучение.
В оптике дифракционное преломление также находит широчайшее применение. К примеру, уже создана суперлинза, которая позволяет решить проблему дифракционного предела разрешения стандартной оптики. В результате первый экспериментальный образец линзы продемонстрировал феноменальные показатели, его разрешение было в 3 раза выше существующего дифракционного предела.

В микроэлектронике метаматериалымогут произвести настоящую революцию, которая может изменить жизнь практически каждого человека на Земле. Так могут появиться на порядок меньшие и невероятно эффективные устройства и антенны для мобильников. Благодаря новым материалам удастся расширить плотность хранения данных, а значит, появятся диски и многие другие электронные устройства, которые смогут иметь значительный объем памяти;
Создание невероятно мощных лазеров. Благодаря применению материалов с измененной структурой уже появляются мощные лазеры, которые при меньшей потребляемой энергии выдают на порядок мощный и разрушительный световой импульс. В результате может появиться лазерное оружие, которое позволит сбивать баллистические ракеты, находящихся на расстоянии в десятки километров.

Промышленные лазеры смогут качественно разрезать не только металлические материалы толщиной в несколько десятков миллиметров, но и на порядок большей величины.

Благодаря новым лазерным установкам будут появляться новые промышленные 3d принтеры, которые смогут быстро и с высоким качеством печатать металлические изделия. По своим качествам они практически не будут уступать изделиям, произведенным с применением типичных методов металлообработки. К примеру, это может быть шестерня или иная сложная деталь, на изготовление которой в обычных условиях потребуется затратить много времени и сил.

Создание новых антибликовых материалов. Благодаря их созданию и применению можно будет создавать истребители, бомбардировщики, корабли, подводные лодки, танки, робототехнические системы, мобильные установки типа «Ярс» и «Сармат», которые не будут видны для сенсоров и радаров врага. Подобные технологии могут быть уже применены в истребителях шестого и седьмого поколения.

Уже сегодня удается обеспечить «невидимость» для техники в терагерцевом диапазоне частот. В будущем можно будет создавать технику, которая будет невидима во всем диапазоне частот, в том числе и «видимом» для человеческого глаза. Одним из таких решений является плащ-невидимка. На данный момент плащ-невидимка уже может скрывать небольшие объекты, но у нее есть некоторые изъяны.

Возможность видения через стены. Применение новых искусственных материалов позволит создать приборы, которые позволят видеть сквозь стены. Уже сегодня создаются устройства, которые проявляют сильный магнитный отклик на излучение терагерцевого диапазона.
Создание блеф-стены или несуществующих «копий» военной техники. Метаматериалыпозволяют создавать иллюзию присутствия объекта в месте, где его нет. К примеру, подобные технологии уже сегодня применяются российскими военными для создания множества несуществующих ракет, которые «летят» рядом с настоящей, чтобы обмануть ПРО противника.

Метаматериал

Метаматериа́л - композиционный материал, свойства которого обусловлены не столько свойствами составляющих его элементов, сколько искусственно созданной периодической структурой .

Метаматериалы синтезируются внедрением в исходный природный материал различных периодических структур с самыми различными геометрическими формами, которые модифицируют диэлектрическую «ε» и магнитную «μ» восприимчивости исходного материала. В очень грубом приближении такие внедрения можно рассматривать как искусственно внесенные в исходный материал атомы чрезвычайно больших размеров. Разработчик метаматериалов при их синтезировании имеет возможность выбора (варьирования) различных свободных параметров (размеры структур, форма, постоянный и переменный период между ними и т. д.).

Свойства

Прохождение света через метаматериал с «левосторонним» коэффициентом преломления

Одно из возможных свойств метаматериалов - отрицательный (или левосторонний) коэффициент преломления , который проявляется при одновременной отрицательности диэлектрической и магнитной проницаемостей. Пример такого метаматериала показан на Рисунке.

Основы эффекта

Уравнение распространения электромагнитных волн в изотропной среде имеет вид:

(1)

где - волновой вектор, - частота волны, - скорость света, - квадрат показателя преломления. Из этих уравнений очевидно, что одновременная смена знаков у диэлектрической и магнитной восприимчивости среды никак не отразится на этих соотношениях.

«Правые» и «Левые» изотропные среды

Уравнение (1) получено на основе теории Максвелла . Для сред у которых диэлектрическая и магнитная восприимчивости среды одновременно положительные, три вектора электромагнитного поля - электрический и магнитный и волновой образуют систему т. н. правых векторов:

Такие среды, соответственно, называют «правыми».

Среды, у которых , - одновременно отрицательные, называют «левыми». У таких сред электрический , магнитный и волновой вектора образуют систему левых векторов.

В англоязычной литературе описанные материалы называют right- и left-handed materials, или сокращенно RHM (правые) и LHM (левые), соответственно.

Перенос энергии правой и левой волнами

Поток энергии, переносимой волной, определяется вектором Пойнтинга , который равен . Вектор всегда образует с векторами , правую тройку. Таким образом, для правых веществ и направлены в одну сторону, а для левых - в разные. Так как вектор совпадает по направлению с фазовой скоростью, то ясно, что левые вещества являются веществами с так называемой отрицательной фазовой скоростью. Иными словами, в левых веществах фазовая скорость противоположна потоку энергии. В таких веществах, например, наблюдается обращенный допплер-эффект .

Дисперсия левой среды

Существование отрицательного показателя среды возможно при наличии у неё частотной дисперсии. Если одновременно , , то энергия волны будет отрицательной(!). Единственная возможность избежать этого противоречия будет наличие у среды частотной дисперсии и .

Примеры распространения волны в левой среде

Суперлинза

Это предложение Дж. Пендри было подвергнуто критике Виктора Веселаго как несостоятельное . Таким образом, вопрос создания суперлинз на основе левых сред в настоящее время дискутируется , а экспериментальные попытки создания линз продолжаются.

Первая экспериментально продемонстрированная суперлинза с отрицательным показателем преломления имела разрешение в три раза лучше дифракционного предела. Эксперимент проводился с микроволновыми частотами . В оптическом диапазоне суперлинза была реализована в 2005 году . Это была линза, не использующая негативную рефракцию, однако для усиления затухающих волн использовался тонкий слой серебра.

Последние достижения в создании суперлинз представлены в обзоре . Для создания суперлинзы используются чередующиеся нанесенные на подложку слои серебра и фторида магния, на которых затем нарезалась нанорешётка. В результате создавалась трёхмерная композиционная структура с отрицательным показателем преломления в ближней инфракрасной области . Во втором случае, метаматериал создавался с помощью нанопроволок, которые электрохимически выращивались на пористой поверхности оксида алюминия .

В начале 2007 г. было заявлено о создании метаматериала с отрицательным показателем преломления в видимой области. У материала показатель преломления на длине волны 780нм был равен −0.6 .

Применение

В последнее время появились сообщения из ряда научных центров, что Сделан ещё один шаг к созданию плаща-невидимки . Такой плащ позволяет сделать невидимым закрываемый им объект, поскольку он не отражает свет.

Благодаря тому, что метаматериалы обладают отрицательным показателем преломления, они идеальны для маскировки объектов, так как их невозможно обнаружить средствами радиоразведки.

История

В большинстве случаев история вопроса о материалах с отрицательным коэффициентом преломления начинается с упоминания работы советского физика Виктора Веселаго , опубликованной в журнале "Успехи физических наук" за г. (http://ufn.ru/ru/articles/1967/7/d/). В статье рассказывалось о возможности существования материала с отрицательным коэффициентом преломления , который был назван «левосторонним». Автор пришёл к заключению, что с таким материалом почти все известные оптические явления распространения волн существенно изменяются, хотя в то время материалы с отрицательным коэффициентом преломления ещё не были известны. Здесь, однако, следует заметить, что в действительности значительно раньше такие «левосторонние» среды обсуждались в работе Сивухина (Сивухин Д. В. // Оптика и спектроскопия, Т.3, С.308 (1957)) и в статьях Пафомова (Пафомов В. Е. // ЖЭТФ, Т.36, С.1853 (1959); Т.33, С.1074 (1957); Т.30, С.761 (1956)). Детальное описание истории вопроса можно найти в работе В. М. Аграновича и Ю. Н. Гартштейна (http://ufn.ru/ru/articles/2006/10/c/).

В последние годы ведутся интенсивные исследования явлений, связанных с отрицательным коэффициентом преломления. Причиной интенсификации этих исследований стало появление нового класса искусственно модифицированных материалов с особой структурой, которые называются метаматериалами. Электромагнитные свойства метаматериалов определяются элементами их внутренней структуры, размещёнными по заданной схеме на микроскопическом уровне. Поэтому свойства этих материалов можно изменять таким образом, чтобы они имели более широкий диапазон электромагнитных характеристик, включая отрицательный коэффициент преломления.

См. также

Примечания

Engheta Nader Metamaterials: Physics and Engineering Explorations. - Wiley & Sons. - P. xv, 3–30, 37, 143–150, 215–234, 240–256. - ISBN 9780471761020
Smith, David R. What are Electromagnetic Metamaterials? . Novel Electromagnetic Materials . The research group of D.R. Smith (10 июня 2006). Архивировано из первоисточника 15 февраля 2012. Проверено 19 августа 2009.
collection of free-download papers by J. Pendry
Веселаго В. Г. Электродинамика материалов с отрицательным коэффициентом преломления // УФН . - 2003. - 7. - с. 790-794. - DOI :10.3367/UFNr.0173.200307m.0790
Munk, B. A. Metamaterials: Critique and Alternatives. - Hoboken, N.J.: John Wiley, 2009. - ISBN 0470377046
A. Grbic and G.V. Eleftheriades (2004). «Overcoming the Diffraction Limit with a Planar Left-handed Transmission-line Lens ». Physical Review Letters 92 . DOI :10.1103/PhysRevLett.92.117403 .
N. Fang et al. (2005). «Sub–Diffraction-Limited Optical Imaging with a Silver Superlens». Science 308 (5721): 534–7. DOI :10.1126/science.1108759 . PMID 15845849 . Lay summary .
(2008) «Metamaterials Bend Light to new Levels». Chemical & Engineering News 86 (33).
J. Valentine et al. (2008). «Three-dimensional optical metamaterial with a negative refractive index». Nature 455 (7211): 376–9.

Отношение скорости света с в вакууме к фазовой скорости v света в среде:

называется абсолютным показателем преломления этой среды.

ε - относительная диэлектрическая проницаемость,

μ - относительная магнитная проницаемость.

Для любой среды, кроме вакуума, величина n зависит от частоты света и состояния среды (её температуры, плотности и т.д.). Для разреженных сред (например, газов при нормальных условиях) .

Чаще всего о коэффициенте преломления материала вспоминают тогда, когда рассматривают эффект преломлении света на границе раздела двух оптических сред.

Данное явление описывается законом Снеллиуса :

где α - угол падения света, пришедшего из среды с показателем преломления n 1 , а β - угол преломления света в среде с показателем преломления n 2 .

Для всех сред, которые могут быть найдены в природе, лучи падающего и преломленного света находятся по разные стороны от нормали, восстановленной к границе раздела сред в точке преломления. Однако если формально подставить в закон Снеллиуса n 2 <0 , реализуется следующая ситуация: лучи падающего и преломленного света находятся по одну сторону от нормали.

На теоретическую возможность существования уникальных материалов с отрицательным показателем преломления указал советский физик В.Веселаго почти 40 лет назад. Дело в том, что коэффициент преломления связан с двумя другими фундаментальными характеристиками вещества, диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью μ , простым соотношением: n 2 = ε·μ . Несмотря на то, что данному уравнению удовлетворяют как положительные, так и отрицательные значения n, ученые долго отказывались верить в физический смысл последних - до тех пор, пока Веселаго не показал, что n < 0 в том случае, если одновременно ε < 0 и μ < 0 .

Природные материалы с отрицательной диэлектрической проницаемостью хорошо известны - это любой металл при частотах выше плазменной частоты (при которой металл становится прозрачным). В этом случае ε < 0 достигается за счет того, что свободные электроны в металле экранируют внешнее электромагнитное поле. Гораздо сложнее создать материал с μ < 0 , в природе такие материалы не существуют.

Прошло 30 лет, прежде чем английский ученый Д.Пендри (John Pendry) в 1999 г. показал, что отрицательная магнитная проницаемость может быть получена для проводящего кольца с зазором. Если поместить такое кольцо в переменное магнитное поле, в кольце возникнет электрический ток, а на месте зазора возникнет дуговой разряд. Поскольку металлическому кольцу можно приписать индуктивность L , а зазору соответствует эффективная емкость С , систему можно рассматривать как простейший колебательный контур с резонансной частотой ω 0 ~ 1/(LC) -1/2 . При этом система создает собственное магнитное поле, которое будет положительным при частотах переменного магнитного поля ω < ω 0 и отрицательным при ω > ω 0 .

Таким образом, возможны системы с отрицательным откликом как на электрическую, так и на магнитную компоненту электромагнитного излучения. Объединить обе системы в одном материале впервые удалось американским исследователям под руководством Д.Смита (David Smith) в 2000г. Созданный метаматериал состоял из металлических стержней, ответственных за ε < 0 , и медных кольцевых резонаторов, благодаря которым удалось добиться μ < 0 .

Несомненно, такую структуру сложно назвать материалом в традиционном смысле этого слова, поскольку она состоит из отдельных макроскопических объектов. Между тем, данная структура «оптимизирована» для микроволнового излучения, длина волны которого значительного больше отдельных структурных элементов метаматериала. Поэтому с точки зрения микроволн последний также однороден, как например, оптическое стекло для видимого света. Последовательно уменьшая размеры структурных элементов можно создавать метаматериалы с отрицательным показателем преломления для терагерцового (от 300 ГГц до 3 ТГц) и инфракрасного (от 1,5 ТГц до 400 ТГц) диапазонов спектра. Ученые ожидают, что благодаря достижениям современных нанотехнологий в самое ближайшее время будут созданы метаматериалы и для видимого диапазона спектра.

Практическое использование таких материалов, в первую очередь, связано с возможностью создания на их основе терагерцовой оптики, что, в свою очередь, приведет к развитию метеорологии и океанографии, появлению радаров с новыми свойствами и средств всепогодной навигации, устройств дистанционной диагностики качества деталей и систем безопасности, позволяющих обнаружить под одеждой оружие, а также уникальных медицинских приборов.

Построенная из метаматериала с удивительными оптическими свойствами, суперлинза может создавать изображения с деталями меньше длины волны используемого света.

Почти 40 лет назад советский ученый Виктор Веселаго выдвинул гипотезу о существовании материалов с отрицательным показателем преломления (УФН, 1967, т. 92, с. 517). Световые волны в них должны двигаться против направления распространения луча и вообще вести себя удивительным образом, линзы же из этих материалов — обладать волшебными свойствами и непревзойденными характеристиками. Однако у всех известных веществ показатель преломления положителен: за нескольких лет интенсивных поисков Веселаго не нашел ни одного материала с подходящими электромагнитными свойствами, и его гипотеза была забыта. О ней вспомнили лишь в начале XXI в. (см.: ).

Благодаря последним достижениям в области материаловедения идея Веселаго была возрождена. Электромагнитные свойства веществ определяются особенностями образующих их атомов и молекул, обладающих довольно узким диапазоном характеристик. Поэтому свойства миллионов известных нам материалов не так уж разнообразны. Однако в середине 1990-х гг. ученые из Центра технологии материалов им. Маркони в Англии занялись созданием метаматериалов, которые состоят из макроскопических элементов и рассеивают электромагнитные волны совсем не так, как любые известные вещества.

В 2000 г. Дэвид Смит вместе с коллегами из Калифорнийского университета в Сан-Диего изготовил метаматериал с отрицательным показателем преломления. Поведение света в нем оказалось настолько странным, что теоретикам пришлось переписать книги по электромагнитным свойствам веществ. Экспериментаторы уже занимаются разработкой технологий, в которых используются удивительные свойства метаматериалов, и создают суперлинзы, позволяющие получать изображения с деталями меньше длины волны используемого света. С их помощью можно было бы делать микросхемы с наноскопическими элементами и записывать на оптические диски огромные объемы информации.

Отрицательное преломление

Чтобы понять, как возникает отрицательное преломление, рассмотрим механизм взаимодействия электромагнитного излучения с веществом. Проходящая через него электромагнитная волна (например, луч света) заставляет двигаться электроны атомов или молекул. На это расходуется часть энергии волны, что влияет на ее свойства и характер распространения. Для получения требуемых электромагнитных характеристик исследователи подбирают химический состав материала.

Но как показывает пример метаматериалов, химия — не единственный путь получения интересных свойств вещества. Электромагнитный отклик материала можно «конструировать», создавая крошечные макроскопические структуры. Дело в том, что обычно длина электромагнитной волны на несколько порядков больше размеров атомов или молекул. Волна «видит» не отдельную молекулу или атом, а коллективную реакцию миллионов частиц. Это справедливо и для метаматериалов, элементы которых тоже значительно меньше длины волны.

Поле электромагнитных волн, что следует из их названия, имеет как электрическую, так и магнитную составляющую. Электроны в материале движутся вперед и назад под действием электрического поля и по кругу под действием магнитного. Степень взаимодействия определяется двумя характеристиками вещества: диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью μ . Первая показывает степень реакции электронов на электрическое поле, вторая — степень реакции на магнитное. У подавляющего большинства материалов ε и μ больше нуля.

Оптические свойства вещества характеризуются показателем преломления n , который связан с ε и μ простым соотношением: n = ± √(ε∙μ) . Для всех известных материалов перед квадратным корнем должен стоять знак «+», и поэтому их показатель преломления положителен. Однако в 1968 г. Веселаго показал, что у вещества с отрицательными ε и μ показатель преломления n должен быть меньше нуля. Отрицательные ε или μ получаются в том случае, когда электроны в материале движутся в направлении, противоположном по отношению к силам, создаваемым электрическим и магнитным полями. Хотя такое поведение кажется парадоксальным, заставить электроны двигаться против сил электрического и магнитного полей не так уж сложно.

Если толкнуть маятник рукой, он послушно переместится в направлении толчка и начнет колебаться с так называемой резонансной частотой. Подталкивая маятник в такт с качанием, можно увеличить амплитуду колебаний. Если же толкать его с более высокой частотой, то толчки перестанут совпадать с колебаниями по фазе, и в какой-то момент руку ударит маятник, движущийся ей навстречу. Точно так же электроны в материале с отрицательным показателем преломления входят в противофазу и начинают сопротивляться «толчкам» электромагнитного поля.

Метаматериалы

Ключ к такого рода отрицательной реакции — резонанс, то есть стремление колебаться со специфической частотой. Он создается в метаматериале искусственно с помощью крошечных резонансных контуров, имитирующих отклик вещества на магнитное или электрическое поле. Например, в разорванном кольцевом резонаторе (РКР) магнитный поток, проходящий через металлическое кольцо, наводит в нем круговые токи, аналогичные токам, обуславливающим магнетизм некоторых материалов. А в решетке из прямых металлических стержней электрическое поле создает направленные вдоль них токи.

Свободные электроны в таких контурах колеблются с резонансной частотой, зависящей от формы и размеров проводника. Если приложено поле с частотой ниже резонансной, будет наблюдаться нормальная положительная реакция. Однако с увеличением частоты отклик становится отрицательным, так же как в случае с маятником, движущимся навстречу, если толкать его с частотой выше резонансной. Таким образом, проводники в некотором диапазоне частот могут реагировать на электрическое поле как среда с отрицательной ε , а кольца с разрезами могут имитировать материал с отрицательной μ . Эти проводники и кольца с разрезами и есть элементарные блоки, необходимые для создания широкого ассортимента метаматериалов, в том числе таких, которые искал Веселаго.

Первое экспериментальное подтверждение возможности создания материала с отрицательным показателем преломления было получено в 2000 г. в Калифорнийском университете в Сан-Диего (UCSD ). Поскольку элементарные кирпичики метаматериала должны быть значительно меньше длины волны, исследователи работали с излучением сантиметрового диапазона и использовали элементы размером в несколько миллиметров.

Калифорнийские ученые сконструировали метаматериал, состоящий из чередующихся проводников и РКР, собранных в виде призмы. Проводники обеспечивали отрицательную ε , а кольца с разрезами — отрицательную μ . В результате должен был получиться отрицательный показатель преломления. Для сравнения была изготовлена призма точно такой же формы из тефлона, у которого n = 1,4. Исследователи направили пучок СВЧ-излучения на грань призмы и измерили интенсивность волн, выходящих из нее разными углами. Как и ожидалось, пучок подвергся положительному преломлению на призме из тефлона и отрицательному на призме из метаматериала. Предположение Веселаго стало реальностью: материал с отрицательным показателем преломления был наконец получен. Или же нет?

Желаемое или действительное?

Эксперименты в UCSD наряду с замечательными новыми предсказаниями, которые физики делали о свойствах материалов с отрицательным показателем преломления, вызвали волну интереса среди других исследователей. Когда Веселаго высказал свою гипотезу, метаматериалов еще не было, и специалисты не стали тщательно исследовать феномен отрицательного преломления. Теперь они стали уделять ей гораздо больше внимания. Скептики спрашивали, не нарушают ли материалы с отрицательным показателем преломления фундаментальные законы физики. Если бы это оказалось так, то вся программа исследований была бы поставлена под сомнение.

Самые горячие споры вызвал вопрос о скорости волны в сложном материале. Свет распространяется в вакууме с максимальной скоростью c = 300 тыс. км/с. Скорость света в материале меньше: v = c/n . Но что будет, если n отрицателен? Простая интерпретация формулы для скорости света показывает, что свет распространяется в обратном направлении.

В более полном ответе учитывается, что волна имеет две скорости: фазовую и групповую. Чтобы понять их смысл, представьте себе импульс света, движущийся в среде. Он будет выглядеть примерно так: амплитуда волны возрастает до максимума в центре импульса, а затем снова спадает. Фазовая скорость — это скорость отдельных всплесков, а групповая скорость — это скорость, с которой движется огибающая импульса. Они не обязательно должны быть одинаковыми.

Веселаго обнаружил, что в материале с отрицательным показателем преломления групповая и фазовая скорости имеют противоположные направления: отдельные максимумы и минимумы движутся назад, тогда как весь импульс перемещается вперед. Интересно рассмотреть, как будет себя вести непрерывный пучок света от источника (например, прожектора), погруженного в материал с отрицательным показателем преломления. Если бы можно было наблюдать отдельные колебания световой волны, то мы бы увидели, что они появляются на объекте, освещенном лучом, движутся назад и, в конечном счете, исчезают в прожекторе. Однако энергия светового пучка движется вперед, удаляясь от источника света. Именно в этом направлении фактически распространяется луч, несмотря на удивительное обратное движение его отдельных колебаний.

Практически наблюдать отдельные колебания световой волны трудно, а форма импульса может быть очень сложной, так что физики, чтобы показать различие между фазовой и групповой скоростями, часто используют хитрый трюк. Когда две волны с немного разными длинами движутся в одном направлении, они интерферируют, и возникает картина биений, максимумы которых перемещаются с групповой скоростью.

Применив этот прием к эксперименту UCSD по преломлению в 2002 г., Прашант Валанджу (Prashant М. Valanju) и его коллеги из Техасского университета в Остине наблюдали нечто любопытное. Преломляясь на границе сред с отрицательным и положительным показателем преломления, две волны с разными длинами отклонялись на немного разные углы. Картина биений получалась не такой, как следовало бы для лучей при отрицательном преломлении, а такой, какой должна быть при положительном преломлении. Сопоставляя картину биений с групповой скоростью, исследователи из Техаса заключили, что любая физически осуществимая волна должна испытывать положительное преломление. И хотя материал с отрицательным показателем преломления мог бы существовать, отрицательное преломление получить невозможно.

Как же тогда объяснить результаты экспериментов в UCSD ? Валанджу и многие другие исследователи приписывали наблюдаемое отрицательное преломление другим явлениям. Быть может, образец поглощал так много энергии, что волны выходили наружу только с узкой стороны призмы, имитируя отрицательное преломление? В конце концов, метаматериал UCSD действительно сильно поглощает излучение, а измерения проводились вблизи призмы. Поэтому гипотеза о поглощении выглядит вполне правдоподобно.

Полученные выводы вызвали большое беспокойство: они могли обесценить не только эксперименты UCSD , но и весь круг явлений, предсказанных Веселаго. Однако после некоторых размышлений мы поняли, что полагаться на картину биений как на показатель групповой скорости нельзя: для двух волн, движущихся в разных направлениях, интерференционная картина никак не связана с групповой скоростью.

По мере того, как доводы критиков начали рушиться, появилось еще одно экспериментальное подтверждение отрицательного преломления. Группа Минаса Таниэлиана (Minas Tanielian ) из компании Boeing Phantom Works в Сиэтле повторила эксперимент UCSD с призмой из метаматериала с очень низким поглощением. Кроме того, датчик был расположен намного дальше от призмы, чтобы поглощение в метаматериале нельзя было перепутать с отрицательным преломлением луча. Высочайшее качество новых данных положило конец сомнениям в существовании отрицательного преломления.

Продолжение следует

Когда дым сражения рассеялся, мы начали понимать, что замечательная история, которую рассказал Веселаго, была не последним словом о материалах с отрицательным показателем преломления. Советский ученый пользовался методом геометрического построения световых лучей с учетом отражения и преломления на границах различных материалов. Этот мощный прием помогает понять, например, почему объекты в бассейне кажутся нам ближе к поверхности, чем на самом деле, и почему наполовину погруженный в жидкость карандаш представляется изогнутым. Все дело в том, что коэффициент преломления воды (n = 1,3) больше, чем у воздуха, и лучи света на границе между воздухом и водой преломляются. Показатель преломления приблизительно равен отношению реальной глубины к кажущейся.

Веселаго использовал построение хода лучей, чтобы предсказать, что брус из материала с отрицательным показателем преломления n = −1 должен действовать как линза с уникальными свойствами. Большинство из нас знакомо с линзами из материалов с положительным преломлением — в камерах, лупах, микроскопах и телескопах. Они имеют фокусное расстояние, и место, где формируется изображение, зависит от сочетания фокусного расстояния и расстояния между объектом и линзой. Изображения обычно отличаются по размеру от объекта, и линзы работают лучше всего для объектов, лежащих на оси, проходящей через линзу. Линза Веселаго работает совершенно иначе, чем обычные: ее работа намного проще, она действует только на объекты, расположенные рядом с ней, и переносит все оптическое поле с одной стороны линзы на другую.

Линза Веселаго столь необычна, что Джону Пендри (John B. Pendry ) пришлось задаться вопросом: насколько совершенно она может работать? И в частности, каково может быть предельное разрешение линзы Веселаго? Оптические элементы с положительным показателем преломления ограничены дифракционным пределом — они могут разрешать детали, размер которых равен или больше длины волны света, отраженного от объекта. Дифракция накладывает окончательный предел на все системы создания изображения, наподобие наименьшего объекта, который можно рассмотреть в микроскоп, или наименьшего расстояния между двумя звездами, которое может разрешить телескоп. Дифракция определяет также наименьшую деталь, которую можно создать в процессе оптической литографии при производстве микрочипов (микросхем). Подобным же образом дифракция ограничивает количество информации, которую можно сохранить или прочитать на оптическом цифровом видеодиске (DVD). Способ обойти дифракционный предел мог бы решительным образом изменить технологии, позволив оптической литографии проникнуть в диапазон наноразмеров и, возможно, в сотни раз увеличить количество данных, сохраняемых на оптических дисках.

Чтобы определить, действительно ли оптика с отрицательным преломлением могла бы превзойти обычную («положительную») оптику, нам следует продвинуться дальше, чем просто рассмотреть ход лучей. Прежний подход пренебрегает дифракцией, и таким образом его нельзя использовать, чтобы предсказать разрешение линз с отрицательным преломлением. Чтобы включить в рассмотрение дифракцию, нам пришлось использовать более точное описание электромагнитного поля.

Суперлинза

При более точном описании электромагнитные волны любых источников — излучающих атомов, радиоантенн или пучка света, — после прохождения через маленькое отверстие создают два разных типа полей: дальнее и ближнее поле. Дальнее поле, на что указывает его название, наблюдается вдали от объекта и улавливается линзой, формируя изображение объекта. К сожалению, это изображение содержит только грубую картину объекта, в которой дифракция ограничивает разрешение величиной длины волны. Ближнее поле содержит все мельчайшие детали объекта, но его интенсивность быстро падает с расстоянием. Линзы с положительным преломлением не дают никакого шанса на перехват чрезвычайно слабого ближнего поля и передачу его данных в изображение. Однако это не так для линз с отрицательным преломлением.

Подробно исследовав, как ближние и дальние поля источника взаимодействуют с линзой Веселаго, Пендри в 2000 г. к всеобщему удивлению пришел к заключению, что линза, в принципе, может фокусировать как ближние, так и дальние поля. Если бы это ошеломляющее предсказание оказалось верным, это означало бы, что линза Веселаго, в отличие от всей другой известной оптики, не подчиняется дифракционному пределу. Поэтому плоскую структуру с отрицательным преломлением назвали суперлинзой.

При последующем анализе мы и другие исследователи нашли, что разрешение суперлинзы ограничено качеством ее материала с отрицательным преломлением. Для лучшей работы требуется не только чтобы показатель преломления n был равен −1, но также чтобы ε и μ оба были равны −1. Линза, у которой эти условия не выполняются, имеет резко ухудшенное разрешение. Одновременное выполнение этих условий — очень серьезное требование. Но в 2004 г. Энтони Грбич (Anthony Grbic ) и Джордж Элефтериадес (George V. Eleftheriades ) из Университета Торонто экспериментально показали, что метаматериал, построенный так, чтобы иметь ε =−1, и μ =−1 в диапазоне радиочастот, действительно может разрешить объекты в масштабе меньшем, чем дифракционный предел. Их результат доказал, что суперлинзу можно построить, но можно ли ее создать для еще более коротких — оптических длин волн?

Сложность масштабирования метаматериалов в область оптических длин волн имеет две стороны. Прежде всего, металлические проводящие элементы, образующие микросхемы метаматериала, типа проводников и колец с разрезом, нужно уменьшить до масштаба нанометров, чтобы они были меньше, чем длина волны видимого света (400-700 нм). Во вторых, короткие длины волн соответствуют более высоким частотам, а металлы на таких частотах обладают худшей проводимостью, подавляя таким образом резонансы, на которых основаны свойства метаматериалов. В 2005 г. Костас Соуколис (Costas Soukoulis ) из университета штата Айова и Мартин Вегенер (Martin Wegener ) из университета Карлсруэ в Германии экспериментально продемонстрировали, что можно сделать кольца с разрезами, которые работают при длинах волн всего 1,5 мкм. Несмотря на то, что при столь малых длинах волн резонанс на магнитной компоненте поля становится весьма слабым, с такими элементами все еще можно сформировать интересные метаматериалы.

Но мы пока еще не можем изготовить материал, который при длинах волн видимого света приводит к μ =−1. К счастью, возможен компромисс. Когда расстояние между объектом и изображением намного меньше, чем длина волны, необходимо выполнить только условие ε =−1, а значением μ можно пренебречь. Как раз в прошлом году группа Ричарда Блэйки (Richard Blaikie ) из университета Кентербери в Новой Зеландии и группа Ксианга Джанга (Xiang Zhang ) из Калифорнийского университета в Беркли, следуя этим предписаниям, независимо продемонстрировали сверхразрешение в оптической системе. При оптических длинах волн собственные резонансы металла могут приводить к отрицательной диэлектрической постоянной (ε). Поэтому очень тонкий слой металла при длине волны, где ε =−1, может действовать как суперлинза. И Блэйки, и Джанг использовали слой серебра толщиной около 40 нм, чтобы получить изображение пучков света с длиной волны 365 нм, испускаемых сформированными отверстиями, меньшими, чем длина волны света. И хотя серебряная пленка далека от идеальной линзы, серебряная суперлинза существенно улучшала разрешение изображения, доказывая правильность основного принципа работы суперлинзы.

Взгляд в будущее

Демонстрация работы суперлинзы — лишь последнее из многих предсказаний свойств материалов с отрицательным преломлением, которые предстоит реализовать, а это признак быстрого прогресса, происходящего в этой все расширяющейся области. Возможность отрицательного преломления заставила физиков пересмотреть практически всю область электромагнетизма. И когда этот круг идей будет полностью понят, основные оптические явления, такие как преломление и дифракционный предел разрешения, придется пересмотреть с учетом новых неожиданных поворотов, связанных с материалами, дающими отрицательное преломление.

Волшебство метаматериалов и магию отрицательного преломления все-таки необходимо «конвертировать» в прикладную технологию. Такой шаг потребует совершенствования конструкции метаматериалов и производства их по разумной цене. Сейчас в этой области действует множество исследовательских групп, энергично разрабатывающих способы решения проблемы.

Теория и практика Виктора Веселаго

Судьба Виктора Георгиевича Веселаго, доктора физико-математических наук, сотрудника ИОФАНа и профессора Московского физико-технического института сыграла с ним интересную шутку. Посвятив всю жизнь практике и эксперименту, международное признание он получил за теоретическое предсказание одного из интереснейших феноменов электродинамики.

Судьбоносная случайность

Виктор Георгиевич Веселаго родился 13 июня 1929 году на Украине и, по его словам, до определенного момента физикой не интересовался. А затем произошла одна из тех судьбоносных случайностей, которые меняют не только направление жизни человека, но и, в конечном счете, вектор развития науки. В седьмом классе мальчик заболел и, чтобы скоротать время, стал читать все книги подряд. Среди них оказалась и «Что такое радио?» Кина, прочитав которую, школьник не на шутку увлекся радиотехникой. В конце десятого класса, когда встал вопрос выбора вуза, один из приятелей обмолвился, что в Московском университете открывается новый физико-технический факультет, где помимо других специальностей есть и радиофизика.

Абитуриентам ФТФ МГУ предстояло выдержать «марафон» из девяти экзаменов. На первом же из них — письменной математике — Веселаго получил «двойку»... Сегодня он объясняет такой «конфуз» тем, что просто растерялся, оказавшись в огромной аудитории, где чувствовал себя в буквальном смысле слова песчинкой. На следующий день, когда он пришел забирать документы, заместитель декана Борис Осипович Солоноуц (которого за глаза называли просто БОС) посоветовал ему все-таки прийти на следующий экзамен. Поскольку терять было нечего, молодой человек так и поступил. Все остальные восемь экзаменов сдал на пятерки и был принят. Уже потом, спустя много лет, выяснилось, что таких «неудачников» оказалось довольно много, и деканат решил не отсеивать абитуриентов по результату первого экзамена.

Затем были четыре года учебы, которые сейчас Виктор Георгиевич называет самым счастливым временем своей жизни. Студентам читали лекции такие светила, как Петр Леонидович Капица, Лев Давидович Ландау... Летнюю практику Виктор Веселаго проходил на радиоастрономической станции в Крыму, где познакомился с ее руководителем, сотрудником ФИАНа профессором Семеном Эммануиловичем Хайкиным. Оказалось, что именно он написал ту самую книгу «Что такое радио?», подписавшись псевдонимом Кин.

В 1951 году физико-технический факультет МГУ был закрыт — он «перерос» в Московский физико-технический институт, а студентов бывшего ФТФ распределили по другим факультетам. Виктор Георгиевич оказался на физическом факультете МГУ и формально окончил именно его, но считает себя выпускником Физтеха. Дипломную работу Веселаго защищал у Александра Михайловича Прохорова в Физическом институте им. П.Н.Лебедева, где потом и продолжил работать под его руководством. Сначала — в ФИАНе, а с 1982 года и по сей день — в отпочковавшемся от него Институте общей физики (ИОФАНе, который сейчас носит имя А.М.Прохорова).

Строительство «Соленоида»

Для получения сверхсильных магнитных полей в 1960-х годы в ФИАНе шло строительство установки под названием «Соленоид». Проектированием занимался ГИПРОНИИ, но основные элементы проекта Виктор Георгиевич разрабатывал сам. Он до сих пор считает, что одним из его важнейших достижений, помимо научных, стал пандус, позволяющий завозить на первый этаж тележки с тяжелым оборудованием. За создание установки для получения сильных магнитных полей Веселаго вместе с рядом сотрудников ФИАН и других научных организаций получил в 1974 году Государственную премию.

Левые и правые

В 1960-е годы Виктор Георгиевич заинтересовался материалами, которые одновременно являются и полупроводниками, и ферромагнетиками. В 1967 году в журнале «Успехи физических наук» (УФН) он опубликовал статью под названием «Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и μ», где впервые был введен термин «вещества с отрицательным показателем преломления n» и описывались их возможные свойства.

Как объяснил ученый, полупроводниковые свойства описываются через величину эпсилон (ε) — диэлектрическую проницаемость, а магнитные свойства через величину мю (μ) — магнитную проницаемость. Названные величины, как правило, положительны, хотя известны вещества, где ε отрицательно, а μ положительно, или наоборот. Веселаго задался вопросом: что будет, если обе величины будут отрицательными? С математической точки зрения такое возможно, а с физической? Виктор Георгиевич показал, что подобное состояние не противоречит законам природы, но электродинамика таких материалов заметно отличается от тех, где и одновременно больше нуля. Прежде всего тем, что в них фазовая и групповая скорости электромагнитного колебания направлены в разные стороны (в обычной среде — в одну сторону).

Материалы с отрицательным коэффициентом преломления Веселаго назвал «левыми», а с положительным — соответственно, «правыми», исходя из взаимного расположения тройки векторов, характеризирующих распространение электромагнитных колебаний. Преломление на границе двух таких сред происходит зеркально относительно оси z.

Теоретически обосновав свои идеи, Виктор Георгиевич попытался реализовать их на практике, в частности, в магнитных полупроводниках. Однако получить искомый материал не удалось. И только в 2000 г. группа ученых из Калифорнийского университета в Сан-Диего в США, использовав композитную среду, доказала, что отрицательное преломление возможно. Исследования Виктора Веселаго не только положили начало новому научному направлению (см.: Д. Пэндри, Д. Смит. В поисках суперлинзы), но и позволили уточнить некоторые физические формулы, описывающие электродинамику веществ. Дело в том, что целый ряд формул, приводимых в учебниках, применим лишь в так называемом немагнитном приближении, то есть тогда, когда магнитная проницаемость равняется единице, а именно — для частного случая немагнитных материалов. Но для веществ, магнитная проницаемость которых отлична от единицы или отрицательна, нужны другие, более общие выражения. Указание на это обстоятельство Веселаго также считает важным результатом своей работы.

Шаг в будущее

После пророческой статьи исследователь, верный принципу менять тематику каждые 5-6 лет, увлекся новыми направлениями: магнитными жидкостями, фотомагнетизмом, сверхпроводимостью.

В целом, по его воспоминаниям, за время работы в ФИАНе-ИОФАНе он прошел стандартный путь «советского ученого» — от студента-дипломника до доктора наук, заведующего отделом сильных магнитных полей, который к концу 1980-х годов включал около 70 человек, работавших по 5-7 разным направлениям. По сути, отдел был маленьким институтом в институте, который за это время выпустил более 30 кандидатов наук.

Сейчас Виктор Георгиевич руководит лабораторией магнитных материалов отдела сильных магнитных полей ИОФАН им. А. М. Прохорова. За цикл работ «Основы электродинамики сред с отрицательным коэффициентом преломления» в 2004 году ему была присуждена премия имени академика В.А. Фока.

Виктор Георгиевич более 40 лет преподает в Московском физико-техническом институте. Сейчас он — профессор кафедры прикладной физики факультета проблем физики и энергетики, читает созданный им курс «Основы физики колебаний», а также ведет семинарские и лабораторные занятия на кафедре общей физики.

В. Г. Веселаго принадлежит к редкому типу ученых, для которых характерна широта научных интересов. Он прекрасный теоретик и одновременно — физик-экспериментатор, инженер, конструктор установок с сильными магнитными полями. Он талантлив и как профессор, сделавший большой вклад в преподавание общей физики в МФТИ, воспитавший множество учеников. Именно эти черты ученого делают личность Виктора Георгиевича такой привлекательной.

Вторжение во всемирную паутину

В последние 15 лет физик снова сменил или, вернее, расширил круг своих интересов, став инициатором двух сетевых проектов.

В 1993 году была организована служба «Инфомаг», занимающаяся распространением среди ученых оглавлений научных и технических журналов и зарубежных научных электронных бюллетеней. Всё началось с того, что ИОФАН одним из первых был подключен к Интернету. Обзаведясь первым электронным адресом, Веселаго заинтересовался телеконференциями по физике и начал получать бюллетень Physics News Update , которую пересылал своим коллегам. Затем он организовал рассылку содержания и других научных журналов. Первыми изданиями, предоставившими информацию службе «Инфомаг», стали «Журнал экспериментальной и теоретической физики» (ЖЭТФ), «Письма в ЖЭТФ» и «Приборы и техника эксперимента». Сейчас список включает более 150 наименований.

Успех «Инфомага» способствовал созданию и второго «детища» Веселаго — первого в России многопредметного электронного научного журнала «Исследовано в России» , который начал свое существование в 1998 году. Он выходит только в электронном виде, и в нем публикуется около 250 статей в год, как из области естественных, так и гуманитарных наук.

По мнению Виктора Георгиевича, потребность в электронных научных публикациях в России очень велика, причем не только в качестве самостоятельных единиц, но и в рамках сетевых версий печатных изданий. В России выходит несколько сот академических научных и технических журналов, но подавляющее большинство из них недоступно в электронном виде, и потому отечественные специалисты не имеют оперативного доступа к результатам работы своих коллег, что мешает плодотворному и оперативному диалогу ученых.